Astronomi

Spredt lysintensitet vs vinkler for forekomst og emission

Spredt lysintensitet vs vinkler for forekomst og emission


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Så jeg har lige afledt et udtryk for den spredte lysintensitet fra en atmosfære med ideel isotopisk spredning: $ I / F = frac {cos (i)} {4 (cos (e) + cos (i))} $, hvor $ I $ er intensitet, $ F $ er flux, $ i $ er vinklen fra incidensen, og $ e $ er emissionsvinklen ($ i, e = 0 $ er normale i forhold til atmosfæren).

Når jeg plotter den spredte intensitet som en funktion af $ i $ med $ e $ konstant, falder den, mens vinklen øges. Hvorfor er det? Min teori er, at lyset i en stor indfaldsvinkel støder på et større overfladeareal, så reflekteret lys vil have en højere variation af emissionsvinklen, hvilket betyder, at spredt lys ved en given emissionsvinkel vil være lavere. Giver dette mening? Eller er der en anden grund til dette?

Dernæst plottede jeg spredt intensitet som en funktion af $ e $ med $ i $ konstant. Denne gang øges intensiteten med stigende emissionsvinkel. Jeg har ikke en teori om, hvorfor dette er tilfældet, eller en intuition til at bakke det op. Hvorfor ville dette være tilfældet?


Det er nemmest at forstå, hvis du retter den indfaldende vinkel og forklarer, hvorfor den fremkomne intensitet er størst i meget skrå vinkler. Da lyset kommer udefra, trænger det kun så langt ind, og dette får igen atmosfæren til at fungere som en kilde til spredt lys. Men kilden til spredt lys er lysest tæt på toppen af ​​atmosfæren, da det er her mere af det eksterne lys trænger ind. Når kilderne er lysere nær toppen, producerer den det, der kaldes "lemmerlysning", hvor hvis du ser fra meget skrå vinkler, søger du mest disse højere, lysere regioner. Når man ser ned i det normale, er det, hvor man ser dybt ind i atmosfæren, hvor det ydre lys ikke trænger så godt ind.

Du kan også tænke over, hvad de enkelte fotoner laver, og spørge, hvad er deres fordeling over fremvoksende vinkel. Hvis cos (i) = 0, spredes alle fotoner lige ved overfladen, så det svarer til at indføre et isotrop strålingsfelt lige ved overfladen. De fotoner, der går udad, vil naturligvis have en isotrop fordeling, og et isotrop indfaldende strålingsfelt skal sprede isotropisk (det er en konsekvens af princippet om gensidighed). Så den nye fordeling er isotrop, men intensiteten er også pr. Fast vinkel, så tegner sig for forkortelsen, og det er her 1 / cos (e) i intensiteten kommer fra. Hvis cos (i) = 1 på den anden side har de indfaldende fotoner en tendens til at trænge mere ind og skal diffundere deres vej ud, hvilket giver mindre af en fordel til lave cos (e) efter forkortelsen er inkluderet.

Hvad angår fastsættelse af den vinkel, som du kigger på og ændrer i, her siger dit resultat, at intensiteten altid topper, når cos (i) stiger. Dit udtryk hævder, at det er sandt ved hver e, så for mig antyder dette en normaliseringsfejl. Du vil holde hændelsen F fast, men det kræver, at du skal få den samme udgående F, hvis du integrerer over alle e. Dit resultat siger, at jeg overhovedet er højere e, hvis cos (i) er højere, men det modsiger tanken om, at du holder hændelsen F den samme. Måske sammenligner dit resultat faktisk hændelsen og nye intensiteter, ikke den kommende intensitet med hændelsesstrømmen. Derefter ved højere cos (i) for den samme hændelse I falder hændelsen F, hvilket forklarer din stigning i I / F.


Spredt lysintensitet vs vinkler for forekomst og emission - astronomi

Når monokromatisk lys falder ind på en gitteroverflade, er det diffrakteret i diskrete retninger. Vi kan se hver gitterrille som en meget lille, spaltformet kilde til diffrakteret lys. Lyset diffrakteret af hver rille kombineres for at danne en diffrakteret bølgefront. Nytten ved et gitter afhænger af det faktum, at der findes et unikt sæt diskrete vinkler, hvor det diffrakterede lys fra hver facet for en given afstand d mellem rillerne er i fase med lyset afledt fra enhver anden facet, så de kombinerer konstruktivt.

Diffraktion ved hjælp af et gitter kan visualiseres fra geometrien i figur 2-1, som viser en lysstråle med bølgelængde l, der falder ind i en vinkel a og diffrakteres af et gitter (med sporafstand mellem rilleafstand d) langs vinkler b m. Disse vinkler måles fra gitternormalen, som er den stiplede linje vinkelret på gitteroverfladen i centrum. Tegnkonventionen for disse vinkler afhænger af, om lyset er diffrakteret på den samme side eller den modsatte side af gitteret som det indfaldende lys. I diagram (a), der viser et reflektionsgitter, er vinklerne a & gt 0 og b 1 & gt 0 (da de måles mod uret fra gitternormalen), mens vinklerne b 0 & lt0 og b 1 & lt0 (da de er målt med uret fra gitternormalen). Diagram (b) viser tilfældet for en transmissionsrist.

Efter konvention måles indfaldsvinkler og diffraktion fra gitteret normalt til bjælken. Dette vises med pile i diagrammerne. I begge diagrammer vises tegnkonventionen for vinkler med plus- og minus-symbolerne placeret på hver side af gitternormalen. For enten refleksions- eller transmissionsriste adskiller de algebraiske tegn på to vinkler sig, hvis de måles fra modsatte sider af gitternormalen. ii. tegnkonvention for vinkler Der findes andre tegnkonventioner, så der skal udvises forsigtighed ved beregninger for at sikre, at resultaterne er selvkonsistente.

En anden illustration af gitterdiffraktion ved hjælp af bølgefronter (overflader med konstant fase) er vist i figur 2-2. Den geometriske stiforskel mellem lys fra tilstødende riller ses at være d sin a + d sin b. [Da b & lt0 er sidstnævnte udtryk faktisk negativt.] Interferensprincippet dikterer, at kun når denne forskel er lig med lysets bølgelængde l eller en eller anden integreret

Figur 2-1. Diffraktion ved et flyrist. En stråle af monokromatisk lys med bølgelængde l falder ind på et gitter og diffrakteres adskillige adskilte stier. De trekantede riller kommer ud af siden strålerne ligger i sidens plan. Tegnkonventionen for vinklerne a og b vises med + og tegnene på hver side af gitternormalen. (a) En reflektionsgitter: den indfaldende og diffrakterede stråler ligger på samme side af gitteret. (b) Et transmissionsgitter: den indfaldende og diffrakterede stråler ligger på modsatte sider af gitteret.

flere heraf, vil lyset fra tilstødende riller være i fase (hvilket fører til konstruktiv interferens). Under alle andre vinkler b vil der være et vist mål for destruktiv interferens mellem bølgerne, der stammer fra sporets facetter.

Disse forhold udtrykkes ved gitterligningen

som styrer diffraktionsvinklerne fra et gitter med sporafstand d. Her er m diffraktionsrækkefølgen (eller spektral rækkefølge), som er et heltal. For en bestemt bølgelængde l, alle værdier af m, for hvilke | m l / d | & lt2 svarer til fysisk realiserbare diffraktionsordrer. Det er undertiden praktisk at skrive gitterligningen som

hvor G = 1 / d er rillefrekvensen, rilletætheden eller stigningen, mere almindeligt kaldet "riller pr. millimeter".

Ligning (2-1) og dets ækvivalente ligning. (2-1 ') er de almindelige former for gitterligningen, men deres gyldighed er begrænset til tilfælde, hvor de indfaldende og diffrakterede stråler er vinkelrette på rillerne (i midten af ​​gitteret). Langt størstedelen af ​​ristesystemer falder inden for denne kategori, der kaldes klassisk (eller in-plan) diffraktion. Hvis den indfaldende lysstråle ikke er vinkelret på rillerne, skal gitterligningen dog modificeres:

Gm l = cos e (sin a + sin b). (2-1'')

Her er e vinklen mellem den indfaldende lysbane og planet vinkelret på rillerne ved gittercenteret (sidens plan i figur 2-2). Hvis det indfaldende lys ligger i dette plan, er e = 0 og Eq. (2-1 ") reduceres til den mere velkendte ligning (2-1 '). I geometrier, for hvilke e? 0 ligger de diffrakterede spektre på en kegle snarere end i et plan, så sådanne tilfælde kaldes konisk diffraktion.

For et gitter af rilleafstand d er der et rent matematisk forhold mellem bølgelængden og indfaldsvinklerne og diffraktionen. I en given spektral rækkefølge m adskilles de forskellige bølgelængder af polykromatiske bølgefronter, der rammer vinkel a, i vinkel:

b (l) = bueform (m l / d sin a). (2-2)

Når m = 0, fungerer gitteret som et spejl, og bølgelængderne adskilles ikke (b = a for alle l), dette kaldes spejlrefleksion eller simpelthen nul orden.

Figur 2-2. Diffraktionens geometri til plane bølgefronter. Udtrykkene i stiforskellen, d sin a og d sin b, er vist.

Et specielt men almindeligt tilfælde er det, hvor lyset er trukket tilbage mod den retning, det kom fra (dvs. a = b), dette kaldes Littrow-konfiguration, for hvilket ristligningen bliver

m l = 2 d sin a, i Littrow.
(2-3)

I mange applikationer (såsom monokromatorer med konstant afvigelse) ændres bølgelængden l ved at rotere gitteret omkring aksen, der falder sammen med dets centrale hersker, med indfaldsretningen og det afbøjede lys forbliver uændret. Afvigelsesvinklen 2 K mellem indfalds- og diffraktionsretningen (også kaldet vinkelafvigelsen) er

mens scanningsvinklen f, som måles fra gitteret normalt til bjælkernes halvering, er

Bemærk, at f ændres med l (som a og b gør). I dette tilfælde kan gitterligningen udtrykkes i form af f og den halve afvigelsesvinkel K som

Denne version af gitterligningen er nyttig til monokromatorbeslag (se kapitel 7). Ligning (2-6) viser, at bølgelængden afledt af et gitter i en monochromator-montering er direkte proportional med sinus for vinklen f, gennem hvilken gitteret roterer, hvilket er grundlaget for monochromator-drev, hvor en sinusbjælke roterer gitteret for at scanne bølgelængder (se figur 2-3).

Figur 2-3. En sinusmekanisme til bølgelængdescanning. Da skruen forlænges lineært med den viste afstand x, roterer gitteret gennem en vinkel f på en sådan måde, at sin f er proportional med x.

2.2.1 Eksistens af diffraktionsordrer.

For et bestemt sæt værdier for rilleafstanden d og vinklerne a og b opfyldes gitterligningen (2-1) med mere end en bølgelængde. Faktisk kan der, med forbehold af de nedenfor diskuterede begrænsninger, være adskillige adskilte bølgelængder, der, når de ganges med successive heltal m, opfylder betingelsen for konstruktiv interferens. Den fysiske betydning af dette er, at den konstruktive forstærkning af bølger afledt af successive riller blot kræver, at hver stråle forsinkes (eller fremføres) i fase med hinanden, denne faseforskel skal derfor svare til en reel afstand (sti-forskel), der svarer til en integral flere af bølgelængden. Dette sker for eksempel når stiforskellen er en bølgelængde, i hvilket tilfælde vi taler om den positive første diffraktionsrækkefølge (m = 1) eller den negative første diffraktionsrækkefølge (m = 1), afhængigt af om strålerne er fremskredne eller forsinket, når vi bevæger os fra rille til rille. Tilsvarende er anden rækkefølge (m = 2) og negativ anden rækkefølge (m = 2) dem, for hvilke stiforskellen mellem stråler, der er trukket fra tilstødende riller, er lig med to bølgelængder.

Gitterligningen afslører, at kun de spektrale ordrer, for hvilke | m l / d | & lt2 kan eksistere ellers, | sin a + sin b | & GT 2, som er fysisk meningsløs. Denne begrænsning forhindrer lys med bølgelængde l i at blive diffrakteret i mere end et endeligt antal ordrer. Spekulær refleksion (m = 0) er altid mulig, dvs. nulrækkefølgen eksisterer altid (det kræver simpelthen b = a). I de fleste tilfælde tillader ristligningen lig med bølgelængde l også at blive diffrakteret i både negative og positive ordrer. Eksplicit eksisterer spektre af alle ordrer m for hvilke

2 d & lt m l & lt2 d, m et heltal.
(2-7)

For l / d & lt & lt 1 vil der være et stort antal afledte ordrer.

Som det ses fra ligning (2-1) er forskellen mellem negative og positive spektrale ordrer den

b & gt a for positive ordrer (m & gt 0),

b & lt a for negative ordrer (m & lt0),

b = a til refleksion (m = 0).

(2-8)

Denne tegnkonvention for m kræver, at m & gt 0, hvis den diffrakterede stråle ligger til venstre (mod urets side) af nulrækkefølgen (m = 0), og m & lt0, hvis den diffrakterede stråle ligger til højre (med urets side ) af nul orden. Denne konvention er vist grafisk i figur 2-4.


2.2.2 Overlappende spredte spektre.

Det mest besværlige aspekt ved adfærd ved flere ordrer er, at successive spektre overlapper hinanden, som vist i figur 2-5. Det fremgår af gitterligningen

Figur 2-4. Underskriv konvention for spektral rækkefølge m. I dette eksempel er a positivt.

Figur 2-5. Overlappende spektrale ordrer. Lyset for bølgelængder 100, 200 og 300 nm i anden rækkefølge er diffrakteret i samme retning som lyset for bølgelængder 200, 400 og 600 nm i første rækkefølge. I dette diagram er lyset indfaldende fra højre, så a & lt0.

at for enhver ristinstrumentkonfiguration vil lyset med bølgelængde l diffrakteret i m = 1 rækkefølge falde sammen med lyset af bølgelængden l / 2 diffrakteret i m = 2 orden osv. for alle m, der tilfredsstiller ulighed (2-7 ). I dette eksempel overlapper det røde lys (600 nm) i den første spektrale rækkefølge det ultraviolette lys (300 nm) i anden rækkefølge. En detektor, der er følsom ved begge bølgelængder, vil se begge samtidigt. Denne superposition af bølgelængder, som ville føre til tvetydige spektroskopiske data, er iboende i selve gitterligningen og skal forhindres ved passende filtrering (kaldet ordenssortering), da detektoren generelt ikke kan skelne mellem lys med forskellige bølgelængder, der falder ind på den (inden for dens følsomhedsområde). [Se også afsnit 2.7 nedenfor.]

Det primære formål med et diffraktionsgitter er at sprede lys rumligt ved bølgelængde. En stråle af hvidt lys, der falder ind på et gitter, adskilles i dets komponentfarver ved diffraktion fra gitteret, med hver farve diffrakteret i en anden retning. Dispersion er et mål for adskillelsen (enten vinklet eller rumlig) mellem diffrakteret lys med forskellige bølgelængder. Vinkeldispersion udtrykker spektralområdet pr. Vinkelenhed, og lineær opløsning udtrykker spektralområdet pr. Længdeenhed.

Vinkelspredningen db af et spektrum af rækkefølge m mellem bølgelængden l og l + dl kan opnås ved at differentiere gitterligningen under antagelse af, at indfaldsvinklen a er konstant. Ændringen D i diffraktionsvinkel pr. Bølgelængdeenhed er derfor

hvor b er givet ved ligning. (2-2). Forholdet D = d b / dl kaldes vinkeldispersionen. Når rillefrekvensen G = 1 / d stiger, øges vinkeldispersionen (hvilket betyder, at vinkelseparationen mellem bølgelængderne øges for en given rækkefølge m).

I ligning (2-9), er det vigtigt at indse, at mængden m / d ikke er et forhold, der kan vælges uafhængigt af andre parametre, der erstatter gitterligningen i ækv. (2-9) giver følgende generelle ligning for vinkeldispersionen:

For en given bølgelængde viser dette, at vinkeldispersionen kun kan betragtes som en funktion af indfaldsvinklerne og diffraktionen. Dette bliver endnu mere tydeligt, når vi overvejer Littrow-konfigurationen (a = b), i hvilket tilfælde Eq. (2-10) reduceres til

Hvornår | b | stiger fra 10 til 63 i brug i Littrow, stiger vinkeldispersionen med en faktor på ti, uanset den spektrale rækkefølge eller bølgelængde, der overvejes. Når først b er bestemt, skal valget træffes, om der skal anvendes en finhældningsgitter (lille d) i lav rækkefølge, eller om der skal anvendes et kurvgittergitter (stort d) såsom en echellegitter i en høj bestille. [Det fine riste giver dog et større frit spektralområde se afsnit 2.7 nedenfor.]

For en given diffrakteret bølgelængde l i rækkefølge m (som svarer til en diffraktionsvinkel b) er den lineære dispersion af et gittersystem et produkt af den vinkeldispersion D og den effektive brændvidde r '(b) af systemet:

Størrelsen r 'd b = d l er ændringen i position langs spektret (en reel afstand snarere end en bølgelængde). Vi har skrevet r '(b) for brændvidden for eksplicit at vise, at det kan afhænge af diffraktionsvinklen b (som igen afhænger af l).

Den gensidige lineære dispersion, også kaldet pladefaktoren P, betragtes oftere, det er simpelthen den gensidige af r 'D, normalt målt i nm / mm:

P er et mål for ændringen i bølgelængde (i nm) svarende til en ændring i placering langs spektret (i mm). Det skal bemærkes, at terminologipladefaktoren bruges af nogle forfattere til at repræsentere størrelsen 1 / sin F, hvor F er den vinkel, spektret laver med linjen vinkelret på de diffrakterede stråler (se figur 2-6) for at undgå forvirring, kalder vi størrelsen 1 / sin F for skråningsfaktoren. Når billedplanet for en bestemt bølgelængde ikke er vinkelret på de diffrakterede stråler (dvs. når F 90 ), skal P ganges med skråningsfaktoren for at opnå den korrekte gensidige lineære spredning i billedplanet.

Figur 2-6. Skråstillingsvinklen F. Det optagede spektrale billede behøver ikke at ligge i planet vinkelret på den diffrakterede stråle (dvs. F 90 ).


2.4 LØSNINGSMAGT, SPEKTRAL BESLUTNING OG BANDPASS [top]

Gitterets opløsningskraft R er et mål for dets evne til at adskille tilstødende spektrale linjer med gennemsnitlig bølgelængde l. Det udtrykkes normalt som den dimensionsløse størrelse

Her er Dl grænsen for opløsning, forskellen i bølgelængde mellem to linjer med lige intensitet, der kan skelnes (det vil sige toppe med to bølgelængder l 1 og l 2, for hvilke adskillelsen | l 1 l 2 | & lt D Jeg vil være tvetydig). Den teoretiske opløsningskraft af en plan diffraktionsgitter er givet i elementære optiske lærebøger som

hvor m er diffraktionsrækkefølgen, og N er det samlede antal riller, der er belyst på overfladen af ​​gitteret. For negative ordrer (m & lt0) betragtes den absolutte værdi af R.

Et mere meningsfuldt udtryk for R er afledt nedenfor. Gitterligningen kan bruges til at erstatte m i lig. (2-14):

Hvis rilleafstanden d er ensartet over gitterets overflade, og hvis gitteremnet er plant, er mængden Nd simpelthen den udlignede bredde W af gitteret, så

Som udtrykt ved ligning (2-16), er R ikke eksplicit afhængig af spektral rækkefølge eller antallet af riller, disse parametre er indeholdt inden for den styrede bredde og indfaldsvinkler og diffraktion. Siden

den maksimalt opnåelige opløsningskraft er

uanset rækkefølgen m eller antal riller N. Denne maksimale tilstand svarer til den græssende Littrow-konfiguration, dvs. a b (Littrow), | a | 90 (græsning).

Det er nyttigt at betragte opløsningskraften som bestemt af den maksimale fasehæmning af de ekstreme stråler, der er afledt fra gitteret. Måling af forskellen i optiske banelængder mellem strålerne, der er trukket fra modsatte sider af gitteret, tilvejebringer den maksimale faseforskydning, der dividerer denne størrelse med bølgelængden l for det diffrakterede lys, giver den opløsende effekt R.

Graden, i hvilken den teoretiske opløsningsevne opnås, afhænger ikke kun af vinklerne a og b, men også af den optiske kvalitet af gitteroverfladen, ensartetheden af ​​notafstanden, kvaliteten af ​​den tilknyttede optik og bredden af spalter og / eller detektorelementer. Enhver afvigelse, der er større end l / 10 fra fladhed for et plangitter eller kugleform for et konkavt gitter, vil resultere i et tab af opløsningskraft. Gitterrilleafstanden skal holdes konstant inden for ca. 1% af den bølgelængde, hvor teoretisk ydeevne ønskes. Eksperimentelle detaljer, såsom spaltebredde, luftstrømme og vibrationer kan alvorligt forstyrre opnåelsen af ​​optimale resultater.

Den praktiske opløsningskraft er begrænset af den spektrale halvbredde af de linjer, der udsendes af kilden. Dette forklarer, hvorfor systemer med roterende kræfter større end 500.000 normalt kun kræves til undersøgelse af spektrale linjeformer, Zeeman-effekter og linjeforskydninger og ikke er nødvendige for at adskille individuelle spektrale linjer.

En bekvem test af opløsningskraft er at undersøge den isotopiske struktur af kviksølvemissionsledningen ved 546,1 nm. En anden test til opløsning af magt er at undersøge linjeprofilen, der genereres i et spektrograf- eller scanningsspektrometer, når en enkelttilstandslaser bruges som lyskilde. Linjebredde ved halv intensitet (eller andre fraktioner også) kan bruges som kriterium. Desværre er opløsning af målinger det indviklede resultat af alle optiske elementer i systemet, herunder placeringen og dimensionerne af indgangs- og udgangsslidserne og hjælpelinser og spejle samt kvaliteten af ​​disse optikker. Deres virkninger er nødvendigvis overlejret på risten.

Mens opløsningskraft kan betragtes som et kendetegn ved gitteret og de vinkler, ved hvilke det bruges, afhænger evnen til at løse to bølgelængder l 1 og l 2 = l 1 + D l generelt ikke kun af gitteret, men af ​​dimensionerne og placeringen indgangs- og udgangsslidser (eller detektorelementer), afvigelserne i billederne og forstørrelsen af ​​billederne. Den mindste bølgelængdeforskel Dl (også kaldet opløsningsgrænsen eller simpelthen opløsning) mellem to bølgelængder, der entydigt kan løses, kan bestemmes ved at dreje billedet af indgangsåbningen (ved billedplanet) med udgangsåbningen (eller detektoren) element). Dette mål for et ristesystems evne til at løse nærliggende bølgelængder er uden tvivl mere relevant end opløsningskraft, da det tager højde for systemets billedeffekter. Mens opløsningskraft er en dimensionsløs størrelse, har opløsning spektrale enheder (normalt nanometer).

Båndpas B i et spektroskopisk system er bølgelængdeintervallet for det lys, der passerer gennem udgangsslidsen (eller falder ned på et detektorelement). Det defineres ofte som forskellen i bølgelængder mellem punkterne med halv maksimal intensitet på hver side af et intensitetsmaksimum. Et skøn for båndpas er produktet af udgangsslidsbredden w 'og den gensidige lineære dispersion P:

Et instrument med mindre båndpas kan løse bølgelængder, der er tættere på hinanden end et instrument med en større båndpas. Båndpas kan reduceres ved at formindske bredden på udgangsslidsen (til en bestemt grænse, se kapitel 8), men normalt også på bekostning af faldende lysintensitet.

Båndpas kaldes undertiden spektral båndbredde, selvom nogle forfattere tildeler disse udtryk forskellige betydninger.

2.4.4 Løsning af magt kontra opløsning

I litteraturen omveksles termerne opløsningskraft og opløsning undertiden. Mens ordet magt har en meget specifik betydning (energi pr. Tidsenhed), involverer sætningen opløsningskraft ikke magt på denne måde som foreslået af Hutley, men vi kan tænke på at løse magt som 'evne til at løse'.

Ovenstående bemærkninger vedrørende opløsningskraft og opløsning vedrører plane klassiske gitre anvendt i kollimeret lys (planbølger). Situationen er kompliceret for gitre på konkave substrater eller med rillemønstre, der består af ujævnt fordelte linjer, som begrænser nytten af ​​de tidligere definerede enkle formler, selvom de stadig kan give nyttige tilnærmelser. Selv i disse tilfælde er begrebet maksimal forsinkelse stadig et nyttigt mål for opløsningskraften.

2.5 FOCAL LÆNGDE OG f / NUMMER [top]

For riste (eller ristesystemer) kan billedet såvel som diffrakt lys eller sprede lys, der ikke kollimeres, defineres. Hvis strålen diffrakteret fra et gitter med en given bølgelængde l og rækkefølge m konvergerer til et fokus, så er afstanden mellem dette fokus og gittercentret brændvidden r '(l). [Hvis det diffrakterede lys kollimeres og derefter fokuseres af et spejl eller en linse, er brændvidden det for det refokuserende spejl eller objektivet og ikke afstanden til gitteret.] Hvis det diffrakterede lys divergerer, kan brændvidden muligvis stadig være defineret, selvom vi ved konvention tager det som negativt (hvilket indikerer, at der er et virtuelt billede bag gitteret). På samme måde kan det indfaldende lys afvige mod gitteret (så vi definerer indfalds- eller indgangsslidsafstanden r (l) & gt 0), eller det kan konvergere mod et fokus bag gitteret (for hvilket r (l) & lt0). Normalt anvendes riste i konfigurationer, hvor r ikke afhænger af bølgelængde (selvom i sådanne tilfælde r 'normalt afhænger af l).

I figur 2-7 er en typisk konkav gitterkonfiguration vist, det monokromatiske indfaldende lys (med bølgelængde l) afviger fra en punktkilde ved A og er diffrakteret mod B. Punkterne A og B er henholdsvis afstande r og r 'fra gittercenter O. I denne figur er både r og r 'positive.

Figur 2-7. Geometri til brændvidder og brændvidde ( / tal). GN er det normale gitter (vinkelret på gitteret i centrum, O).

Ved at kalde bredden (eller diameteren) på gitteret (i spredningsplanet) W kan input og output / tal (også kaldet fokalforhold) defineres:

f / ingen INPUT =, f / ingen OUPUT =.
(2-20)

Normalt matches input / nummeret med ly / kegles nummer / nummer, der forlader indgangsoptikken (f.eks. En indgangsslids eller fiber) for at bruge så meget af gitteroverfladen til diffraktion som muligt. Dette øger mængden af ​​diffraktioneret energi, mens gitteret ikke overfyldes (hvilket generelt vil bidrage til omstrejfende lys).

For skrå forekomst eller diffraktion svarer ligninger. (2-20) ændres ofte ved at erstatte W med gitterets forventede bredde:

f / ingen INPUT =, f / ingen OUPUT =.
(2-21)

Disse ligninger tegner sig for den reducerede bredde af gitteret set ved indgangs- og udgangsslidserne, der bevæger sig mod skrå vinkler (dvs. stigende | a | eller | b |) reducerer den projicerede bredde og øger derfor / tallet.

Brændvidden er en vigtig parameter i design og specifikation af gitterspektrometre, da den styrer det samlede optiske systems størrelse (medmindre der anvendes foldespejle). Forholdet mellem input og output brændvidde bestemmer den projicerede bredde af indgangsslidsen, der skal matches med udgangsslidsbredden eller detektorelementets størrelse. / tallet er også vigtigt, da det generelt er sandt, at spektrale afvigelser falder, når / antallet stiger. Desværre resulterer øgning af input / antal i, at gitteret undergraver en mindre fast vinkel set fra indgangsslidsen, hvilket reducerer mængden af ​​lysenergi, som gitteret opsamler og dermed reducerer intensiteten af ​​de diffrakterede bjælker. Denne afvejning forbyder formuleringen af ​​en simpel regel til valg af input og output / tal, så sofistikerede designprocedurer er blevet udviklet for at minimere afvigelser og samtidig maksimere indsamlet energi. Se kapitel 7 for en diskussion af billeddannelsesegenskaberne og kapitel 8 for en beskrivelse af effektivitetsegenskaberne ved ristesystemer.

2.6 ANAMORFISK FORSTØRRELSE [top]

For en given bølgelængde l kan vi betragte forholdet mellem bredden af ​​en kollimeret diffraktioneret stråle og den for en kollimeret indfaldende stråle som et mål for den effektive forstørrelse af gitteret (se figur 2-8). Fra denne figur ser vi, at dette forhold er

Da a og b afhænger af l gennem gitterligningen (2-1), vil denne forstørrelse variere med bølgelængde. Forholdet b / a kaldes den anamorfe forstørrelse for en given bølgelængde l, det afhænger kun af vinkelkonfigurationen, hvor gitteret anvendes.

Forstørrelsen af ​​et objekt, der ikke er placeret ved uendeligt (således at de indfaldende stråler ikke kollimeres) diskuteres i kapitel 8.

Figur 2-8. Anamorf forstørrelse. Forholdet b / a af strålebredderne er lig med den anamorfe forstørrelse.

For et givet sæt indfalds- og diffraktionsvinkler tilfredsstilles gitterligningen for en forskellig bølgelængde for hver integreret diffraktionsrækkefølge m. Således vil lys med adskillige bølgelængder (hver i forskellig rækkefølge) blive diffrakteret i samme retning: lys med bølgelængde l i rækkefølge m er diffrakteret i samme retning som lys med bølgelængde l / 2 i rækkefølge 2 m osv.

Området af bølgelængder i en given spektral rækkefølge, for hvilken der ikke forekommer overlejring af lys fra tilstødende ordrer, kaldes det frie spektrale område Fl. Det kan beregnes direkte ud fra dets definition: i rækkefølge m er lysets bølgelængde, der afbøjer i retning af l 1 i rækkefølge m +1, l 1 + Dl, hvor

Begrebet frit spektralområde gælder for alle gitre, der er i stand til at fungere i mere end en diffraktionsrækkefølge, men det er især vigtigt i tilfælde af echeller, fordi de fungerer i høje ordrer med tilsvarende korte frie spektrale intervaller.

Fri spektral rækkevidde og ordresortering er nært beslægtede, da gittersystemer med større frie spektrale områder kan have mindre behov for filtre (eller krydsspredere), der absorberer eller afbryder lys fra overlappende spektrale ordrer. Dette er en af ​​grundene til, at førsteordens applikationer er meget populære.

2.8 ENERGIDISTRIBUTION (GRATING EFFICIENCY) [top]

Fordelingen af ​​indfaldende feltstyrke for en given bølgelængde, der er diffrakteret af et gitter i den forskellige spektrale rækkefølge, afhænger af mange parametre, herunder effekten og polarisationen af ​​det indfaldende lys, indfaldsvinklerne og diffraktionen, det (komplekse) brydningsindeks for metal (eller glas eller dielektrisk) på gitteret og rilleafstanden. En komplet behandling af gittereffektivitet kræver vektorformalismen i den elektromagnetiske teori (dvs. Maxwells ligninger), som er blevet undersøgt detaljeret i løbet af de sidste par årtier. Selvom teorien ikke let giver konklusioner, kan visse tommelfingerregler være nyttige til at komme med omtrentlige forudsigelser. Emnet risteffektivitet behandles mere detaljeret i kapitel 9.

For nylig er computerkoder blevet kommercielt tilgængelige, der nøjagtigt forudsiger gittereffektivitet for en bred vifte af rilleprofiler over store spektrale områder.

2.9 Spredt og strålende lys [top]

Alt lys, der når billedplanet hvor som helst andet end gitteret, på nogen anden måde end diffraktion som styret af ligning. (2-1), kaldes omstrejfende lys. Alle komponenter i et optisk system bidrager med svagt lys, ligesom eventuelle ledeplader, åbninger og delvist reflekterende overflader. Uønsket lys, der stammer fra selve gitteret, kaldes ofte spredt lys.

Af strålingen, der falder ind på overfladen af ​​et diffraktionsgitter, vil nogle blive diffrakteret i henhold til ligning. (2-1) og nogle absorberes af selve gitteret. Resten er uønsket energi kaldet spredt lys. Spredt lys kan opstå fra flere faktorer, herunder ufuldkommenheder i rillenes form og afstand og ruhed på gitterets overflade.

Diffus spredt lys er spredt ind i halvkuglen foran gitteroverfladen. Det skyldes hovedsageligt gitteroverfladens mikroroughness. Det er den primære årsag til spredt lys i interferensgitre. For monokromatisk lys, der falder ind på et gitter, er intensiteten af ​​diffust spredt lys højere nær diffraktionsordren for den bølgelængde end mellem de diffrakterede ordrer. M.C. Hutley (National Physical Laboratory) fandt denne intensitet at være proportional med spalteområdet og sandsynligvis proportional med 1 / l 4.

Spredning i fly er uønsket energi i spredningsplanet. Primært på grund af tilfældige variationer i rilleafstanden eller rilledybden er dens intensitet direkte proportional med slidsområdet og sandsynligvis omvendt proportional med kvadratet af bølgelængden.

Spøgelser er forårsaget af periodiske fejl i sporafstanden. Karakteristisk for styrede riste, interferensriste er fri for spøgelser, når de er korrekt lavet.

2.9.2 Instrumentalt omstrejfende lys

Stray light, som gitteret ikke kan bebrejdes for, kaldes instrumental stray light. Det vigtigste er det stadigt tilstedeværende lys, der reflekteres i nulrækkefølgen, som skal fanges, så det ikke bidrager til omstrejfende lys. Lys fordelt på andre ordrer kan også finde vej til detektoren og derfor udgøre omstrejfende lys. Diffraktion fra skarpe kanter og åbninger får lys til at sprede sig i andre retninger end dem, der er forudsagt af gitterligningen. Refleksion fra instrumentkammervægge og monteringsudstyr bidrager også til omdirigering af uønsket energi mod billedplanet generelt, et mindre instrumentkammer præsenterer mere væsentlige problemer med svindellys. Lys, der falder ind på detektorelementerne, kan reflekteres tilbage mod gitteret og omdirigeres, da indfaldsvinklen nu kan være forskellig, og lyset omdirigeres langs en given retning vil generelt have en anden bølgelængde end det lys, der oprindeligt blev trukket i samme retning. Baffler, der fanger diffrakteret energi uden for det interessante spektrum, er beregnet til at reducere lysmængden i andre ordener og i andre bølgelængder, men de kan selv diffrere og reflektere dette lys, så det i sidste ende når billedplanet.

2.10 SIGNAL-TIL-STØJ-FORHOLD (SNR) [top]

Signal / støj-forholdet (SNR) er forholdet mellem diffrakteret energi og uønsket lysenergi. Selvom vi kan være fristet til at tro, at øget diffraktionseffektivitet vil øge SNR, spiller vildfarligt lys normalt den begrænsende rolle i den opnåelige SNR for et ristesystem.

Replikerede gitre fra styrede mastergitre har generelt ret høje SNR'er, skønt holografiske gitre undertiden har endnu højere SNR'er, da de ikke har nogen spøgelser på grund af periodiske fejl i rilleplacering og lavere interorder stray light.


Mærkningsfri lysspredningssensorer til screening af mikrober i fødevarer med høj gennemstrømning

6.2.1 Fysik af lysspredning

ELS er defineret som et optisk fænomen, der udnytter karakteristikaene for den spredte lysfordeling med det samme bølgelængde af lysende lyskilde. ELS-signalstyrken er meget høj sammenlignet med andre spektroskopiske og uelastiske spredningsteknikker (10 3 –10 6 gange højere end Raman-signalet). Ved at analysere ELS-signalet er det muligt at tilvejebringe et unikt fingeraftryk af organismen, der undersøges, uden brug af specifikke mærkningsreagenser, såsom nukleinsyre- eller antistofprober, fluoroforer eller enzymer. På grund af sin enestående ydeevne er ELS blevet brugt i forskellige videnskabelige og tekniske områder som astronomi, halvlederindustri og biologi (Bae & amp Bhunia, 2013). Yderligere er ELS-metoden ikke-destruktiv - dvs. den opretholder prøveintegriteten under forhør - og signalmålingen er øjeblikkelig. Der er to ELS-baserede systemer under udvikling til påvisning af fødevarepatogener: (i) direkte identifikation af bakterieceller i flydende suspension og (ii) identifikation af bakteriekolonier på faste medier. Sidstnævnte teknologi er også kendt som BARDOT (hurtig bakteriel detektion ved hjælp af optisk spredningsteknologi).


Vinkelfordeling af diffust spredt lys

Jeg lavede for nylig et ret simpelt eksperiment for at modellere vinkelfordelingen af ​​diffust spredt lys. Jeg havde fire forskellige overflader, to var tydeligvis glatte og to var tydeligvis ru. Jeg bruger et apparat vist på billedet nedenfor, hvor jeg brugte vandret polariseret lys.

Overfladen blev placeret i & quottriangle & quot (det var faktisk ikke en trekant, apparatet er faktisk fra et tidligere afsnit af eksperimentet, hvor jeg brugte et prisme), således at indfaldsvinklen var 70 grader. Derefter drejede jeg en detektor rundt om overfladen mellem en række vinkler for at måle intensiteten af ​​det reflekterede lys. Jeg plottede detektorerne vinkel mod intensiteten. Grafen er nedenfor.

Hvad jeg fandt var de to glatte overflader (S1, S3) gav de forventede resultater, toppe blev centreret, når indfaldsvinklen = refleksionsvinkel (plateauet for hver top skyldes, at detektorpladen var stor). Men med de ru overflader var toppene ikke centreret i den forventede vinkel, de skiftede op omkring 4 grader. Den eneste forklaring, jeg kan tænke på, er at de ru overflader ligner en disk eller et & quotdirty & quot diffraktionsgitter.

Har nogen nogen ideer til, hvorfor toppe er skiftet? Vi kørte eksperimentet tre gange og modtog det samme resultat med de ru overflader


Svar og svar

De skelne, der foretages, er forskellige paradigmer, men fysisk kan du ikke skelne mellem en foton, der interagerer med et andet system, og den foton, der absorberes og genudsendes. Faktisk kan den frie udbredelse ses som gentagen & quotabsorption og re-emissioner & quot; i betydningen af ​​Huygens princip.

Man kan dog skelne mellem typer absorption / genemission, og du bør genlæse diskussionen med dette i tankerne.

Jeg synes, spørgsmålet er meget godt (jeg havde den samme tvivl!) Og fortjener noget uddybet svar, som jeg desværre ikke har.

Når man læser om overgange, ser man en klar skelnen mellem:

Tilfælde A, hvor E af den indfaldende foton matcher et hul mellem atomets E-niveauer, så atomet exciteres til en højere tilstand (elektronovergang). Dette kaldes ofte & quot; resonansabsorption & quot.
Tilfælde B, hvor E af den indfaldende foton er lavere end et sådant hul, så der er ingen sådan excitation / overgang, og fotonet går ud, som det kom ind. Dette kaldes & quotRayleigh-spredning & quot.Når E af den indfaldende foton er højere end gabet, mister fotonet energi til partiklen, men vi siger ikke, at der er delvis absorption (?), Og dette kaldes & quotRaman-spredning & quot (også Stokes-spredning, men der er også en anti-Stokes-effekt, lad os lade det være til side.).

Men så lærer du, at i tilfælde A varer excitationen i en utrolig kort tid, hvorefter fotonet udsendes igen med samme E som det kom ind, ligesom i tilfælde B. Må det være, at varigheden af ​​& quotexcitation & quot i A er længere end & quothvad sker der & quot i B? (men det ser ikke ud som en stor forskel, da tiden er meget kort).

De skelne, der foretages, er forskellige paradigmer, men fysisk kan du ikke skelne mellem en foton, der interagerer med et andet system, og den foton, der absorberes og genudsendes. Faktisk kan den frie udbredelse ses som gentagen & quotabsorption og re-emissioner & quot; i betydningen af ​​Huygens princip.

Man kan dog skelne mellem typer absorption / genemission, og du bør genlæse diskussionen med dette i tankerne.

Nå ja, i betragtning af vanskelighederne foretrækker jeg også at kalde alt simpelthen absorption / genemission. Men stadig er vi nødt til at skelne mellem tilfælde A og B efter både årsagerne og virkningerne. Årsagerne er klart forskellige (sag A, excitation / overgangssag B, ikke sådan noget). Men hvad med virkningerne, hvis fotonet i begge tilfælde udsendes efter meget kort tid med samme E som den kom ind? Nå, jeg er opmærksom på, at hvis et andet foton rammer et allerede ophidset atom, opstår fænomenet stimuleret emission, men nogen anden forskel? Nå, det kan være, at i A, før genemission, kan E blive absorberet af materialet via kollisioner som termisk E, men det ligner mere en materiales kollektive egenskab snarere end et individuelt træk ved atomet.

På en anden note læser jeg her, at Ramanspredning ikke er et fænomen med genstråling på grund af en oscillerende dipol, bare for at komplicere tingene lidt mere.

De skelne, der foretages, er forskellige paradigmer, men fysisk kan du ikke skelne mellem en foton, der interagerer med et andet system, og den foton, der absorberes og genudsendes. Faktisk kan den frie udbredelse ses som gentagen & quotabsorption og re-emissioner & quot; i betydningen af ​​Huygens princip.

Man kan dog skelne mellem typer absorption / genemission, og du bør genlæse diskussionen med dette i tankerne.

Jeg prøvede at læse det igen, men der er mennesker, der siger, at der i tilfælde af spredning ikke er nogen absorption overhovedet. Det er her problemet ligger. Er der eller er der ingen absorption i tilfælde af spredning?

@Saw: Tak for din godt omfattende forklaring. Jeg har nogle spørgsmål, når jeg læser dit indlæg.

Jeg har også læst en anden interaktion i dette scenario. At hvis en hændende foton har en lavere energi end energigabet i en partikel, ville partiklen lade det bare igennem i stedet for at sprede det. Jeg antager, at det er hvad der sker i gennemsigtige genstande, hvis et materiale slipper alt synligt lys igennem?

Vil ikke en hændende foton med en højere energi end afstanden føre til at skyde elektronen væk og ionisere atomet? Eller mener du en foton med et energiniveau mellem 2 energipartier i partiklen?

Med hensyn til interaktion med resten af ​​materialet sagde nogen i diskussionslinket følgende om Ramanspredning og fluorescens

& quot; Måske er forskellen egentlig bare terminologi, men vi tænker normalt på Raman-spektroskopi som den ophidsede tilstand, der henfalder til en vibrationelt ophidset tilstand ved at udsende en foton med reduceret frekvens, og den vibrationseksiterede tilstand derefter henfalder ved interaktion med gitteret. I fluorescens er det omvendt. Den ophidsede tilstand henfalder til en lavere energitilstand ved interaktion med gitteret, og denne lavere ophidsede tilstand henfalder derefter ved udsendelse af en foton. & Quot

Jeg er ikke rigtig sikker på, hvad jeg skal konkludere ud fra det, bortset fra at der er absorption i begge tilfælde, og at der er en tidsforskel. Men hvis dette citat er sandt, kan man sige, at Ramanspredning og fluorescens også afhænger af materialets kollektive egenskab.


Der er noget andet vigtigt, som jeg bemærkede ved spredningstyper. Rayleigh-spredning, Mie-spredning og geometrisk spredning afhænger alt af størrelsen på partiklen i forhold til bølgelængden, idet partiklen er mindre (Rayleigh), lige så stor (Mie) eller større (geometrisk spredning) end bølgelængden. Hvis spredning virkelig involverer absorption og genemission af fotoner, betyder det, at energihullerne i partikler på en eller anden måde afhænger af størrelsen på partiklen (og / eller måske også massen?), Som synes mig underligt. Er der delpartier, der er lige så store / massive med forskellige energiforbrug?

For det andet, hvis vi udvider spredning til refleksion og kalder også absorption og genemission af fotoner, hvordan skulle man så forklare den samme emissionsvinkel for hver partikel, da refleksion er karakteriseret ved en emissionsvinkel, der er den samme som hændelsen fotonens vinkel? Hvis absorption og emission ikke kan gøre det, må det bestemt ikke være andet end en & quotbounce & quot af fotonet mod partiklen. Er der endda en lille energireduktion af fotonet i tilfælde af refleksion?

Den sædvanlige beskrivelse antager, at "gitteret" (fordi det er en kollektiv adfærd, se denne FAQ) kort vibrerer med en ikke-resonant frekvens og derefter udsender det igen. Det korte stop og den efterfølgende forsinkelse er, hvad der ville forklare, at lys bevæger sig langsommere i mediet. Om det er & quotscattering & quot eller ej er et andet spørgsmål. Jeg vil sige, ja, lyset spredes / udsendes i tilfældige retninger. Hvordan holder det sin oprindelige retning? Hvad jeg læste (klassisk forklaring) er, at atomens netværk fungerer samarbejdsvilligt, så der er destruktiv interferens undtagen i den oprindelige retning, men nogen protesterede en gang imod det i en diskussion.

Ja, jeg mente den anden ting. Ionisering ville ske, når den indfaldende foton har nok E til at få elektronen til at hoppe ud over det højeste niveau.

Med hensyn til interaktion med resten af ​​materialet sagde nogen i diskussionslinket følgende om Ramanspredning og fluorescens

& quotMåske er forskellen egentlig kun terminologi, men vi tænker normalt på Raman-spektroskopi som den ophidsede tilstand, der henfalder til en vibrationelt ophidset tilstand ved at udsende en foton med reduceret frekvens, og den vibrationsfremmede tilstand henfalder derefter ved interaktion med gitteret. I fluorescens er det omvendt. Den ophidsede tilstand henfalder til en lavere energitilstand ved interaktion med gitteret, og denne lavere ophidsede tilstand henfalder derefter ved udsendelse af en foton. & Quot

Jeg er ikke rigtig sikker på, hvad jeg skal konkludere ud fra det, bortset fra at der er absorption i begge tilfælde, og at der er en tidsforskel. Men hvis dette citat er sandt, kan man sige, at Ramanspredning og fluorescens også afhænger af materialets kollektive egenskab.

Interessant. Det, jeg bemærkede, er, at fluorescens for eksempel er, at partiklen absorberer UV-stråling gennem flere E-spring, men slapper af i trin, der udsender fotoner med flere frekvenser (fælles hvidt lys). Men dit citat indebærer, at en del af E spredes (gennem interaktion med gitteret), og derefter udsendes en enkelt foton med lavere frekvens, hvilket ville være det samme resultat som Raman-spredning, selv om processen her ville følge den omvendte rækkefølge ...

Jeg har en tendens til at tro, at det er sandt, og se dette sted for en lignende beskrivelse af fluorescens.

Jeg ved ikke, hvor du blev undervist i dette, men det er ikke korrekt. Hvad der er korrekt er, at EM-stråling af en given frekvens kvantiseres - heuristisk kommer den i & quotpakker & quot af energi ## h nu ##, hvor ## nu ## er frekvensen. Men det betyder ikke, at det er umuligt for EM-stråling at gennemgå interaktioner, der ændrer frekvensen. Det er fuldt ud muligt, og punkt 2 er blot et eksempel på det.

Umuligt for EM-stråling at gennemgå interaktioner, der ændrer dens frekvens, er ikke hvad jeg mente. Hvad jeg siger er, at for at ændre et fotonenerginiveau skal den indfaldende foton først absorberes / destrueres. I diskussionslinket siges det, at hændelsesfotonet interageres med delvist uden at den hændende foton først blev helt destrueret / absorberet. Nogen i linket nævnte Feynmann Diagtam og ifølge dette diagram involverer Compton-spredning for eksempel total ødelæggelse af den indfaldende foton først.

Og det er ikke korrekt. Fotonen er nødt til at interagere, men & quot; absorberet / ødelagt & quot & quot; er ikke den eneste mulige interaktion. I det mindste ikke hvis du taler om det niveau af tilnærmelse, du talte om før, hvor vi har EM-stråling og elektroner, der interagerer med hinanden på en grundlæggende klassisk måde.

Ja, men dette er en anden tilnærmelse, den, hvor vi bruger Feynman-diagrammer til at beskrive, hvad der foregår. I denne tilnærmelse er der ikke sådan noget som & quotscattering & quot i betydningen af ​​to partikler, der interagerer & quotat en afstand & quot som i den klassiske spredningsmodel. Der er kun en interaktion, et toppunkt med en foton & quotleg & quot og to elektron / positron & quotlegs & quot. Uanset om du kalder dette toppunkt & quotfoton emission & quot eller & quotphoton absorption & quot eller bare & quotelectron-foton interaktion & quot er et spørgsmål om bekvemmelighed ved terminologi.

Årsagen til, at dette stadig kun er en tilnærmelse, er, at det afhænger af forstyrrelsesteori, dvs. af at forsøge at løse ligningerne af kvanteelektrodynamik omtrent ved at beregne successive termer i en serieudvidelse, fordi vi ikke ved, hvordan vi skal løse dem nøjagtigt.

Hvis det ikke er den eneste mulige interaktion, kan der være en mulig skelnen mellem spredning og absorption, som det siges. For eksempel at give fuldstændig absorption / ødelæggelse af en foton navnet & quotabsorption & quot, og hvis det ikke er fuldt absorberet / ødelagt navnet & quotscatter & quot. Diskussionen mellem mennesker er, at hvis det er muligt for en foton til delvis at interagere eller ej. Hvis det er muligt som du sagde, er forskellen, at fotonet ikke absorberes i tilfælde af spredning. Hvis det ikke er muligt, er de måske i begge tilfælde absorberet, men der er en tidsforskel indtil genemission. Det er her mit spørgsmål ligger.

Og svaret på det er & quotit afhænger af, hvilken model du bruger & quot. Der er ikke noget enkelt svar. Hvis du bruger en omtrentlig model, kan fotoner enten & quotscattered & quot eller & quotabsorberes & quot. Hvis du bruger en anden tilnærmet model, er der kun en interaktion, toppunktet med et fotonben og to elektronben. Begge modeller er omtrentlige.

Det tætteste, vi har en & quotexact mekanisme & quot, er beskrivelsen med hensyn til kvantefelter - der er et elektron / positronfelt og et fotonfelt. Men vi kan ikke ligefrem løse ligningerne for dette felt. Derfor er vi nødt til at bruge tilnærmelser, og hvorfor forskellige tilnærmelser bruges i forskellige scenarier.

Og svaret på det er & quotit afhænger af hvilken model du bruger & quot. Der er ikke noget enkelt svar. Hvis du bruger en tilnærmet model, kan fotoner enten & quotscattered & quot eller & quotabsorberes & quot. Hvis du bruger en anden tilnærmet model, er der kun en interaktion, toppunktet med et fotonben og to elektronben. Begge modeller er omtrentlige.

Det tætteste, vi har en & quotexact mekanisme & quot, er beskrivelsen med hensyn til kvantefelter - der er et elektron / positronfelt og et fotonfelt. Men vi kan ikke ligefrem løse ligningerne for dette felt. Derfor er vi nødt til at bruge tilnærmelser, og hvorfor forskellige tilnærmelser bruges i forskellige scenarier ..

Ok, dette rydder tingene lidt op for mig. Er der en grænse for, hvor disse forskellige tilnærmelser giver forskellige resultater? Som for eksempel at se, at spredningstypen er afhængig af partikelstørrelsen (Rayleigh, Mie, geometrisk som refleksion), kan tilnærmelsesteorien om total absorption / destruktion med genemission af en foton forudsige en sådan partikelstørrelse / geometri- afhængig opførsel?

I princippet ja. I praksis gør ingen dette, fordi matematikken er for kompliceret. Det er en af ​​hovedårsagerne til, at vi har forskellige tilnærmelser til forskellige scenarier - for at bruge den mest fundamentale (som i den nuværende tilstand af vores viden er Feynman-diagrammet) hele tiden ville være uden for vores praktiske evner.

Store. Tak for denne oplysning.

@Saw: Jeg har bare søgt lidt efter kvantebeskrivelser / tilnærmelser for forskellige typer spredning og dens afhængighed af størrelsen af ​​partikler.

Med hensyn til afhængigheden af ​​partikelstørrelsen er der for eksempel halvlederatomer kaldet & quotquantum dots & quot. Det ser ud til, at bredderne mellem de tilgængelige energihuller i sådanne atomer afhænger af atomets størrelse. Denne afhængighed kaldes kvanteindeslutningseffekt. Denne effekt forklarer, at en elektron i meget store atomer normalt har kontinuerlige tilgængelige energiniveauer, men da atomstørrelsen bliver mindre, ville den have stadig mere diskrete trin af energiniveauer. Jo mindre en atomstørrelse bliver, jo større er hullerne mellem disse tilgængelige diskrete energitilstande, hvilket ville betyde, at et lille atom ville have brug for en foton med højere energi for at blive ophidset / (delvis) absorbere det og derfor udsende blåt lys i stedet for rødt for eksempel . Jeg er ikke sikker på, i hvilket omfang denne teori ville være anvendelig til ikke-halvlederatomer, men dette kan forklare, hvorfor meget små partikler spreder blåt lys meget stærkere i tilfælde af Rayleigh-spredning. Jeg spekulerer på, om fluorescens også afhænger af partikelstørrelse?

En anden kvantebeskrivelse vedrørende forskellen mellem spredning og fluorescens findes her. Det viser, at spredning ikke virkelig involverer excitering af elektroner til de højere tilgængelige energitilstande, men mere af en virtuel energitilstand mellem disse energitilstande, der får dem til straks at vende tilbage til deres oprindelige tilstand igen. Jeg tror, ​​du gav en lignende beskrivelse af dette i dit indlæg. Dette kunne forklare den kortere tidsforsinkelse indtil emission sammenlignet med fluorescens. Denne beskrivelse kan kaldes en absorption, men jeg tror, ​​at folk ikke foretrækker det at kalde det, da dette udtryk er forbeholdt, hvis elektroner virkelig er begejstrede for højere energiniveauer. At nå en virtuel energitilstand og straks vende tilbage til den oprindelige tilstand betragtes i stedet som mere & quotbounce & quot. Artiklen viser yderligere, at der er en forskel mellem spredning og fluorescens med hensyn til, hvor meget energien i den udsendte foton adskiller sig fra den absorberede. En undtagelse er resonant Raman-spredning, som synes at være den samme som resonansfluorescens.

Hvad angår en kvantetilnærmelse af refleksion, atomerne gør faktisk spreder / udsender fotoner i alle retninger efter absorption, men i tilfælde af refleksion, hvor atomer er mere eller mindre på samme niveau, ødelægger interferens emission / spredning af fotoner i enhver vinkel undtagen den vinkel, der er den samme som vinklen af hændelsen. Du har givet en lignende beskrivelse af gennemsigtighed. En god forklaring og diskussion om refleksion og gennemsigtighed findes her.

Dette er hvad jeg har hidtil. Jeg planlægger at fordybe mig i Feynmans QED-foredrag om refleksion og spredning baseret på en kvantebeskrivelse for at få flere detaljer om alt dette. Der er videoer tilgængelige.


Er størrelse og afstand ikke også lysets egenskaber?

Ved første øjekast er disse egenskaber ved lyskilder, ikke selve lyset.

Størrelse og endda "relativ størrelse", der bruges til at beskrive, hvor stor en kilde er, er ubrugelige i sig selv. Det er mere nyttigt at tænke på den maksimale vinkel, hvormed lys når motivet. Jo større vinkel, jo "større" kilden.

Men afstand er interessant. Det er en slags pseudokarakteristik af lys, ikke sandt? Som i "afstanden fra kilden, som lyset rejste over emnet", fordi det segment af lysstrålen har en unik egenskab: faldhastigheden defineret af den omvendte firkantede lov.

Lysets fysiske egenskaber er intensitet (eller størrelse), retning, bølgelængde (eller farve), polaritet og sammenhæng.

Intensitet er i enkle vendinger lysets lysstyrke, i det mindste hvis du ignorerer at det menneskelige øje er mere følsomt over for nogle farver end andre. Det menneskelige øje er mest følsomt over for grønt lys, derefter rødt og mindst følsomt for blåt lys. Grønt lys med samme intensitet som blåt lys opfattes lysere.

Lys 'rejser' også i en bestemt retning som en stråle. Det kan være afspejles når hoppende af overflader og kan være brydede ved grænsen mellem to gennemsigtige materialer (f.eks. luft og glas) og skift retning. De fleste lyskilder udsender lys i alle retninger på samme tid, f.eks. solen, ilden eller pærerne (ignorerer skygge fra stikkontakten). Ved hjælp af reflektorer og linser er mange kunstige lyskilder bygget til at udsende lys i en mere eller mindre specifik retning som en lysstråle, f.eks. blinklys eller billygter.

Lysets bølgelængde er det, vi opfatter som farve. Længere bølgelængder opfattes som farver på den røde side af regnbuen, og med kortere bølgelængder går vi gennem farverne orange, gul, grøn og blå, indtil vi når de korteste bølgelængder, vi er i stand til at se.

Polaritet og sammenhæng er lysets egenskaber, som det menneskelige øje ikke er direkte synligt for, men de spiller en rolle i mange fysiske anvendelser. Styring af lysets polaritet er f.eks. vigtigt i LCD-skærme, og kohærens er relevant for lasere og hologrammer.

Jeg er ikke sikker på, hvad 'kvalitet' på din første liste skal betyde. Kontrast og hårdhed er ikke direkte egenskaber ved lys, men mere relateret til, hvordan vi opfatter interaktionen mellem forskellige lyskilder.


Indfaldsvinkler

Vi skal være yderst forsigtige med definitionen af ​​kildeintensitet, når kilden ikke er normal. Kildens intensitet som returneret af scriptkommandoen 'sourceintensity' beregnes ved at integrere strømmen normal til kildens injektionsplan. Hvis du i stedet vil normalisere til strålens kildeintensitet som beregnet i planet normal til strålens udbredelsesretning, har du brug for en yderligere faktor cos (q), hvor q er den nominelle kildevinkel som angivet i kilden ejendomme. (Bemærk, at denne vinkel q ikke skal være frekvensafhængig.) Hvis du f.eks. Downloader Mie-spredningseksemplet i 3D og ændrer kildevinklen til at have en theta på 30 grader, skal du se noget lignende i yz-visningen:

Efter at have kørt simuleringen kan vi køre den sædvanlige analyse, og vi forventer at se god overensstemmelse med de teoretiske resultater, da spredning og absorptionstværsnit ikke bør afhænge af indfaldsvinklen for en sfære. I stedet vil vi se denne sammenligning:

Uoverensstemmelsen skyldes hovedsageligt, at vores beregning definerer kildeintensiteten, I (q) i forhold til kildets y-normale injektionsplan, selvom kildevinklen q er 30 grader. Teorien beregner sigma ved hjælp af I0, som er uafhængig af kildens vinkel. Da vi ved, at (I (q) = I_0 cos (q) ), kan vi nemt ændre vores script ved at tilføje linjerne:

straks efter beregning af tværsnittet. (Vær opmærksom på, at q er den nominelle kildevinkel og ikke behøver at blive korrigeret for bølgelængde.) Vi ser derefter resultaterne nedenfor, som er lige så nøjagtige som den normale forekomst på dette 5 nm mesh og konvergerer pænt, når maskestørrelsen bliver mindre.

Bemærk: Mie-spredningseksemplet, der betragtes her, er et meget specielt tilfælde, hvor afhængigheden af ​​injektionsvinklen af ​​bølgelængden ikke påvirker resultaterne. Dette er en konsekvens af, at tværsnittet af en kugle er uafhængig af injektionsvinklen. For andre geometrier uden denne symmetri er det nødvendigt at huske på, at TFSF-kilden har de samme problemer som planbølgekilden til planbølger - vinklet injektion. Dette problem skal overvejes ud over den normaliseringskorrektion, der er beskrevet her.


6 svar 6

For det første vil jeg bare minde læserne om, at det IKKE er sandt, at "mere blikvinkel altid betyder mere refleksion". For p-polariseret lys, når vinklen går væk fra det normale, bliver det mindre og mindre reflekterende, så i Brewster-vinklen er det slet ikke reflekterende, og derefter ud over Brewster-vinklen bliver det mere reflekterende igen:

Ikke desto mindre er det bestemt sandt, at når vinklen nærmer sig perfekt blik, nærmer sig refleksionen 100%. Selvom spørgsmålet beder om ikke-matematiske svar, er matematikken efter min mening temmelig enkel og forståelig. her er det til reference. (Jeg har ikke noget ikke-matematisk svar, der er bedre end andre folkeslag.)

Maxwells ligningsgrænsebetingelser siger, at visse komponenter i de elektriske og magnetiske felter skal være kontinuerlige over grænsen. Situationen i næsten skarpe vinkler er, at de indkommende og reflekterede lysbølger næsten perfekt annullerer hinanden (modsat fase, næsten lige stor størrelse) og efterlader næsten ingen felter på den ene side af grænsen, og da der næsten ikke er noget transmitteret lys, er der næsten ingen marker på den anden side af grænsen. Så alt er kontinuerligt, "nul er lig med nul".

Årsagen til, at dette ikke kan virke i andre vinkler, er, at to bølger ikke kan ødelægge, medmindre de peger i samme retning. (Hvis to bølger har lige og modsatte elektriske felter og lige og modsatte magnetfelter, så skal de pege i samme retning, der er en "højre håndregel" om dette.) Ved en blikvinkel peger den indfaldende og reflekterede bølge næsten den samme retning, så de kan ødelægge forstyrrende. I andre vinkler peger indfaldende og reflekterede bølger i forskellige retninger, så de ikke kan ødelægge forstyrrende, så der skal være en transmitteret bølge for at få grænseforholdene til at fungere. :-)


45 Compton-effekten

To af Einsteins indflydelsesrige ideer introduceret i 1905 var teorien om særlig relativitet og begrebet et lyskvantum, som vi nu kalder et foton. Ud over 1905 gik Einstein videre med at antyde, at frit formerende elektromagnetiske bølger bestod af fotoner, der er lyspartikler i samme forstand som elektroner eller andre massive partikler er stofpartikler. En stråle af monokromatisk lys med bølgelængde (eller tilsvarende af frekvens f) kan ses enten som en klassisk bølge eller som en samling af fotoner, der bevæger sig i vakuum med en hastighed, c (lysets hastighed) og alle bærer den samme energi, Denne idé viste sig nyttig til at forklare interaktionerne mellem lys og partikler af stof.

Momentum af en foton

I modsætning til en partikel af stof, der er kendetegnet ved sin hvilemasse en foton er masseløs. I vakuum, i modsætning til en partikel af stof, der kan variere dens hastighed, men ikke kan nå lysets hastighed, bevæger en foton kun med en hastighed, hvilket er nøjagtigt lysets hastighed. Fra Newtons klassiske mekanikers synspunkt indebærer disse to egenskaber, at et foton overhovedet ikke burde eksistere. For eksempel, hvordan kan vi finde det lineære momentum eller kinetiske energi i et legeme, hvis masse er nul? Dette tilsyneladende paradoks forsvinder, hvis vi beskriver et foton som en relativistisk partikel. Ifølge teorien om særlig relativitet overholder enhver partikel i naturen den relativistiske energiligning

Denne relation kan også anvendes på en foton. I (figur), E er den samlede energi af en partikel, s er dens lineære momentum, og er dens hvilemasse. For en foton sætter vi simpelthen ind i denne ligning. Dette fører til udtrykket for momentum af en foton

Her fotonens energi er det samme som for et lyskvantekvantum f, som vi introducerede for at forklare den fotoelektriske effekt:

Bølgeforholdet, der forbinder frekvens f med bølgelængde og hastighed c holder også til fotoner:

Derfor kan en foton ækvivalent karakteriseres af enten dens energi og bølgelængde eller dens frekvens og momentum. (Figur) og (Figur) kan kombineres til det eksplicitte forhold mellem fotonens momentum og dets bølgelængde:

Bemærk, at denne ligning kun giver os størrelsen på fotonets momentum og ikke indeholder nogen information om retningen, som fotonet bevæger sig i. For at inkludere retningen er det almindeligt at skrive fotonets momentum som en vektor:

I (figur), er den reducerede Plancks konstant (udtalt "h-bar"), som bare er Plancks konstant divideret med faktoren Vektor kaldes “bølgevektor” eller formeringsvektor (den retning, som en foton bevæger sig i). Formeringsvektoren viser retningen af ​​fotonets lineære momentumvektor. Bølgevektorens størrelse er og kaldes bølgenummeret. Bemærk, at denne ligning ikke introducerer nogen ny fysik. Vi kan kontrollere, at størrelsen af ​​vektoren i (figur) er den samme som den, der er givet ved (figur).

Compton-effekten

Compton-effekten er det udtryk, der bruges til et usædvanligt resultat, der observeres, når røntgenstråler er spredt på nogle materialer. Ifølge klassisk teori forventes bølgelængden af ​​den spredte stråling at være den samme som bølgelængden af ​​den indfaldende stråling, når en elektromagnetisk bølge er spredt fra atomer. I modsætning til denne forudsigelse af klassisk fysik viser observationer, at når røntgenstråler spredes fra nogle materialer, såsom grafit, har de spredte røntgenstråler forskellige bølgelængder fra bølgelængden af ​​de indfaldende røntgenstråler. Dette klassisk uforklarlige fænomen blev studeret eksperimentelt af Arthur H. Compton og hans samarbejdspartnere, og Compton gav sin forklaring i 1923.

For at forklare forskydningen i bølgelængder målt i eksperimentet brugte Compton Einsteins idé om lys som en partikel. Compton-effekten har en meget vigtig plads i fysikens historie, fordi den viser, at elektromagnetisk stråling ikke kan forklares som et rent bølgefænomen. Forklaringen på Compton-effekten gav et overbevisende argument til fysikfællesskabet om, at elektromagnetiske bølger faktisk kan opføre sig som en strøm af fotoner, som placerede begrebet foton på fast grund.

Skemaerne for Comptons eksperimentelle opsætning er vist i (figur). Ideen med eksperimentet er ligetil: Monokromatiske røntgenstråler med bølgelængde forekommer på en prøve af grafit ("målet"), hvor de interagerer med atomer inde i prøven, de senere fremkommer som spredte røntgenstråler med bølgelængde En detektor placeret bag målet kan måle intensiteten af ​​stråling spredt i enhver retning med hensyn til retningen af ​​den indfaldende røntgenstråle. Denne spredningsvinkel, er vinklen mellem retningen af ​​den spredte stråle og retningen af ​​den indfaldende stråle. I dette eksperiment kender vi intensiteten og bølgelængden af den indkommende (indfaldende) stråle og for en given spredningsvinkel vi måler intensiteten og bølgelængden af den udgående (spredte) stråle. Typiske resultater af disse målinger er vist i (figur), hvor x- akse er bølgelængden af ​​de spredte røntgenstråler og y-aksi er intensiteten af ​​de spredte røntgenstråler målt for forskellige spredningsvinkler (angivet på graferne). For alle spredningsvinkler (undtagen vi måler to intensitetstoppe. En top er placeret ved bølgelængden som er bølgelængden af ​​den indfaldende stråle. Den anden top er placeret ved en anden bølgelængde, De to toppe er adskilt af hvilket afhænger af spredningsvinklen af den udgående stråle (i retning af observation). Adskillelsen kaldes Compton-skiftet.

Eksperimentelle data viser Compton-effekten for røntgenstråler, der spredes af grafit i forskellige vinkler: Intensiteten af ​​den spredte stråle har to toppe. En top vises ved bølgelængden af den indfaldende stråling og den anden top vises ved bølgelængde Adskillelsen mellem toppe afhænger af spredningsvinklen som er detektorens vinkelposition i (figur). De eksperimentelle data i denne figur er afbildet i vilkårlige enheder, så profilens højde afspejler intensiteten af ​​den spredte stråle over baggrundsstøj.

Compton Shift

Som givet af Compton er forklaringen på Compton-skiftet, at i målmaterialet er grafit-, valenselektroner løst bundet i atomerne og opfører sig som frie elektroner. Compton antog, at den indfaldende røntgenstråling er en strøm af fotoner. En indgående foton i denne strøm kolliderer med en valenselektron i grafitmålet. I løbet af denne kollision overfører den indgående foton en del af sin energi og momentum til målelektronen og efterlader scenen som en spredt foton. Denne model forklarer kvalitativt, hvorfor den spredte stråling har en længere bølgelængde end den indfaldende stråling. Kort sagt, en foton, der har mistet noget af sin energi, fremstår som en foton med en lavere frekvens eller tilsvarende med en længere bølgelængde. For at vise, at hans model var korrekt, brugte Compton den til at udlede udtrykket for Compton-skiftet. I sin afledning antog han, at både foton og elektron er relativistiske partikler, og at kollisionen overholder to fornuftige principper: (1) bevarelsen af ​​lineært momentum og (2) bevarelsen af ​​total relativistisk energi.

I den følgende afledning af Compton-skiftet, og betegner henholdsvis energi og momentum for en indfaldende foton med frekvens f. Foton kolliderer med en relativistisk elektron i hvile, hvilket betyder, at umiddelbart før kollisionen er elektronens energi udelukkende dens hvilemasseenergi, Umiddelbart efter kollisionen har elektronen energi E og momentum som begge opfylder (figur). Umiddelbart efter kollisionen har den udgående foton energi momentum og frekvens Retningen af ​​den indfaldende foton er vandret fra venstre mod højre, og retningen af ​​den udgående foton er i vinklen som illustreret i (figur). Spredningsvinklen er vinklen mellem momentumvektorerne og og vi kan skrive deres skalære produkt:

Efter Comptons argument antager vi, at den kolliderende foton og elektron danner et isoleret system. Denne antagelse er gyldig for svagt bundne elektroner, der til en god tilnærmelse kan behandles som frie partikler. Vores første ligning er bevarelse af energi til fotonelektron-systemet:

Den venstre side af denne ligning er systemets energi i øjeblikket umiddelbart før kollisionen, og den højre side af ligningen er systemets energi i øjeblikket umiddelbart efter kollisionen. Vores anden ligning er bevarelsen af ​​det lineære momentum for foton-elektron-systemet, hvor elektronen hviler i øjeblikket umiddelbart før kollisionen:

Den venstre side af denne ligning er systemets momentum lige før kollisionen, og den højre side af ligningen er systemets momentum lige efter kollisionen. Hele fysikken i Compton-spredning er indeholdt i disse tre foregående ligninger - den resterende del er algebra. På dette tidspunkt kunne vi springe til den afsluttende formel for Compton-skiftet, men det er nyttigt at fremhæve de vigtigste algebraiske trin, der fører til Comptons formel, som vi giver her som følger.

Vi starter med at omarrangere termerne i (figur) og kvadrere det:

I det næste trin erstatter vi (figur) for forenkle og dele begge sider med at opnå

Nu kan vi bruge (figur) til at udtrykke denne form for energiligningen i form af momenta. Resultatet er

At eliminere vi vender os til momentumligningen (figur), omarrangerer dens termer og kvadrerer den for at opnå

Produktet af momentumvektorerne er givet ved (figur). Når vi erstatter dette resultat med i (figur) opnår vi energiligningen, der indeholder spredningsvinklen

Med yderligere algebra kan dette resultat forenkles til

Husk nu (figur) og skriv: og Når disse relationer erstattes af (Figur), får vi forholdet til Compton-skiftet:

Faktoren kaldes elektronens Compton-bølgelængde:

Betegner skiftet som det afsluttende resultat kan omskrives som

Denne formel til Compton-skiftet beskriver fremragende de eksperimentelle resultater vist i (figur). Spredningsdata målt for molybdæn, grafit, calcit og mange andre målmaterialer er i overensstemmelse med dette teoretiske resultat. Den ikke-forskudte top vist i (figur) skyldes fotonkollisioner med tætbundne indre elektroner i målmaterialet. Fotoner, der kolliderer med målatomernes indre elektroner, kolliderer faktisk med hele atomet. I dette ekstreme tilfælde skal hvilemassen i (figur) ændres til atomets hvilemasse. Denne type skift er fire størrelsesordener mindre end skiftet forårsaget af kollisioner med elektroner og er så lille, at den kan overses.

Compton-spredning er et eksempel på uelastisk spredning, hvor den spredte stråling har en længere bølgelængde end bølgelængden af ​​den indfaldende stråling. I dagens brug bruges udtrykket "Compton-spredning" til den uelastiske spredning af fotoner med frie, ladede partikler. I Compton-spredning giver behandling af fotoner som partikler med momenta, der kan overføres til ladede partikler, den teoretiske baggrund for at forklare bølgelængdeforskydninger målt i eksperimenter. Dette er beviset for, at stråling består af fotoner.

Compton Scattering En hændelse røntgenstråle 71 pm er hændelse på et calcitmål. Find røntgenbølgelængden spredt ved a vinkel. Hvad er det største skift, der kan forventes i dette eksperiment?

Strategi For at finde bølgelængden af ​​den spredte røntgen skal vi først finde Compton-skiftet for den givne spredningsvinkel, Vi bruger (figur). Derefter tilføjer vi dette skift til den indfaldende bølgelængde for at opnå den spredte bølgelængde. Det største Compton-skift forekommer i vinklen hvornår har den største værdi, som er for vinklen

Løsning Skiftet kl er

Dette giver den spredte bølgelængde:

Betydning Det største skift i bølgelængde detekteres for den tilbagespredte stråling, men de fleste af fotoner fra den indfaldende stråle passerer gennem målet, og kun en lille del af fotoner bliver tilbagespredt (typisk mindre end 5%). Derfor kræver disse målinger meget følsomme detektorer.

Tjek din forståelse En hændelse røntgenstråle 71 pm er hændelse på et calcitmål. Find røntgenbølgelængden spredt ved a vinkel. Hvad er det mindste skift, der kan forventes i dette eksperiment?

ved en vinkel

Resumé

  • I Compton-effekten har røntgenstråler spredt fra nogle materialer forskellige bølgelængder end bølgelængden af ​​de indfaldende røntgenstråler. Dette fænomen har ikke en klassisk forklaring.
  • Compton-effekten forklares ved at antage, at stråling består af fotoner, der kolliderer med svagt bundne elektroner i målmaterialet. Både elektron og foton behandles som relativistiske partikler. Bevarelseslove for den samlede energi og momentum overholdes i sammenstød.
  • Behandling af fotonet som en partikel med momentum, der kan overføres til en elektron, fører til et teoretisk Compton-skift, der stemmer overens med bølgelængdeforskydningen målt i eksperimentet. Dette giver bevis for, at stråling består af fotoner.
  • Compton-spredning er en uelastisk spredning, hvor spredt stråling har en længere bølgelængde end indfaldende stråling.

Konceptuelle spørgsmål

Diskuter eventuelle ligheder og forskelle mellem de fotoelektriske og Compton-effekterne.

Hvilket har et større momentum: en UV-foton eller en IR-foton?

Påvirker ændring af intensiteten af ​​en monokromatisk lysstråle momentet for de enkelte fotoner i strålen? Påvirker en sådan ændring strålens nettomoment?

Kan Compton-effekten forekomme med synligt lys? I så fald vil det være detekterbart?

Er det muligt i Compton-eksperimentet at observere spredte røntgenstråler, der har en kortere bølgelængde end den indfaldende røntgenstråling?

Vis, at Compton-bølgelængden har dimensionen længde.

Ved hvilken spredningsvinkel er bølgelængdeforskydningen i Compton-effekten lig med Compton-bølgelængden?

Problemer

Hvad er momentum for en 589 nm gul foton?

Hvad er momentum af en 4 cm mikrobølgefoton?

Hvilket momentområde kan fotoner have i en stråle af hvidt lys (bølgelængder fra 400 til 750 nm)?

Hvad er energien i en foton, hvis momentum er ?

Hvad er bølgelængden af ​​(a) en 12-keV røntgenfoton (b) en 2,0-MeV -ray foton?

Find momentum og energi i en 1.0-Å foton.

124 keV

Find bølgelængden og energien til en foton med momentum

EN -ray foton har et momentum af Find dens bølgelængde og energi.

(a) Beregn momentum for a foton. (b) Find hastigheden på en elektron med samme momentum. (c) Hvad er elektronens kinetiske energi, og hvordan sammenlignes den med fotonens?

Vis det og er i overensstemmelse med den relativistiske formel

Vis, at energien E i eV af en foton er givet af hvor er dens bølgelængde i meter.

Ved kollisioner med frie elektroner skal du sammenligne Compton-forskydningen af ​​en foton spredt som en vinkel på til en foton spredt ved

Røntgenstråler med bølgelængde 12,5 pm er spredt fra en blok af kulstof. Hvad er bølgelængderne for fotoner spredt ved (a) (b) og (c) ?

Ordliste

Compton påvirker ændringen i bølgelængde, når en røntgenstråle spredes ved dens interaktion med nogle materialer Compton forskydningsforskel mellem bølgelængderne af den indfaldende røntgen og den spredte røntgen Compton bølgelængde fysisk konstant med værdien uelastisk spredningsspredningseffekt, hvor kinetisk energi ikke konserveres, men den samlede energi er konserveret formeringsvektorvektor med størrelse der har retningen af ​​fotonets lineære momentum reduceret Plancks konstant Plancks konstant divideret med spredningsvinkel mellem retningen af ​​den spredte stråle og retningen af ​​den indfaldende strålebølgenummerstørrelse af udbredelsesvektoren


Se videoen: Geometri--Konstruere en graders vinkel (Oktober 2022).