Astronomi

Find solradius fra temperatur og lysstyrke

Find solradius fra temperatur og lysstyrke


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Dette spørgsmål har undgået mig i flere dage; Jeg kan ikke synes at løse det.

En bestemt stjerne har en temperatur, der er dobbelt så høj som solens og en lysstyrke, der er 55 gange større end solværdien. Hvad er dens radius i solenheder?


Antydning:

Der er et omtrentligt forhold mellem lysstyrke, radius og temperatur for stjerner: $$ L = 4 pi R ^ 2 sigma_B T_S ^ 4 $$

Kan du løse det herfra?


Sådan bestemmes en stjerne & # 039s radius

Hvordan måler du noget, der er lysår væk? Hvordan kan vi forstå de enorme størrelsesskalaer, der dominerer vores univers, når vi ikke er andet end små sandkorn på en flydende klippe? Utroligt nok har matematik kombineret med observation givet os værktøjerne til at bestemme stjernernes radier, som igen kan fortælle os, hvor massiv den lille blip på himlen virkelig er. Sådan fungerer det:

  • LuminosityBetelgeuse = 4.6 x 1031 watt (du vil altid have dine lysstyrkeenheder i watt)
  • Overfladetemperatur Betelgeuse = 3650 K (K er Kelvin, den standard temperaturenhed, der anvendes i videnskabelige beregninger)

2. Omarrangere lysstyrkeformlen for at løse radius.
Lysstyrkeformlen består af tre værdier, der alle er brikker i puslespillet: lysstyrke, overfladeareal og temperatur for den stjerne, du løser ligningen til. Hvis du kender to, kan du finde ud af den tredje. Se:

Ved at nedbryde dette er L lysstyrken, 4πr2 er overfladearealet, og σT4 repræsenterer den udsendte effekt pr. Kvadratmeter [σ (sigma, som har en værdi på 5,7 x 10-8 watt / (m2 x K4) ganget med overfladen temperatur til den fjerde effekt].

Vi leder ikke efter lysstyrken, så løsning på L ville være meningsløs (og umulig, hvis vi ikke kender radius). Så vi omarrangerer formlen ved hjælp af grundlæggende algebra til at løse for r, hvilket resulterer i:

3. Tilslut dine lysstyrke- og temperaturværdier, og løs for r.
Nu er det bare et spørgsmål om at tilslutte numrene og lave lidt matematik. Brug de tal, vi gav til Betelgeuse, og sæt lysstyrken og temperaturen i.

Betelgeuses radius er omkring 590 milliarder meter. Det er fire gange afstanden fra jorden til solen. Skør, er det ikke?


Radius, temperatur og størrelse.

I vores kosmologi er stjernerne, vi ser med øjet alene en mørk nat, placeret i meget forskellige afstande fra os, fra flere lysår til over 1.000 lysår. Teleskoper viser stjernernes lys millioner eller milliarder lysår væk.

En stjernes lysstyrke afhænger af to ting: Radiusmåling og overfladetemperatur.

Radiusmåling - Lad os antage, at en stjerne har den samme overfladetemperatur som solen, men har en større radius. I dette scenarie hævder stjernen med den større radius den større lysstyrke. I eksemplet nedenfor vil vi sige, at stjernens radius er 4 sol (4 gange solens radius), men har den samme overfladetemperatur som vores sol. Vi kan beregne stjernens lysstyrke - i forhold til solens - med følgende ligning, hvorved L = lysstyrke og R = radius:

L = R2
L = 4 2 = 4 x 4 = 16 gange solens lysstyrke

Også, hvis en stjerne har samme radius som solen, men en højere overfladetemperatur, overstiger den varmere stjerne solen i lysstyrke.

Vi bruger ligningen nedenfor til at løse stjernens lysstyrke i forhold til solens, hvor L = lysstyrke og T = overfladetemperatur, og overfladetemperaturen er lig med 2 sol.

L = T 4
L = 2 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 gange solens lysstyrke

Lysstyrken for enhver stjerne er et produkt af radius i kvadrat gange overfladetemperaturen hævet til den fjerde effekt. En stjerne, hvis radius er 3 sol og en overfladetemperatur, der er 2 sol, vi kan regne stjernens lysstyrke med nedenstående ligning, hvorved L = lysstyrke, R = radius og T = overfladetemperatur:

I klassen talte vi også om de forskellige ligninger. Vi lærte at beregne dem og se på dem. Vi lavede forelæsningsvejledninger om dem, som hjalp med at forstå det bedre. Forelæsningsstudierne, hvor vi arbejdede på ligninger, hjalp mig med at forstå konceptet meget godt. Vi lavede også klikerspørgsmål for at teste os selv, hvilket jeg også syntes var meget nyttigt.

Jeg kan godt lide at lære om disse typer ting, fordi folk normalt ikke er opmærksomme på det. Ingen bryr sig virkelig om disse typer ting. Men når man ser på det, er de meget interessante. Det er meget sejt at vide, hvordan man beregner de forskellige karakteristika ved stjernerne. Jeg kan virkelig godt lide, at der er så meget bag en stjerne. Det er også meget morsomt, hvordan astronauter har fundet ud af disse ting.


Astronomi 102 Problem sæt nr. 2 Løsninger

For resten af ​​problemstillingen skal du overveje intensitet:

Intensitet er kraften pr. Område. I = P / A
I, intensiteten, er effekten (watt) pr. Arealeenhed (m 2).

Bemærk: Strøm og lysstyrke er den samme ting. (Vi har tendens til at kalde kraften i et lysende objekts lysstyrke)
Intensitet fra en "sort krop":

(konstanten, navngivet sigma eller s i bogen s. 366, er lig med 5,67 x 10-8 Watt / (m 2 K 4).)

Vi behøver ikke rigtig at vide, hvad konstanten er. For to varme objekter, indekseret 1 og 2, af forskellige områder med samme tempo får vi snarere:

Og både konstant og temp. annullere.

For de to kugler med de samme områder, men forskellige temperaturer:

Og både konstant og område annullerer.

Hvis de to objekter har DIFFERENT temperatur AND DIFFERENT area, er intensitetsforholdet

Hvor r er kuglens radius.

Problem nr. 1: En stjernes overflade har en temperatur på 3800 K og udsendes som en sort krop.
en) Ved hvilken bølgelængde udsender denne stjerne mest lys?
b) Hvilken farve synes denne stjerne at have for det menneskelige øje?

  • lambdaspids = 0,003 K m / T
  • lambdaspids = 0,003 K m / 3800 K
  • = 7,89 x 10-7 m.

Denne stjerne har en overfladetemperatur temmelig lidt lavere end Solens (T = 5800 K), og bør derfor have en topbølgelængde længere end Solens top (i det gule), så det lyder som om dette svar passerer en sundhedskontrol .

Problem nr.2: en) Jeg har to kugler, den ene med en radius på 0,2 m og den anden med en radius på 0,5 m. Jeg opvarmer den lille til en temperatur på 2400 K, og den store til en temperatur på 2100 K.
en) Hvad er forholdet mellem intensiteter af de to kugler?
b) Hvad er forholdet mellem det samlede beløb strøm udsendes af disse sfærer?

Opløsning: Der er en nem måde og en hård måde at gøre dette problem på. Den svære måde er at beregne intensiteterne og kræfterne fra Stefan-Boltzmann-loven og overfladen af ​​en kugle, fylde alle de relevante tal i en lommeregner og komme med numeriske svar. Men da alt, hvad vi er interesseret i, er forhold af intensiteter og kræfter har vi ikke rigtig brug for deres faktiske værdier, og vi kan løse dette problem med meget mindre indsats.

  • jeg = sigma x T 4
  • jegB/jegL = sigma x TB 4 / sigma x TL 4
  • jegB/jegL = TB 4 / TL 4
  • jegB/jegL = 2100 4 / 2400 4
  • = 0.586
  • P = jeg x Overfladeareal
  • P = (sigma T 4) x (4 pi R 2 )
  • PB/PL = (sigma TB 4 x 4 pi RB 2) / (sigma TL 4 x 4 pi RL 2 )
  • PB/PL = ( TB 4 x RB 2 )/(TL 4 x RL 2 ).
  • PB/PL = 0,586 x RB 2 /RL 2
  • PB/PL = 0,586 x 0,5 2 / 0,2 2
  • = 0,586 x 0,25 / 0,04
  • = 3.66

Problem nr.3: Beregn den samlede effekt, der udsendes ved alle bølgelængder af en stjerne, hvis overfladetemperatur er 7300 K, og hvis radius er 2,5 solradier. (Du antager muligvis, at stjernen udstråler som et sort legeme.) Svar i enheder af solenergi og solradius.

  • PB/PL = ( TB 4 x RB 2 )/(TL 4 x RL 2 ).
  • PB/PL = ( TB 4 x (RL*2.5) 2 )/(TL 4 x RL 2 ) = ( TB 4 x (2.5) 2 )/(TL 4 )
  • PB/ PL= (7300 K) 4 x 6,25 / (5800K) 4 = 15,68.

Hvad betyder dette svar? Det betyder, at stjernen er 15,68 mere lysende (husk: lysstyrke er magt. Samme ting.)

I betragtning af at solens lysstyrke er PL= 4 x 10 26 Watt, stjernens lysstyrke er
PB = 15,68 x 4 x 10 26 Watt = 6,27 x 10 27 Watt.

Problem nr.4: Beregn radius for en hovedsekvens B0-stjerne (som har en overfladetemperatur på 3 x 10 4 K og en lysstyrke på 1 x 103 Lo, hvor Lo betyder "sollysstyrker"). Svar i enheder med solradius.

  • PB/PL = ( TB 4 x RB 2 )/(TL 4 x RL 2 ).
  • 10 3 = ( (3 x 104 ) 4 x RB 2 )/(5800 4 x RL 2 ).

Bemærk, at alle ovennævnte parametre passer til en planet NU LIGE JORD i nærheden af ​​en stjerne LIGEVIS LIGE SOLEN!

en. Forestil dig, at stjernen er omgivet af en sfære med en radius på 1,5 x 10 ^ 11 m. Arealet for den kugle er 4 pi x (1,5 x 10 ^ 11 m) ^ 2 = 2,83 x 10 ^ 23 m ^ 2 ..

Det betyder, at kraften pr. Område af den kugle er
I = 1Lo / 2,83 x 10 ^ 23 m ^ 2! (Se klassedemo).

Da Lo er sollysets lysstyrke, 4 x 10 ^ 26 Watt, er intensiteten:

b. Jordens overfladetemperatur er i dette tilfælde 0 K, medmindre der er en intern energikilde. Det er fordi ingen af ​​energien absorberes af overfladen.

Hvis albedoen imidlertid var 0%, som på en mørk overflade nær jordens ækvator, ville vi få:
I = 1420Watt / m ^ 2 = 5,67 x 10 ^ (- 8) Watt / (m ^ 2 K ^ 4) x T ^ 4.
eller
T = 397 K, som ikke er for langt fra temperaturen på en meget varm dag:

T (celsius) = 397 - 273,15 = 124 Celsius eller 255 Farenheit.

(Årsagen til dette høje antal er, at jorden har en albedo på mindre end 50%.)

En overflade ved denne temperatur udsendes i det infrarøde område og er usynlig, hvis ikke det lys, den reflekterer fra solen.

c. Den samlede kraft, som denne planet udsender, er intensiteten (effekt / område) x området. Her vil området være
pi * r_ (planet) ^ 2. Det er fordi kun så meget lys opfanges fra stjernen. (Se klassedemo).

Så da pi * r_ (planet) ^ 2 er 1/4 af planetens område,

Effekt = 1420 Watt / m ^ 2 x (4,5 x 10 ^ 14 m ^ 2) / 4 = 1,60 x 10 ^ 17 Watt

Bemærk, at m ^ 2 annullerer.

Denne kraft er så meget mindre, at solens kraft:

Effekt / belastning = 1,6 x 10 ^ 17 Watt / 4 x 10 ^ 26 Watt = 4 x 10 ^ (- 10)

d. Afstanden til de nærmeste stjerner er hundreder af tusinder gange afstand mellem jord og sol. Så planeten og dens sol vil være utroligt tæt på hinanden. Alligevel er det reflekterede sollys fra denne planet 40 milliarder gange svagere end selve stjernens lys. Det er en høj ordre, lige der, for at prøve at finde en sådan planet nær en sådan stjerne! Vi er ikke helt der endnu, men vi nærmer os: Den næste generation af rumteleskop kan muligvis opdage planeter i jordstørrelse.


Stjernefakta: Vega

Lyra af Ian Sharp

Vega (Alpha Lyrae) er en smuk blåhvid stjerne, der ligger 25 lysår væk i stjernebilledet Lyra. Ud over at være den femte klareste stjerne på nattehimlen, har den andre hævdelser til berømmelse, ikke mindst er den den første stjerne bortset fra Solen, der har taget sit billede, den allerførste stjerne, der har optaget spektrum og blandt de første stjerner, der har beregnet afstanden til Jorden med parallaks. Desuden var Vega også engang polstjernen, og det vil være igen omkring år 13.727, hvor dens deklination vil være + 86 ° 14 & # 8242.

Hurtige fakta

• Konstellation: Lyra
• Koordinater: RA 18t 36m 56.33635s | Dec + 38 ° 47 & # 8242 01.2802 & # 8243
• Afstand til jorden: 25,04 lysår
• Stjernetype: Blå / hvid hovedsekvens (A0Va)
• Masse: 2.135 solmasser
• Radius: 1.961 millioner km (2.362 solradier)
• Tilsyneladende størrelse: +0,03
• Lysstyrke: 40,12 sollysstyrker
• Overfladetemperatur: 10.060 K
• Rotationshastighed: 20,48 km / s
• Alder: 455 millioner år
• Andre betegnelser: Wega, Lucida Lyrae, Alpha Lyrae, a Lyrae, 3 Lyr,

I både det gamle Egypten og Indien blev stjernebilledet Lyra repræsenteret som enten en ørn eller en grib, og det er fra disse kulturer, at Vega dukkede op i den vestlige verden under sit arabiske navn "an-nasr al-waqi & # 8221, der betyder" den svøbende ørn". Den første omtale af Vega i et officielt vestligt stjernekatalog var i Alfonsine Tables i 1215, og i middelalderens England og Vesteuropa var Vega kendt som enten Wega eller Alvaca.

Fysiske egenskaber

Vega er en blå-hvid (A0V) -sekvensstjerne, kun halvvejs gennem en milliard års levetid og stadig i færd med at smelte brint til helium. Det er omkring 40 gange mere lysende end solen, da det bruger sit brændstof op omkring ti gange hurtigere. Vega er også omkring 2,1 gange mere massiv end vores sol, men kun 0,54% af dens samlede masse består af grundstoffer, der er tungere end helium, hvilket gør den til en svag stjerne af Lambda Boötis-typen.

Beliggenhed

Vega er en del af en stjerne af stjerner kaldet Sommertrianglet, som består af Vega i konstellationen Lyra, Altair i Aquila og Deneb i Cygnus. Imidlertid kan Vega kun ses på breddegrader nord for + 51 ° N, hvor konstellationen aldrig sætter sig under horisonten og forbliver en cirkumpolær stjerne hele året rundt. Se efter Vega som stjernen i det retvinklede hjørne af sommertrianglet omkring den første juli, når den kulminerer, når den krydser meridianen.

Vegas roterer ved 236,2 km / sek ved sin ækvator, hvilket gør det til en meget hurtig rotator. Denne værdi oversættes til en rotation en gang hver 12,5 time, hvilket repræsenterer 87,6% af den hastighed, det ville tage for stjernen at flyve fra hinanden som følge af for store centrifugalkræfter. En sådan hurtig rotation betyder, at stjernens ækvatoriale radius er 19% større end dens polære radius, hvilket giver en udtalt ækvatorial bule. Nuværende målinger sætter stjernens ækvatoriale radius ved 2.818 solradier, og dens polære radius på kun 2.362 solradier. Interessant nok forklares den uventede høje lysstyrke i Vegas (40 gange sol) ved virkningerne af den høje differentierotation på dets magnetfelt, som producerer den højere lysstyrke i polarområdet.

Castor Moving Group Origins

Vega ser ud til at tilhøre en stjerneforening kendt som Castor Moving Group sammen med andre store stjerner som Alpha Librae, Alpha Cephei, Castor, Fomalhaut og omkring et dusin eller deromkring andre. Det antages, at da medlemmerne af gruppen alle bevæger sig i omtrent samme retning og med omtrent samme hastighed (16,5 km / sek), har alle medlemmer en fælles oprindelse i en åben klynge, der er blevet gravitationelt ubundet. Der er dog nogen tvivl om dette, fordi Vega er betydeligt ældre end de andre stjerner i gruppen, som anslås at være kun mellem 100 millioner og 300 millioner år gamle, hvilket gør dem alle meget yngre end Vega. Desuden indebærer knapheden på tunge elementer i Vega, at den blev dannet af materiale, der var relativt metalfattigt, men dets oprindelse forbliver usikker.


Stjernefakta: Aldebaran

Aldebaran (Alpha Tauri) er den lyseste stjerne i stjernebilledet Tyren og den 14. mest lysende stjerne på hele nattehimlen. Selv om den er relativt tæt på Jorden, vil Pioneer 10-rumsonde, der i øjeblikket bevæger sig i den generelle retning af Aldebaran, kun komme sin nærmeste tilgang til stjernen på omkring 2 millioner år fra nu.

Hurtige fakta

• Konstellation: Tyren
• Stjernetype: Orange-rød kæmpe (K5 III)
• Alder: 7 milliarder år
• Afstand: 65,3 lysår
• Tilsyneladende størrelse (V): 0,75 til 0,95
• Tilsyneladende størrelse (J): -2,10
• Radius: 44,2 sol
• Masse: 1,7 sol
• Lysstyrke: 425 sol
• Overfladetemperatur: 3.910K
• Radial hastighed: 54,26 km / s
• Rotation: 643 dage
• Koordinater: RA: 4t 35m 55s, dec: 16 ° 30’35 ”
• Andre betegnelser: 87 Tauri, Alpha Tauri, BD + 16 ° 629, GJ 171.1, GJ 9159

For omkring 5000 år siden i det gamle Persien var Aldebaran en af ​​de fire kongelige stjerner, der blev anset for at være himmelens vogtere, og repræsenterede & # 8216Watcher of the East & # 8217, med de andre var Regulus (Syd), Antares (Vest), og Fomalhaut (nord). Stjernen blev ligeledes tilbedt af babylonerne, der kaldte konstellationen Gud.Anna (& # 8220Bull of Heaven & # 8220), mens den for de gamle egyptere repræsenterede tyreguden Orissi. I det antikke Grækenland markerede Aldebaran Bullens sydlige øje med stjernens navn afledt af det arabiske ord & # 8216Al Dabaran & # 8217, hvilket betyder & # 8216Follower & # 8217; i forhold til dets tilsyneladende sporingsbevægelse af Pleiades-stjernen klynge. Interessant nok er Aldebaran for Seris-folkene i det nordvestlige Mexico "[den] stjerne, der går videre" og giver lys til Plejaderne, som er kendt som "[de] syv fødende kvinder".

Selv uerfarne observatører bør ikke finde det vanskeligt at få øje på Aldebaran i Taurus-konstellationen, hvor stjernen ved en tilfældighed placeres nøjagtigt i synslinjen mellem Jorden og Hyades åbne klynge. Dette giver det udseendet som at være den mest lysende stjerne i den V-formede asterisme, der markerer "hovedet" på Bull, men nylige målinger har vist, at de fem lyseste stjerner, der udgør Hyades-asterismen, ligger 151 lysår væk sammenlignet med til de 65 lysår fjerne Aldebaran. Derfor betragtes Aldebaran på ingen måde med Hyades, ikke for at være en del af asterismen, og dens nøjagtige oprindelse forbliver ukendt, da den ikke kan knyttes til nogen struktur, sky eller gruppe af stjerner.

Billedkredit: Duncan Moran

En måde at finde Aldebaran på den nordlige halvkugle er at følge linjen dannet af de tre stjerner i Orions bælte fra venstre mod højre til den første lyse røde stjerne, som du støder på. Sydlige observatører skal dog følge stjernerne i Orions bælte fra højre til venstre.

Observation

Tyren er en konstellation af den nordlige halvkugle, der kan ses af observatører, der ligger mellem + 90 ° og -65 ° breddegrad, med det bedste tidspunkt at se Aldebaran, stjernebilledets lyseste stjerne, der er efterår / vinter på den nordlige halvkugle og foråret / sommer fra sydlige placeringer. Selvom Aldebaran er for langt syd for ekliptikken til at blive okkulteret af planeterne, på grund af præcession, havde både Merkur og Venus i den fjerne fortid okkulteret stjernen, med den næste okkultation af Aldebaran af en planet, i dette tilfælde Venus, sat til ske den 27. august 5366 e.Kr. Aldebaran kan dog okkulteres af månen, men dette fænomen kan ikke observeres fra den sydlige halvkugle.

Fysiske egenskaber

Aldebarans 'K5 III-klassifikation betegner det som en orange-rød kæmpe, der har udviklet sig fra hovedsekvensen efter at have forbrugt dets brintbrændstof. Den resulterende sammenbrud af kernen har antændt en tilbageværende brintskal, der omgiver den, som efterfølgende har overvundet tyngdekraften fra stjernens ydre lag indad, hvilket derved får den til at svulme op til omkring 44,2 solmasser. En yderligere konsekvens er, at den udvidede hovedpart af stjernen nu skinner med en visuel lysstyrke 153 gange lysere end solen og en absolut lysstyrke omkring 425 gange lysere. Med hensyn til infrarød (IR) stråling i J-båndet skinner Aldebaran i størrelsesorden -2,1, hvilket gør den til den femte lyseste stjerne i denne frekvens med kun Betelgeuse (-2.9), Antares (-2.7), R Doradus (-2.6 ), og Arcturus (-2.2) er mere lysende.

Sammensætning

Stjernens fotosfære viser kulstof-, ilt- og kvælstofmængder, hvilket antyder det første opmudringsstadium i Aldebarans livscyklus, et normalt trin i den evolutionære proces med røde kæmpestjerner, der involverer "uddybning" af materiale fra stjernens dyb interiør ved hjælp af konvektionsstrømme, som derefter blandes ind i stjernens ydre lag. At være en meget langsom rotator forekommer processerne, der skaber en korona, ikke på Aldebaran, hvilket betyder, at stjernen ikke udsender hård røntgenstråling. Selvom der mangler en voldsom dynamoeffekt, forårsager svage magnetfelter og sammen med en stærk solvind stjernen til at miste masse, og om få millioner år bliver den en hvid, hvid dværgstjerne i planeten.

Udvidet indflydelse

Strækker sig ud fra stjernen til en afstand på mellem 1,2 og 2,8 gange stjernens radius er en MOLsfære (molekylær ydre atmosfære), hvor temperaturerne er lave nok (1.000 K & # 8211 2.000 K) til, at forskellige gasformige molekyler kan dannes. Spektre i denne region har afsløret tilstedeværelsen af ​​kulilte, vand og titaniumoxid, men forbi denne region og ud til en afstand på ca. 1 AU falder temperaturen i den langsomme solvind til kun omkring 7.500 K. Ikke desto mindre fortsætter stjernernes solvind udad op til afslutningsstødgrænsen, hvor den kolliderer med det (varme) ioniserede interstellare medium, der dominerer i den lokale boble, en omtrent sfærisk astrosfære, der strækker sig udad fra Aldebaran til en afstand på ca. 1.000 AU.


Parallax fungerer kun for de nærmeste stjerner

  • Solen er G2V, V er stjernens lysstyrke for hovedsekvensen.
  • Betelgeuse er M2Ia
    a = halv akse = radius for cirkulær bane
    p = kredsløbsperiode
  • Bemærk: Jeg forventer ikke, at du kender denne formel, bare at der er et forhold mellem massen, perioden og størrelsen (halvaksen) af banen
  • lyse Sirius A og svag ledsager Sirius B
  • omløbstid = 50 år
  • semi-hovedakse = 20 AU
  • MEN + MB = 3,2 Msol
  • yderligere undersøgelse afslører:
    • MEN = 2,1 Msol
    • MB = 1,1 Msol
    • variation af masse langs hovedsekvensen

    Hovedsekvensstjerner varierer i masse fra 0,1 til 20 gange solens masse (med nogle få undtagelser)

    De fleste hovedsekvensstjerner er stjerner med lav masse, og kun en lille brøkdel er meget mere massiv end solen


    Find solradius fra temperatur og lysstyrke - Astronomi

    Hvilken slags stjerner findes her?

    En stjerne i dette område af Hertzsprung-Russell-diagrammet har en temperatur på cirka 27.000 Kelvin (27.000 K), en lysstyrke 20.000 gange større end Solens (20.000 & # 215 L) og en radius seks gange større end Solen (R = 6 & # 215 R). Denne stjerne ligger langs hovedsekvensen, hvor de fleste stjerner (inklusive solen) findes. Den temmelig høje temperatur angiver ret blå (varme) farver.

    Prøv at læse værdierne for L, T og R for dig selv fra diagrammet. Anslår du værdier for stjernens lysstyrke, temperatur og størrelse svarende til dem, der er anført ovenfor?

    Hvordan kan vi finde den nøjagtige radius R for en stjerne i dette område af Hertzsprung-Russell-diagrammet, hvis vi kender dens temperatur T og dens lysstyrke L?

    Vi kan bruge Stephan-Boltzmann-loven til at relatere temperatur (T), størrelse (R) og lysstyrke (L) for en stjerne til hinanden. Når vi måler L, R og T i solenheder, siger vi, at:

    Lad os sige, at stjernens temperatur er nøjagtigt 27.300 K. Vi ved, at solens temperatur er 5.800 K, så vi kan konvertere stjernens temperatur til solenheder. Dette er bare en måde at spørge på Hvor varm er stjernen i forhold til solen? (Hvis stjernen for eksempel er tre gange så varm som solen, T = 3 & # 215 T. Hvis stjernen er en tredjedel så varm som solen, T = 0,33 & # 215 T.)

    Denne stjerne er omtrent fem gange varmere end solen. Stjernens lysstyrke er 20.000 & # 215 L. (Vi behøver ikke at konvertere denne lysstyrke til solenheder, da vi allerede bruger dem.) Det sidste trin er at beregne radius R fra T og L.

    Vi begynder med at løse vores ligning for R. (Vi skal have R alene på ligningens venstre side.) Ved at dele begge sider af ligningen med T 4,

    Det næste trin er at tage kvadratroden på hver side af ligningen.

    fordi kvadratroden af ​​R2 er R, kvadratroden af ​​L er L 0,5, og kvadratroden af ​​T4 er T4 & # 215 0,5 = T2. Vi tilslutter nu værdierne for L og T i ligningen for at bestemme R.

    Vi estimerede en værdi på R = 6 R fra diagrammet & ndash en fremragende match.


    Find solradius fra temperatur og lysstyrke - Astronomi

    Astronomer citerer almindeligvis egenskaberne af himmellegemer i enheder af parametre for solen, Jupiter eller jorden. Den præsentation, der blev præsenteret her, blev foreslået af IAU's interdivisionsarbejdsgruppe om nominelle enheder til stjernernes og planetariske astronomi og vedtaget af den XXIX. IAU-generalforsamling i Honolulu. IAU 2015-opløsning B3 vedtager et sæt nominelle sol-, jord- og joviske konverteringskonstanter til stjernestatus og (exo) planetarisk astronomi, der er defineret til at være nøjagtige SI-værdier. Mens de nominelle konstanter er baseret på aktuelle bedste estimater (CBE'er med usikkerhed, ikke er sekulære konstante og opdateres regelmæssigt ved hjælp af nye observationer), skal de fortolkes som standardværdier og ikke som CBE'er. IAU 2015-resolution B3 vedtager fem solkonverteringskonstanter (nominel solradius, nominel total solindstråling, nominel sollysstyrke, nominel solværdi effektiv temperatur og nominel solmasseparameter) og seks planetkonverteringskonstanter (nominel jordbaseret ækvatorialradius, nominel jordbaseret polar radius, nominel jovisk ækvatorialradius, nominel jovisk polarradius, nominel jordmasseparameter og nominel jovisk masseparameter).


    Find solradius fra temperatur og lysstyrke - Astronomi

    Hvilken slags stjerner findes her?

    Prøv at læse værdierne for L, T og R ud fra diagrammet. Anslår du værdier for stjernens lysstyrke, temperatur og størrelse svarende til dem, der er anført ovenfor?

    Hvordan kan vi finde den nøjagtige lysstyrke L for en stjerne i dette område af Hertzsprung-Russell-diagrammet, hvis vi kender dens temperatur T og dens radius R?

    Vi kan bruge Stephan-Boltzmann-loven til at relatere temperatur (T), størrelse (R) og lysstyrke (L) for en stjerne til hinanden. Når vi måler L, R og T i solenheder, siger vi, at:

    Lad os sige, at stjernens temperatur er nøjagtigt 11.600 K. Vi ved, at solens temperatur er 5.800 K, så vi kan konvertere stjernens temperatur til solenheder. Dette er bare en måde at spørge på Hvor varm er stjernen i forhold til solen? (Hvis stjernen f.eks. Er fire gange så varm som solen, T = 4 & # 215 T. Hvis stjernen er en fjerdedel så varm som solen, T = 0,25 & # 215 T.)

    Denne stjerne er dobbelt så varm som solen. Antag nu, at stjernens radius er nøjagtigt 2,13 gange solens. (Vi behøver ikke at konvertere denne radius til solenheder, da vi allerede bruger dem.) Det sidste trin er at beregne lysstyrken L fra T og R.

    Vi estimerede en værdi på L = 70 L fra diagrammet & ndash en fremragende match.