Astronomi

Stjernetemperatur ~ frekvensforhold?

Stjernetemperatur ~ frekvensforhold?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ifølge Wikipedia er 76% af alle stjerner af spektral type M, 12% er af K, 7,5% er af G osv. (Se dette afsnit om stjerneklassificering). Dette er meget nyttigt, men er for vagt, da temperaturen er for stor og uregelmæssig til at udlede en nøjagtig fordelingsformel for temperaturfrekvensen for en nul-alders hovedsekvensstjerne.

Er der et sådant kendt fordelingshistogram for nul-alders-hovedsekvensstjerner, tegnet som $ x = T_ {eff} $ og $ y = text {procentdel af stjerner} $?


Det elektromagnetiske spektrum

Objekter i universet sender et enormt udvalg af elektromagnetisk stråling. Forskere kalder dette område for elektromagnetiske spektrum, som de har opdelt i en række kategorier. Spektret er vist i figur 1 med nogle oplysninger om bølgerne i hver del eller bånd.

Figur 1: Stråling og jordens atmosfære. Denne figur viser båndene i det elektromagnetiske spektrum, og hvor godt Jordens atmosfære transmitterer dem. Bemærk, at højfrekvente bølger fra rummet ikke når det til overfladen og derfor skal observeres fra rummet. Nogle infrarøde og mikrobølger absorberes af vand og observeres således bedst fra store højder. Lavfrekvente radiobølger er blokeret af Jordens ionosfære. (kredit: ændring af arbejde foretaget af STScI / JHU / NASA)


Stellar mangfoldighed

Stjernemangfoldighed er et allestedsnærværende resultat af stjernedannelsesprocessen. Frekvensen og de vigtigste egenskaber ved flere systemer og deres afhængighed af primær masse og miljø er kraftfulde værktøjer til at undersøge denne proces. Selvom tidlige forsøg var fyldt med selektionsforstyrrelser og begrænset fuldstændighed, har instrumentgennembrud i de sidste to årtier nu muliggjort robuste statistiske analyser. I denne gennemgang opsummerer vi den nuværende empiriske viden om stjernemultiplikitet for hovedsekvensstjerner og brune dværge såvel som blandt populationer af præ-hovedsekvensstjerner og indlejrede protostjerner. Blandt feltobjekter er fordelingshastigheden og bredden af ​​kredsløbsperiodefordelingen stejle funktioner i den primære masse, mens fordelingen af ​​masseforholdet i det væsentlige er flad for de fleste andre populationer end de laveste masseobjekter. Tidsvariationen af ​​frekvensen af ​​visuelle ledsagere følger to parallelle, konstante spor svarende til løse og tætte stjernepopulationer, skønt aktuelle observationer endnu ikke skelner mellem, om de oprindelige mangfoldighedsegenskaber er universelle eller afhængige af de overordnede skyers fysiske forhold. Ikke desto mindre giver disse kvantitative tendenser et rigt sammenligningsgrundlag for numeriske og analytiske modeller for stjernedannelse.


En simulering af stjernelys

Forestil dig, at du observerer lys, der kommer fra en stjerne. Du bruger et prisme til at sprede lyset ud fra korteste bølgelængde til længste bølgelængde. (Hvis du ikke har prøvet "Prøv dette" -aktiviteten, hvor du ser på lys, der reflekteres fra en cd (CD), skal du prøve det nu.) Når du har spredt lyset ud i bølgelængder, skal du bruge et elektronisk kamera til at måle hvor meget lys af hver bølgelængde (rød, gul, infrarød osv.) er til stede i lyset, der kommer fra stjernen.

SDSS's spektrograf, set fra siden

Denne enhed - et prisme plus et elektronisk kamera - kaldes en spektrograf, og det er et af de mest nyttige værktøjer i astronomi. En graf oprettet af en spektrograf måler intensiteten af ​​lys versus bølgelængde. Denne graf kaldes et spektrum (flertallet er spektre). Når SDSS slutter i 2005, vil den have målt over 1 million spektre.

Den bedste måde at finde ud af, hvad der forårsagede en stjernes farve, ville være at udføre eksperimenter på en enkelt stjerne, ændre nogle af dens egenskaber og observere den resulterende farve. Naturligvis kan astronomer ikke eksperimentere med stjerner, som er enorme, komplekse og utroligt langt væk.

Da du ikke kan udføre et kontrolleret eksperiment, vil du prøve en computersimulering i stedet. Simuleringen nedenfor modellerer, hvordan spektret og den visuelle farve på en stjerne ville se ud, da du ændrede stjernens temperatur.

Udforsk 3. Åbn stjernetemperatur simulering. Du vil se spektret af en computersimuleret stjerne. Til venstre ser du en simulering af, hvordan stjernen ville se ud. Du kan klikke på en af ​​temperaturknapperne for at se et simuleret spektrum, eller du kan indtaste din egen temperatur i feltet.

Ser du et forhold mellem spektrumets topbølgelængde og den simulerede stjernes temperatur? Hvilken temperatur giver en maksimal bølgelængde i det blå område af spektret? Hvilken farve har stjernen? Matcher den maksimale bølgelængde og farve?

Find en stjerne med en maksimal bølgelængde i det røde område af spektret. Hvilken farve er det? Find den maksimale bølgelængde for en stjerne, der ser rød ud. Hvor er den maksimale bølgelængde?

Menneskekropstemperaturen er ca. 310K. Hvor er den maksimale bølgelængde for en menneskelig krop? Hvorfor lyser du ikke som en stjerne?
TIPS: prøv at sænke temperaturen langsomt, indtil du kommer til 310 K. Hvordan ændres den simulerede farve?

Udfordringsspørgsmål: Kan du finde en temperatur, der ser grøn ud? Hvorfor eller hvorfor ikke?

På den næste side lærer du mere om, hvordan en stjernes temperatur bestemmer dens farve.


Stjernetemperatur ~ frekvensforhold? - Astronomi

Blackbodies har således tre karakteristika:

1. Et sort legeme med en temperatur højere end absolut nul udsender overhovedet noget energi

2. Et sort legeme ved højere temperatur udsender mere energi ved alle bølgelængder end det gør a

3. Jo højere temperaturen er, jo kortere bølgelængde ved hvilken den maksimale energi

For at illustrere ved en lav temperaturindstilling udsender en brænder på en elektrisk komfur infrarød stråling, som overføres til andre genstande (såsom gryder og mad) som varme. Ved en højere temperatur udsender den også rødt lys (lavere frekvens ende af området med synligt lys). Hvis det elektriske kredsløb kunne levere nok energi, efterhånden som temperaturen steg yderligere, ville brænderen blive gul eller endda blåhvid.

Solen og andre stjerner kan til de fleste formål betragtes som blackbodies. Så vi kan estimere temperaturerne på disse objekter baseret på strålingsfrekvenser, de udsender med andre ord i henhold til deres elektromagnetiske spektre.

For stråling produceret af termiske mekanismer giver følgende tabel prøver af bølgelængdeområder, temperaturerne for det stof, der udsendes i dette område, og nogle eksempler på kilder til sådan termisk stråling.

Jo varmere objektet er, jo kortere er bølgelængden af ​​den stråling, den udsender. Faktisk udsendes der mere energi ved varmere temperaturer i alle bølgelængder. Men den maksimale energimængde udstråles ved kortere bølgelængder til højere temperaturer. Dette forhold er kendt som Wiens lov.

En stråle af elektromagnetisk stråling kan betragtes som en strøm af bittesmå energipakker kaldet fotoner. Plancks lov siger, at den energi, der bæres af en foton, er direkte proportional med dens frekvens. For at nå frem til den nøjagtige energiværdi ganges frekvensen med Plancks Constant, som eksperimentelt har vist sig at være 6,625 x 10-27 erg sek. (Erg er en energienhed.)

Hvis vi opsummerer bidragene fra alle dele af det elektromagnetiske spektrum, opnår vi den samlede energi, der udsendes af et sort legeme over alle bølgelængder. Den samlede energi, der udsendes pr. Sekund pr. Kvadratmeter af en sort krop ved en given temperatur, er proportional med den fjerde effekt af dens absolutte temperatur. Dette forhold er kendt som Stefan-Boltzmann-loven. Hvis solen for eksempel var dobbelt så varm som den er og har samme størrelse, dvs. hvis dens temperatur var 11.600 K, ville den udstråle 24 eller 16 gange mere energi end den gør nu.

Strålingens strømningstæthed er defineret som den energi, der modtages pr. Enhedsenhed pr. Frekvensbåndbredde. Astronomer betragter også strålingens lysstyrke, som er en mere matematisk præcis beregning af den modtagne energi pr. Arealenhed, for en bestemt frekvensbåndbredde og under hensyntagen til indfaldsvinklen på måleoverfladen og den faste vinkel på himlen af kilden. Lysstyrken af ​​den modtagne stråling (ved alle frekvenser) er således relateret til temperaturen på den udsendende genstand og bølgelængden af ​​den modtagne stråling.

Variationen af ​​lysstyrke med frekvens kaldes lysstyrkespektret. Den spektrale effekt er den observerede energi pr. Tidsenhed for en bestemt frekvensbåndbredde.

Et plot af et lysstyrkespektrum viser lysstyrken for den stråling, der modtages fra en kilde, da det varierer efter frekvens og bølgelængde. I nedenstående plot er lysstyrken af ​​blackbodies ved forskellige temperaturer afbildet på den lodrette skala, og bølgelængderne er afbildet på den vandrette skala.

Lysstyrken af ​​elektromagnetisk stråling ved forskellige

Bølgelængder for Blackbody-objekter ved forskellige temperaturer

Det vigtigste at bemærke ved disse plot er, at kurverne aldrig krydser hinanden. Derfor er der ved enhver frekvens kun en temperatur for hver lysstyrke. Så hvis du kan måle energiens lysstyrke ved en given frekvens, kender du temperaturen på det udsendende objekt!

På trods af deres temperaturer er ikke alle synlige stjerner gode radiofrekvensudsendere. Vi kan kun registrere stjerner ved radiofrekvenser

hvis de udsender ved ikke-termiske mekanismer (beskrevet nedenfor), eller

hvis de er i vores solsystem (det vil sige vores sol), eller

Hvis der er gas ud over stjernen, der udsender (for eksempel en stjernevind).

Som det viser sig, udsender de hotteste og lyseste stjerner mere energi ved frekvenser over det synlige område end under det. Sådanne stjerner er kendt for deres røntgen- og atompartikelstråling. Imidlertid udsender intense termiske generatorer som vores egen sol nok energi i radiofrekvenserne til at gøre dem til gode kandidater til radioastronomistudier. Mælkevejsgalaksen udsender både termisk og ikke-termisk radioenergi, hvilket giver radioastronomer et stort udvalg af data at overveje.

Vores observationer af termisk stråling har to egenskaber, der hjælper med at skelne den fra andre typer stråling. Termisk stråling reproduceres på en højttaler som rent statisk sus, og strålingsenergien af ​​termisk oprindelse stiger normalt med frekvensen.


Stjernetemperatur ~ frekvensforhold? - Astronomi

varm glødekugle, holdt sammen af ​​sin egen tyngdekraft tyngdekraft,
den tiltrækkende kraft, der findes mellem to partikler af stof. Loven om universel tyngdekraft

Da tyngdekraften opleves af al materie i universet, fra de største galakser ned til de mindste partikler, kaldes den ofte
. Klik på linket for at få flere oplysninger. og udsender lys og andre former for elektromagnetisk stråling elektromagnetisk stråling,
energi udstrålet i form af en bølge som et resultat af bevægelsen af ​​elektriske ladninger. En bevægende ladning giver anledning til et magnetfelt, og hvis bevægelsen ændrer sig (accelereres), varierer magnetfeltet og producerer igen et elektrisk felt.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. hvis ultimative kilde er nuklear energi Atomenergi,
den energi, der er lagret i atomets kerne og frigivet gennem fission, fusion eller radioaktivitet. I disse processer omdannes en lille mængde masse til energi i henhold til forholdet E = mc 2, hvor E er energi, m
. Klik på linket for at få flere oplysninger. .

Egenskaber af stjerner

Stjerner adskiller sig meget i masse masse,
i fysik, mængden af ​​stof i et legeme uanset dets volumen eller af kræfter, der virker på det. Udtrykket bør ikke forveksles med vægt, som er et mål for tyngdekraften (se tyngdekraften), der virker på en krop.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. , størrelse, temperatur temperatur,
måling af en genstands relative varme eller kølighed. Temperatur måles ved hjælp af et termometer eller andet instrument, der har en skala, der er kalibreret i enheder kaldet grader. Størrelsen på en grad afhænger af den anvendte temperaturskala.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. og den samlede energiproduktion eller lysstyrke lysstyrke,
i astronomi, den hastighed, hvormed energi af alle typer udstråles af et objekt i alle retninger. En stjernes lysstyrke afhænger af dens størrelse og temperatur, varierende som kvadratet for radius og den fjerde effekt af den absolutte overfladetemperatur.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. . Solen sol,
intenst varmt, selvlysende legeme af gasser i midten af ​​solsystemet. Dens tyngdekraft bevarer planeterne, kometerne og andre legemer i solsystemet i deres baner.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. har en masse på ca. 2 & gange 10 33 gram, en radius på ca. 7 & gange 10 10 cm, en overfladetemperatur på ca. 6000 & degC og en lysstyrke på ca. 4 & gange 10 33 erg / sek. Mere end 90% af alle stjerner har masser mellem en tiendedel og 50 gange solens større end flertallet er relativt svage dværgstjerner. Omtrent tre fjerdedele af alle Mælkevejens stjerner menes at være røde dværge. Andre stjernemængder varierer over et meget større interval. De mest lysende stjerner (eksklusive supernovaer supernova,
en massiv stjerne i de sidste faser af stjernevolutionen, der pludselig trækker sig sammen og derefter eksploderer og øger dens energiproduktion så meget som en milliardfold. Supernovaer er de vigtigste distributører af tunge elementer i hele universet, alle elementer er tungere end
. Klik på linket for at få flere oplysninger. ) er omkring ti millioner gange kraftigere end solen, mens de mindst lysende kun er hundrededele så kraftige. Røde kæmper rød kæmpe,
stjerne, der er relativt kølig, men meget lysende på grund af sin store størrelse. Alle normale stjerner forventes at passere til sidst gennem en rød-kæmpe fase som en konsekvens af stjernernes udvikling.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. , de største stjerner, er femten hundrede gange større i størrelse end solen, hvis man placeres på solens position, ville den strække sig til halvvejs mellem Jupiter og Saturn. På den modsatte ekstreme, hvide dværge hvid dværg,
i astronomi, en type stjerne, der er unormalt svag for sin hvidvarm temperatur (se masse-lysstyrke-forhold). En hvid dværgstjerne har typisk solens masse og jordens radius, men udsender ikke nok lys eller anden stråling til at være let
. Klik på linket for at få flere oplysninger. er ikke større end jorden og neutronstjerner neutronstjerne,
ekstremt lille, ekstremt tæt stjerne, med så meget som dobbelt så solens masse, men kun få miles i radius, i den sidste fase af stjernernes udvikling. Astronomerne Baade og Zwicky forudsagde eksistensen af ​​neutronstjerner i 1933.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. er kun få kilometer i radius.

De synlige stjerner er opdelt i seks klasser i henhold til tilsyneladende lysstyrke, den lyseste er første størrelse størrelsesorden,
i astronomi, mål for lysstyrken på en stjerne eller anden himmellegeme. Stjernerne katalogiseret af Ptolemæus (2. århundrede e.Kr.), alle synlige med det blotte øje, blev rangeret på en lysstyrkeskala, således at de lyseste stjerner var af 1. størrelse og de svageste stjerner
. Klik på linket for at få flere oplysninger. og de svageste er sjette størrelsesorden. Stjernerne adskiller sig i tilsyneladende lysstyrke, både fordi de ligger i forskellige afstande fra os, og fordi de varierer i faktisk eller iboende lysstyrke. Variable stjerner variabel stjerne,
stjerne, der varierer enten periodisk eller uregelmæssigt i intensiteten af ​​det lys, den udsender. Andre fysiske ændringer er normalt korreleret med udsvingene i lysstyrke, såsom pulsationer i størrelse, udstødning af stof og ændringer i spektral type, farve eller
. Klik på linket for at få flere oplysninger. skinner ikke støt, men svinger på en regelmæssig eller uregelmæssig måde. Supernovaen, eller den eksploderende stjerne, er den mest spektakulære variable stjerne, den formørkende binære, hvor de to stjerner skiftevis skjuler og derefter forstærker hinandens lys, er ikke en ægte variabel.

Lys modtaget fra en stjerne består af et spektrum spektrum,
arrangement eller fremvisning af lys eller anden form for stråling adskilt i henhold til bølgelængde, frekvens, energi eller anden egenskab. Stråler af ladede partikler kan adskilles i et spektrum efter masse i et massespektrometer (se massespektrograf).
. Klik på linket for at få flere oplysninger. af bølgelængder jo varmere stjerne, jo kortere bølgelængde, hvor lyset er mest intens. Farven på en stjerne er tæt forbundet med dens overfladetemperatur. Røde stjerner har overfladetemperaturer omkring 3.000 & degC og blåhvide stjerner har overfladetemperaturer over 20.000 & degC (se spektral klasse spektral klasse,
i astronomi, en klassificering af stjernerne efter deres spektrum og lysstyrke. I 1885 begyndte E. C. Pickering det første omfattende forsøg på at klassificere stjernerne spektroskopisk.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. ).

Stellar Structure and Stellar Evolution

Teorien om stjernestruktur stjernestruktur,
fysiske egenskaber af en stjerne og de processer, der finder sted i den. Bortset fra solens må astronomer drage deres konklusioner vedrørende stjernestruktur på basis af lys og anden stråling fra stjerner, der ligger lysår væk fra dette lys
. Klik på linket for at få flere oplysninger. anvender fysikens love til beregning af ligevægtskonfigurationer af stjerner. Ifølge denne teori bestemmer massen og den kemiske sammensætning af en stjerne alle dens andre egenskaber. Fordi de fleste stjerner er mere end 90% brint, er variationer i kemisk sammensætning små og har en lille effekt. Variation i masse er den vigtigste faktor, hvis en fordobling i masse øger lysstyrken mere end 10 gange. For at en stjerne skal være stabil, skal tyngdekraftens kompressionskraft være nøjagtigt afbalanceret af gasens tendens til at ekspandere. Stjernens størrelse og temperatur er således vigtige, indbyrdes forbundne faktorer.

På trods af det enorme tryk, der genereres af de massive lag over det, forbliver den centrale region eller kerne af en stjerne gasformig. Dette er muligt, fordi kernen har en temperatur på millioner af grader. Ved denne temperatur frigives kerneenergi ved sammensmeltning af brint til dannelse af helium. Princippet er det samme som brintbomben.Da kernekraft når stjernens overflade, er den stort set blevet omdannet til synligt lys med et spektrum, der er karakteristisk for en meget varm krop (se sort legeme sort krop,
i fysik, et ideelt sort stof, der absorberer alt og afspejler ingen af ​​den strålende energi, der falder på det. Lampesort eller pulveriseret kulstof, der reflekterer mindre end 2% af den stråling, der falder på det, tilnærmer groft en ideel sort krop, et materiale bestående af en
. Klik på linket for at få flere oplysninger. ). Teorien om stjernernes evolution stjernernes udvikling,
livshistorie for en stjerne, der begynder med dens kondens ud af den interstellare gas (se interstellar materie) og slutter, undertiden katastrofalt, når stjernen har opbrugt sit nukleare brændstof eller ikke længere kan tilpasse sig til en stabil konfiguration.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. siger, at en stjerne skal ændre sig, når den bruger sit brint i de nukleare reaktioner, der driver den. I sidste ende skal hver stjerne dø, sjældent i en supernovaeksplosion, når dens evne til nukleare reaktioner er opbrugt. De tunge atomer skabt i supernovaer (se nukleosyntese nukleosyntese
eller nukleogenese,
i astronomi, produktion af alle de kemiske grundstoffer fra det enkleste grundstof, brint, ved termonukleare reaktioner inden for stjerner, supernovaer og i big bang i begyndelsen af ​​universet (se kerneenergienergi).
. Klik på linket for at få flere oplysninger. ) udspydes for at blive en del af det interstellare stof, hvorfra nye stjerner kontinuerligt dannes.

Placering og bevægelse af stjerner

Universet indeholder milliarder af galakser og hver galakse galakse,
stor sammenlægning af stjerner, gas, støv og normalt mørkt stof, der typisk indeholder milliarder stjerner. Anerkendelse af, at galakser er uafhængige stjernesystemer uden for Mælkevejen, kom fra en undersøgelse af Andromedagalaksen (1926 & # 821129) af Edwin P.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. indeholder milliarder af stjerner. Stjernerne, der er synlige for det blotte øje, findes alle i vores egen galakse, Mælkevejen Mælkevejen,
den galakse, som solen og solsystemet er en del af, set som et bredt lysbånd, der buer sig over nattehimlen fra horisont til horisont, hvis den ikke blokeres af horisonten, ville den ses som en cirkel rundt om hele himlen.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. . Stjerner spredes ikke ensartet gennem en galakse. De er ofte samlet i stjerneklynger stjerneklynge,
en gruppe stjerner nær hinanden i rummet og ligner hinanden i visse karakteristika, der antyder en fælles oprindelse for gruppen. Stjerner i samme klynge bevæger sig i samme hastighed og i samme retning.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. på så mange som 100.000 stjerner. Mange stjerner, der vises som enkelt lyspunkter i selv de mest kraftfulde teleskoper, er faktisk systemer med to eller flere stjerner, der kredser om hinanden eller et fælles tyngdepunkt, bundet sammen af ​​deres gensidige tyngdekraftsattraktion binære stjerner binær stjerne
eller binært system,
par stjerner, der holdes sammen af ​​deres gensidige tyngdekraftsattraktion og drejer sig om deres fælles massecenter. I 1650 lavede Riccioli den første binære systemopdagelse, den mellemstjerne i Big Dipper's håndtag, Zeta
. Klik på linket for at få flere oplysninger. er mest almindelige blandt disse multiple stjernesystemer.

I gamle tider blev stjerner antaget at være ubevægelige, og deres faste mønstre på himlen blev betegnet som stjernebillederne konstellation,
i almindelig brug, gruppe af stjerner, der ser ud til at danne en konfiguration på himlen korrekt, en konstellation er en bestemt region på himlen, hvor konfigurationen af ​​stjerner er indeholdt.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. . Det vides nu, at stjernerne bevæger sig gennem rummet, skønt deres bevægelse er for lille til at blive detekteret i en menneskelig levetid uden nøjagtige målinger. Fra den observerede korrekte bevægelse ordentlig bevægelse,
i astronomi, tilsyneladende bevægelse af en stjerne på himmelsfæren, normalt målt som buesekunder pr. år, skyldes det både solens og stjernens faktiske relative bevægelser gennem rummet. Korrekt bevægelse afspejler kun tværgående bevægelse, dvs.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. (ændring i tilsyneladende position på himmelkuglen himmelsk kugle,
imaginær sfære med uendelig radius med jorden i centrum. Det bruges til at beskrive positioner og bevægelser for stjerner og andre objekter. Til disse formål kan ethvert astronomisk objekt betragtes som placeret på det punkt, hvor synslinjen er
. Klik på linket for at få flere oplysninger. ), stjernens afstand fra jorden og radial hastighed radial hastighed,
i astronomi, den hastighed hvormed en stjerne bevæger sig mod eller væk fra solen. Det bestemmes ud fra det røde eller blå skift i stjernens spektrum.
. Klik på linket for at få flere oplysninger. (bevægelse langs synslinjen), kan den virkelige hastighed af en stjerne gennem rummet bestemmes. Se også brun dværg brun dværg,
i astronomi, himmellegeme, der er større end en planet, men som ikke har tilstrækkelig masse til at omdanne brint til helium via kernefusion, som stjerner gør. Også kaldet "mislykkede stjerner" dannes brune dværge på samme måde som sande stjerner (ved sammentrækning af en hvirvlende
. Klik på linket for at få flere oplysninger. .

Bibliografi

Se C. de Jager, De lyseste stjerner (1980) G. O. Abell, Udforskning af universet (5. udgave 1987) R. J. Taylor, Stjernerne: Deres struktur og udvikling (1994) A. C. Phillips, Stjernernes fysik (1994).

Selvom der kun er et relativt snævert interval i normale stjernemasser, er det massen af ​​en stjerne, der bestemmer dens andre egenskaber & # x2013 lysstyrke, temperatur, størrelse & # x2013 og den måde, hvorpå den udvikler sig. Disse størrelser er relateret til massen ved hjælp af ligningerne af stjernestrukturen. Andre stjerneparametre viser et langt større område end stjernemasse: F.eks. Er lysstyrken for en stjerne proportional med omtrent den fjerde effekt af dens masse for en stjerne af soltypen, og dens terningskraft for en massiv stjerne (se masse-lysstyrke-forhold) stjerner viser derfor et område i lysstyrke på ca. 10 10. En stjernes levetid afhænger også af dens masse: stjerner med lav masse lever betydeligt længere end dem med stor masse.

Alle stjerner er overvejende sammensat af brint og helium. Dette blev først foreslået i 1925 af Cecilia Payne-Gaposchkin og bekræftet i 1929 af H.N. Russell. Proportionerne af de kemiske grundstoffer i solen er ikke signifikant forskellige fra de fleste andre stjerner. Denne generelle massesammensætning er 70 & # x0025 brint, 28 & # x0025 helium, med de resterende elementer & # x2013 kendt i astronomi som metaller eller tunge grundstoffer & # x2013 udgør kun 2 & # x0025 efter antal atomer er det 90,8 & # x0025 hydrogen, 9,1 & # x0025 helium, 0,1 & # x0025 metaller.

En stjernes egenskaber kan kun bestemmes, når dens afstand er kendt. Metoden til afstandsbestemmelse afhænger af selve afstanden: de korteste afstande findes direkte ved at måle en stjernes årlige parallaks større afstande kræver indirekte metoder. Den nærmeste stjerne, Proxima Centauri, er 1,3 parsec væk. Stjernerne i vores umiddelbare lokalitet findes hovedsageligt som unge stjerner, der optager de ydre dele af skiven i vores Galaxy og roterer rundt om det galaktiske centrum. Mange forbliver stadig i åbne klynger, og over 50 & # x0025 af alle de stjerner, vi observerer, er binære stjerner eller flere stjerner.

En stjerne er en selvlysende himmellegeme. Selvom det ikke normalt tænkes på i disse vilkår, er solen også en stjerne. Selvlysende adskiller stjerner fra planeter, der skinner i kraft af reflekteret lys. De gamle gjorde ikke denne forskel, men henviste i stedet til planeterne som vandrende stjerner (den etymologiske betydning af ordet planet) og til de rigtige stjerner som faste stjerner.

en selvlysende himmellegeme, der består af glødende gasser og ligner solen sin natur. Solen virker uforlignelig større end stjernerne kun på grund af dens nærhed til jorden: lys bevæger sig fra solen til jorden på 8 & # 8531 min, mens den fra den nærmeste stjerne & alfa Centauri om fire år og tre måneder. På grund af deres store afstand fra jorden er stjerner synlige som punkter ikke som skiver, selv ikke i teleskoper (i modsætning til planeter). Omkring 5.000 stjerner er synlige med det blotte øje i begge himmelske halvkugler på en månefri nat. Milliarder stjerner er synlige i kraftige teleskoper.

Generel information. Kort historie om studiet af stjerner. Studiet af stjernerne voksede ud af bestræbelser på at imødekomme samfundets specifikke behov (nødvendighed for orientering under rejser, etablering af kalendere, bestemmelse af nøjagtig tid). Så langt tilbage som den fjerntliggende antikke tid var stjernehimlen blevet opdelt i konstellationer. I lang tid blev stjernerne betragtet som faste punkter, i forhold til hvilke bevægelser fra planeter og kometer blev observeret. Fra Aristoteles 'tid (fjerde århundrede B.C.) man troede i mange århundreder, at stjernehimlen var en evig og uforanderlig krystalkugle, ud over grænserne, som gudernes bolig var. I slutningen af ​​det 16. århundrede lærte den italienske astronom Giordano Bruno, at stjernerne var fjerne kroppe svarende til vores sol. Den første variable stjerne blev opdaget i 1596 (af den tyske astronom D. Fabricius) og den første dobbeltstjerne i 1650 (af den italienske videnskabsmand G. Riccioli). I 1718 opdagede den engelske astronom E. Halley de rigtige bevægelser fra tre stjerner. I anden halvdel af det 18. århundrede udtrykte den russiske videnskabsmand M. V. Lomonosov, den tyske videnskabsmand I. Kant og de britiske astronomer T. Wright og W. Herschel blandt andet korrekte ideer om det stjernesystem, som solen hører til. Mellem 1835 og 1839 den russiske astronom V. la. Struve, den tyske astronom F. Bessel, og den britiske astronom T. Henderson bestemte for første gang afstanden til tre nærliggende stjerner. I 1860 & rsquos blev spektroskopet brugt til studiet af stjernerne, og fotografier begyndte at blive brugt i 1880 & rsquos. I 1900 demonstrerede den russiske astronom A.A. Belopol & rsquoskii eksperimentelt gyldigheden af ​​Doppler & rsquos-princippet for optiske fænomener, på grundlag af hvilke det er muligt at bestemme hastigheden af ​​et himmelobjekt langs synslinjen i henhold til forskydningen i linjerne i dets spektrum. Akkumuleringen af ​​observationer og udviklingen af ​​fysik har udvidet vores viden om stjerner.

I det tidlige 20. århundrede, især efter 1920, opstod revolutionære ideer inden for videnskaben om stjernerne. Stjerner begyndte at blive betragtet som fysiske legemer, deres struktur, ligevægtsforholdene for deres bestanddele, og deres energikilder begyndte at blive undersøgt. Fremkomsten af ​​disse ideer var forbundet med atomfysikens succeser, hvilket førte til en kvantitativ teori om stjernespektre og med resultaterne fra kernefysik, som muliggjorde analoge beregninger af energikilderne og af de indre strukturer af stjerner ( de vigtigste resultater blev opnået af de tyske forskere R. Emden, K. Schwarzschild og H. Bethe de britiske forskere A. Eddington, EA Milne og J. Jeans de amerikanske forskere H. Russell og RF Christy og den sovjetiske videnskabsmand SA Zhevakin ). I midten af ​​det 20. århundrede fik studiet af stjerner endnu større dybde med udvidelsen af ​​observationsressourcer og brugen af ​​computere (de amerikanske forskere M. Schwarzschild og A. Sandage, den britiske videnskabsmand F. Hoyle, den japanske videnskabsmand C. Hayashi ). Stor succes blev også opnået i studier af transport af energi i stjernefotosfærer (de sovjetiske forskere ER Mustel & rsquo og VV Sobolev og den amerikanske videnskabsmand S. Chandrasekhar) og i undersøgelser af strukturen og dynamikken i stjernesystemer (den hollandske videnskabsmand J. Oort , de sovjetiske forskere PP Parenago og BV Kukarkin).

Stjerneparametre. De grundlæggende egenskaber ved en stjerne er dens masse, radius (eksklusive de ydre gennemsigtige lag) og lysstyrke (samlet mængde udstrålet energi). Disse størrelser udtrykkes ofte som brøkdele af solens masse, radius og lysstyrke. Følgende parametre afledt af de grundlæggende parametre bruges også: den effektive temperatur spektralklassen, der karakteriserer graden af ​​ionisering og excitation af atomer i stjernatmosfæren, den absolutte stjernestørrelse (det vil sige størrelsen, som stjernen ville have ved standardafstanden på 10 parsec) og farveindekset (størrelsesforskellen bestemt i to forskellige spektrale regioner).

Stjernebefolkningen er meget forskelligartet. Visse stjerner er millioner af gange større (i volumen) og lysere end solen (kæmpestjerner). Samtidig er der mange stjerner, der overgår betydeligt af solen i størrelse og den mængde energi, de udstråler (dværge) (se figur 1). Lysets lysstyrke er også forskellig. Således er stjernen S Doradus lysstyrke 400.000 gange større end solens. Stjerner kan være diffuse eller ekstremt tætte. Den gennemsnitlige tæthed for et antal giganter er hundreder af tusinder af gange mindre end tætheden af ​​vand, mens den gennemsnitlige tæthed for de såkaldte hvide dværge er tværtimod hundreder af tusinder gange større. Stjerner varierer mindre i masse.

Lysstyrken på visse typer stjerner ændres periodisk, sådanne stjerner kaldes variable stjerner. Enorme ændringer ledsaget af pludselige stigninger i lysstyrke forekommer i novaer. I disse stiger en lille stjerne, en dværg, i flere dage. En gasformig skal skiller sig ud. Denne skal fortsætter med at ekspandere, og når den udvides, forsvinder den i rummet. Stjernen kontraherer derefter igen til en lille størrelse. Stadig større variationer forekommer under udbruddene af supernovaer.

Undersøgelsen af ​​stjernespektrene tillader bestemmelse af den kemiske sammensætning af deres atmosfærer. Stjerner, ligesom solen, består af de samme kemiske grundstoffer, som findes på jorden. Brint (ca. 70 vægtprocent) og helium (ca. 25 procent) dominerer i stjerner de resterende elementer, blandt hvilke de mest rigelige er ilt, nitrogen, jern, kulstof og neon, findes i næsten nøjagtigt de samme forhold som på jorden. Indtil videre er kun de ydre lag af stjerner tilgængelige for observation. Imidlertid har sammenhængen mellem dataene fra direkte observationer og konklusioner som følge af fysikkens generelle love gjort det muligt at konstruere en teori om stjernernes interne struktur og kilderne til stjernenergi.

Fra alle indikationer er solen en typisk stjerne. Der er al mulig grund til at tro, at mange stjerner har et planetarisk system som solen. På grund af deres afsides beliggenhed er det stadig umuligt at observere sådanne stjernesatellitter direkte selv med de mest kraftfulde teleskoper. Subtile undersøgelsesmetoder, nøjagtige observationer over snesevis af år og komplekse beregninger er nødvendige for deres opdagelse. I 1938 begyndte den svenske astronom E. Holmberg at mistanke, og senere etablerede den sovjetiske astronom A. N. Deich og andre eksistensen af ​​usynlige satellitter, der tilhører stjernen 61 Cygni og andre stjerner nær solen. Vores planetariske system er således ikke et ekstraordinært fænomen. Livet findes sandsynligvis også på mange planeter, der kredser om andre stjerner, og jorden repræsenterer ikke en undtagelse i denne henseende.

Stjerner er ofte placeret parvis, der drejer sig om et fælles massecenter, sådanne stjerner kaldes binære stjerner. Der findes også tredobbelte stjerner og flere stjernesystemer.

Arrangementet af stjernerne i forhold til hinanden ændres langsomt med tiden på grund af deres bevægelse i galaksen. Stjerner danner enorme stjernesystemer i rummet og mdashgalaxies. Mælkevejsgalaksen (som solen hører til) består af mere end 100 milliarder stjerner. Undersøgelsen af ​​dens struktur viser, at mange stjerner er grupperet i stjerneklynger, stjerneforeninger og andre formationer.

Der er to supplerende tilgange i studiet af stjerner. Stjernernes astronomi, der ser stjerner som objekter præget af visse egenskaber, studerer stjernernes bevægelse, deres fordeling i vores galakse og i klynger og deres forskellige statistiske regelmæssigheder. De fysiske processer, der forekommer i stjerner, og deres stråling, struktur og udvikling undersøges i astrofysik.

Stjernemasser. Masser kan kun bestemmes direkte for binære stjerner på basis af undersøgelsen af ​​deres baner. For spektroskopiske binærfunktioner gør måling af Doppler-forskydning af spektrallinjerne det muligt at bestemme komponenternes omdrejningstid og projicering af den maksimale hastighed for hver komponent på synslinjen. Lignende målinger kan udføres for visse visuelle binære filer. Dataene er tilstrækkelige til beregning af forholdet mellem masserne af komponenterne. Massernes absolutte værdier kan bestemmes, hvis systemet samtidig er en formørkelsesbinær, det vil sige, hvis dens bane ses kantet, og komponenterne skiftevis formørker hinanden. Undersøgelsen af ​​masserne af binære stjerner afslører eksistensen af ​​en statistisk sammenhæng mellem masserne og lysstyrken for hovedsekvensstjerner. Dette forhold, som også er gyldigt for enkeltstjerner, tillader et indirekte skøn over masserne af stjerner ved at bestemme deres lysstyrke.

Stjernelysstyrker og afstande. Den primære metode til bestemmelse af afstande til stjerner består i at måle deres tilsyneladende forskydning på baggrund af fjernere stjerner, når jorden drejer sig om solen. Selve afstanden beregnes i henhold til forskydningen (parallax), hvis størrelse er omvendt proportional med afstanden. Denne målemetode gælder dog kun for de nærmeste stjerner.

Hvis afstanden til en stjerne og dens tilsyneladende størrelse m er kendt, den absolutte størrelse M kan findes fra formlen

M = m + 5 & minus 5 log r

hvor r er afstanden til stjernen udtrykt i parsec. Efter at have bestemt den gennemsnitlige absolutte størrelse for stjerner i forskellige spektralklasser og sammenlignet dem med de tilsyneladende størrelser af specifikke stjerner i de samme klasser, kan man også bestemme afstande til fjerne stjerner, for hvilke de parallaktiske forskydninger er umærkelige (såkaldt spektroskopisk parallakser). Absolutte størrelser af visse typer variable stjerner (for eksempel cepheider) kan bestemmes ud fra deres lysstyrkeperiode, og dette tillader også bestemmelse af deres afstande.

Afstande estimeres også fra de systematiske komponenter i de radiale hastigheder og de rette bevægelser fra stjernerne forårsaget af særlige egenskaber ved galaksenes rotation og solens bevægelse (sammen med jorden) i rummet og dermed afhængig af stjernens afstand . For at eliminere virkningerne af de rigtige hastigheder for individuelle stjerner bestemmes afstande til store grupper af stjerner på samme tid (statistiske eller gruppeparallakser).

De lyseste stjerner er angivet i tabel 1 og de nærmeste stjerner i tabel 2.

Stjernetemperaturer og spektralklasser. Fordelingen af ​​energi i spektrene af glødelegemer er ikke ensartet. Den maksimale strålingsintensitet falder ved forskellige bølgelængder ved forskellige temperaturer, og farven på den samlede stråling ændres. Undersøgelse af disse effekter i stjerner, undersøgelse af energifordelingen i stjernespektre og målinger af farveindekserne gør det muligt at bestemme temperaturen på stjerner. Stjernetemperaturer bestemmes også i henhold til de relative intensiteter af visse linjer i deres spektre, hvilket gør det muligt at fastslå stjernernes spektrale klasse. Spektralklasser af stjerner afhænger af temperaturen og er betegnet med bogstaverne O, B, A, F, G, K og M i faldende temperatur. Derudover forgrener en sekundær sekvens af kulstofstjerner C (tidligere betegnet R og N) fra klasse G og en sekundær gren S, fra klasse K. De varmere stjerner og mdashnuclei af planetariske stjernetåger (klasse P) og Wolf-Rayet-stjerner med bred emission linjer i spektret (klasse W) og mdashare adskilt fra klasse O. Hvis mekanismen for dannelse af spektrale linjer er kendt, kan temperaturen beregnes i henhold til spektralklassen, hvis tyngdeaccelerationen på stjerne & rsquos overflade er kendt. Dette er relateret til den gennemsnitlige tæthed af dens fotosfære og følgelig med stjernens dimensioner (densiteten kan evalueres ud fra

Tabel 1. De lyseste stjerner
NavnTilsyneladende størrelse (system V)Spektral klasse og lysstyrke klasseKorrekt bevægelseParallaksRadial hastighed (km / sek)Tangentiel hastighed (km / sek)Absolut størrelse (system V)Lysstyrke (i enheder med sollysstyrke)
& alpha Canis MajorisA1 V
A5
1,32 & quot0,375 & quot& minus817& minus1.4
+11.4
22.4
0.002
& alpha Carinae& minus0,75FO Ib & ndashII0,02 & quot0,018 & quot+205& minus4.44700
& alpha Bootis& minus0.05K2 IIIp2.28 & quot0,090 & quot& minus5120& minus0,3107
& alpha Lyrae+0.03AO V0,34 & quot0,123 & quot& minus1413+0.551
& alpha CentauriG2 V
K5
3,68 & quot0,751 & quot& minus2223+4.5
+5.9
1.3
0.34
& alpha Aurigae0.08G8 III0,44 & quot0,073 & quot+3029& minus0,6141
& beta Orionis0.13B8 Ia0,00 & quot0,003 & quot+240& minus7,581,000
& alpha Canis MinorisF5 IV-V
hvid dværg
1,25 & quot0,288 & quot& minus320+2.6
+13.1
7.4
0.0004
& alpha Orionis0,42 varM2 lab0,03 & quot0,005 & quot+2128& minus6.122,400
& alfa Eridani047B5 IV0,10 & quot0,032 & quot+1915& minus2.0510
& beta Centauri0.59B1 II0,04 & quot0,016 & quot& minus1211& minus3.41,860
& alpha Aquilae0.76A7 IV-V0,66 & quot0,198 & quot& minus2616+2.39.8
& alpha CrucisB1 IV
B1
0,04 & quot0,008 & quot& minus624& minus4,7
4.2
6,200
3700
& alfa TauriK5 III
M2 V
0,20 & quot0,048 & quot+5420& minus0,7
+11.8
155
0.0015
& alpha ScorpiiM1 la
B4
0,03 & quot0,019 & quot& minus37& minus2,7
3.2
980
4.1
& alfa Virginis0,97 var.B1 V0,05 & quot0,021 & quot+111& minus2.4740
& beta Geminorum1.14KO III0,62 & quot0,093 & quot+332+1.032
& alpha Piscis Austrini1.16A3 V0,37 & quot0,144 & quot+612+2.013
& alfa Cygni1,25 var.A2 la0,00 & quot0,003 & quot& minus30& minus6,224,600
& alpha LeonisB7 V
K2
0,24 & quot0,039 & quot+329& minus0,7
+5.6
& minus11
155
0.45
0.003
Tabel 2. De nærmeste stjerner
NavnTilsyneladende størrelseSpektral klasse og lysstyrke klasseKorrekt bevægelseParallaksAfstand (parsec)Absolut størrelse (system V)
Proxima Centauri. 10.68M5e3,85 & quot0.762 & Prime1.31+ 15.1
& alpha Centauri A. 0.32G2V3.79 & Prime0,751 & Prime1.33+ 4.76
& alpha Centauri B. 1.72K5 V + 6.16
Barnard & rsquos Star. 9.54M5 V10.30 & Prime0,545 & Prime1.83+ 13.22
Ulv 359. 13.66dM6e4,84 & Prime0,427 & Prime2.34+ 16.62
BD + 36 & deg2147. 7.47M2V4,78 & Prime0,396 & Prime2.52+ 10.46
Sirius A. -1.47A1 V1.32 & Prime0,375 & Prime2.66+ 1.42
Sirius B. 8.67A5 + 11.55
. Luyten 726 & rsquo8 (UV Ceti)dM6e
dM6e
3.36 & Prime0,371 & Prime2.69+ 15.3
+15.8
Ross 154. 10.6dM4e0,67 & Prime0,340 & Prime2.93+ 13.3
Ross 248. 12.24dM6e1.58 & Prime0,316 & Prime3.16+ 14.74
& # 8714 Eridani. 3.73K2 V0,97 & Prime0,303 & Prime3.30+ 6.14
Ross 128. 11.13dM51.40 & Prime0,298 & Prime3.34+ 13.50
Luyten 789 & ndash6. 12.58dM6e3.27 & Prime0,298 & Prime3.34+ 14.9
BD Cygni A. 5.19K5 V5.22 & Prime0.292 & Prime3.42+ 7.52
BD Cygni B. 6.02K7 V + 8.35
Procyon A. 0.34F5 IV-V1.25 & Prime0,288 & Prime3.48+ 2.67
Procyon B. 10.7dF + 13.1
& # 8714 lndi. 4.73K5 V4.67 & Prime0,285 & Prime3.50+ 7.0
BD + 59 & deg1915 A. 8.90dM42.29 & Prime0,278 & Prime3.58+ 11.12
BD + 59 & deg1915 B. 9.69dM5 + 11.91
BD + 43 & deg44 A. 8.07M1 V2.91 & Prime0,278 & Prime3.58+ 10.29
BD + 43 & deg44 B. 11.04M6 V + 13.26
& tau Ceti. 3.50G8 Vp1,92 & Prime0,275 & Prime3.62+ 5.70
CD-f36 & deg15693. 7.39M2V6,87 & Prime0,273 & Prime3.65+9.57
BD + 5 & deg1668. 9.82dM43.73 & Prime0.266 & Prime3.75+ 11.95
CD-39 & deg4192. 6.72MO jeg3.46 & Prime0,255 & Prime3.90+ 8.75
Kapteyn & rsquos Star. 8.8sdMO8,79 & Prime0.251 & Prime3.99+ 10.8

spektrene). Afhængigheden af ​​spektralklassen eller farveindekset af den effektive temperatur kaldes den effektive temperaturskala. Hvis temperaturen er kendt, er det teoretisk muligt at fastslå, hvilken del af en stjerne & rsquos-stråling der er i de usynlige områder af spektret og mdash ultraviolet og infrarødt. Den absolutte stjernestørrelse og korrektionen, der muliggør stråling i de ultraviolette og infrarøde områder af spektret (den bolometriske korrektion) tillader bestemmelse af en stjernes samlede lysstyrke.

Stjerner radier. Hvis den effektive temperatur Tef og lysstyrken L er kendt, radius R af en stjerne kan beregnes ud fra formlen

baseret på Stefan-Boltzmann-strålingsloven (& sigma er Stefan & rsquos konstant). Radierne af stjerner med store vinkeldimensioner kan måles direkte ved hjælp af stjerneinterferometre. I formørkelsesbinarier er det muligt at beregne værdierne for de maksimale diametre for komponenterne udtrykt som brøkdele af den halveste akse af deres relative bane.

Stjernedrejning. Rotation af stjerner undersøges ved hjælp af deres spektre. Under rotation vender den ene kant af star & rsquos-disken tilbage fra os, og den anden nærmer os samme hastighed. Som et resultat udvides linjerne i star & rsquos-spektret, som samtidigt modtages fra hele disken, og ifølge Dopplefs-princippet får de en karakteristisk form, hvorfra det er muligt at bestemme rotationshastigheden. Stjerner i de tidlige spektralklasser O, B og A roterer med hastigheder (på ækvator) på mindst 100 & ndash200 km / sek. Rotationshastighederne for køligere stjerner er betydeligt mindre (flere km / sek). Faldet i en stjernes rotationshastighed er åbenbart forbundet med overgangen af ​​en del af dens vinkelmoment til gas- og støvskiven, der omgiver den under påvirkning af magnetiske kræfter. På grund af hurtig rotation antager stjernen form af en oblat-sfæroid. Stråling fra stjernernes indre slipper hurtigere ud til polerne end til ækvator, hvilket resulterer i, at temperaturen ved polerne er højere. Derfor opstår der en meridionstrøm fra polerne til ækvator på star & rsquos overfladen, og dette flow kredsløb er afsluttet i stjernens dybe lag. Denne bevægelse spiller en vigtig rolle i blanding af materiale i lag, hvor der ikke er nogen konvektion.

Forholdet mellem stjerneparametre. Stjernemasser spænder fra 0,04 til 100 solmasser, lysstyrker fra 5 x 10 og minus4 til 105 sollysstyrker og radier fra 2 x 10 og minus1 til 103 solradier. Disse parametre har specifikke indbyrdes forbindelser. De vigtigste af disse visualiseres i spektrum-lysstyrke (Hertzsprung-Russell) eller effektive temperatur-lysstyrke-diagrammer. Næsten alle stjerner er placeret på sådanne diagrammer langs flere grene, skematisk afbildet i figur 2 og svarer til forskellige sekvenser eller lysstyrkeklasser. De fleste stjerner er placeret i hovedsekvensen (lysstyrke klasse V). Klasse O-stjerner med temperaturer på 30.000 & deg-50.000 & degK danner sin venstre ende, og klasse M røde dværge med temperaturer på 3000 & deg-4000 & degK danner sin højre ende. På diagrammet kan sekvensen af ​​giganter (klasse III) ses, til hvilke stjerner med høj lysstyrke hører (dvs. de med store radier). Sekvenser af stadig lysere la, Ib og II supergiants ligger højere. (Det faktum, at en stjerne er en dværg, kæmpe eller superkæmpe, blev tidligere betegnet med bogstaverne d, g og s før spektralklassen.) Nederst i diagrammet ligger hvide dværge (VII), hvis størrelser er sammenlignelige med jordens størrelse ved en densitet i størrelsesordenen 10 (ig / cm3. Ud over disse grundlæggende sekvenser er der også tegnet undergiganter (IV) og underdværge (VI).

Hertzsprung-Russell-diagrammet har fundet sin forklaring i teorien om stjernernes indre struktur.

Intern struktur af stjerner. For så vidt som det indre af stjerner ikke kan observeres direkte, undersøges den indre struktur af stjerner ved hjælp af konstruktion af teoretiske stjernemodeller, der tildeles værdier af masser, radier og lysstyrker, der kan observeres i virkelige stjerner. Teorien om almindelige stjerners indre struktur er baseret på modellen af ​​en stjerne som en luftformig kugle, der er i mekanisk og termisk ligevægt og hverken udvider eller trækker sig sammen over en længere periode. Mekanisk ligevægt opretholdes af tyngdekræfterne rettet mod stjernens centrum og af gastrykket i stjernens & rsquos indre virker udad og afbalancerer tyngdekraften. Trykket stiger med dybden, og både tætheden og temperaturen stiger med det. Termisk ligevægt består i, at temperaturen på stjernen & mdashin hvert elementære volumen & mdashpraktisk ikke ændrer sig med tiden, dvs. energien, der forlader hvert sådant volumen, kompenseres både af den energi, der kommer ind i den og af den energi, der genereres der af nukleare eller andre kilder.

Almindelige stjernes temperatur varierer fra flere tusinde grader på overfladen til mere end 10 millioner grader i midten. Ved disse temperaturer består stof af næsten fuldstændigt ioniserede atomer, hvilket gør det muligt at anvende tilstandsligningerne for en ideel gas i beregningerne af stjernemodeller. Af stor betydning i undersøgelserne af den interne stjernestruktur er hypoteser om energikilder, stjernernes kemiske sammensætning og energitransportmekanismen.

Den grundlæggende mekanisme for energitransport i en stjerne er strålevarmeoverførsel. I dette tilfælde forekommer diffusionen af ​​varme fra de varmere indre områder af stjernen udad ved hjælp af kvantum ultraviolet stråling, der udsendes af den varme gas. Disse kvanta absorberes i andre dele af stjernen og udsendes igen, når de passerer ind i de ydre, køligere lag, hvor strålingsfrekvensen falder. Diffusionshastigheden bestemmes af den gennemsnitlige frie vej for et kvante og afhænger således af gennemsigtigheden af ​​stjernematerialet, som igen er kendetegnet ved dets absorptionskoefficient. De grundlæggende absorptionsmekanismer i stjerner er fotoelektrisk absorption og spredning af frie elektroner.

Strålingsvarmeoverførsel er den grundlæggende form for energitransport for de fleste stjerner. Men i visse regioner af en stjerne og over næsten hele volumenet af en stjerne med lille masse spilles en vigtig rolle af konvektion, det vil sige transporten af ​​varme med gasmasser, der stiger og falder under påvirkning af temperaturforskelle. Konvektion, hvis den er aktiv, er en meget mere effektiv varmetransportform end strålevarmeoverførsel, men konvektion opstår kun, når hydrogen eller helium er delvis ioniseret: i dette tilfælde opretholder energien ved deres rekombination bevægelsen af ​​gasmasserne. Konvektionszonen i solen optager et lag, der strækker sig fra overfladen til en dybde svarende til cirka en tiendedel af sin radius under dette lag, brint og helium er allerede fuldstændigt ioniserede. I kølige stjerner forekommer fuldstændig ionisering i større dybder, så konvektionszonen i dem er tykkere og omfatter størstedelen af ​​lydstyrken. I modsætning hertil er hydrogen og helium i varme stjerner fuldstændigt ioniseret begyndende næsten ved selve overfladen, og derfor har disse stjerner ikke ydre konvektionszoner. De har dog en konvektionskerne, hvor bevægelsen opretholdes af varmen, der genereres af atomreaktionerne.

Kæmpe og superkæmpestjerner er struktureret forskelligt fra hovedsekvensstjerner. Deres lille tætte kerne (1 procent af radiusen) indeholder 20 og 30 procent af massen, og den resterende del er en sjælden skal, der strækker sig ud til afstande på ti eller hundreder af solradier. Temperaturer i kernen når 100 millioner grader og mere. Hvide dværge er i det væsentlige bare kerner af giganter, men uden skal og afkølet til 8.000 & deg-10.000 & degK. Den tætte gas fra kerner og hvide dværge har specielle egenskaber, der adskiller sig fra egenskaberne for en ideel gas. Energi i den transporteres ikke ved stråling, men ved elektronvarmeledning, som i metaller. Trykket af en sådan gas afhænger ikke af temperaturen, men kun af densiteten. Derfor bevares ligevægt, selv under afkøling af en stjerne uden energikilder.

Den kemiske sammensætning af stof i det indre af stjerner på tidlige stadier i deres udvikling svarer til den kemiske sammensætning af stjerneatmosfærer som bestemt ud fra spektroskopiske observationer (diffusionsseparation kan kun forekomme i en periode, der overstiger stjernens levetid). I løbet af tiden ændrer nukleare reaktioner den kemiske sammensætning af stjernernes indre, og stjernens indre struktur ændres.

Stjernens energikilder og stjernernes udvikling. Den primære energikilde for stjerner er termonukleare reaktioner, hvor tungere kerner dannes af lette kerner, oftest dette er omdannelsen af ​​brint til helium. I stjerner på mindre end to solmasser forekommer det hovedsageligt ved fusion af to protoner i en deuteriumkerne (den overskydende ladning føres væk af en resulterende positron). Dette efterfølges af transformation af deuterium til isotopen He 3 ved hjælp af protonfangst og endelig omdannelsen af ​​to He3-kerner til en He4- og to protoner. I mere massive stjerner dominerer kulstof-nitrogen-cyklussen: kulstof fanger fire protoner i rækkefølge og udsender to positroner i processen, omdannes først til nitrogen og henfalder derefter til helium og kulstof. Det endelige resultat af begge reaktioner er syntesen af ​​en heliumkerne ud af fire hydrogenkerner med frigivelse af energi. Nitrogen- og carbonkernerne i carbon-nitrogen-reaktionen fungerer som en katalysator. For at kernerne kan nærme sig en afstand, hvor fangst kan forekomme, er det nødvendigt at overvinde den elektrostatiske frastødning, derfor kan reaktionerne kun forekomme ved temperaturer over 10 70 K. Disse temperaturer findes i de meget centrale dele af stjerner. I stjerner med lille masse, hvor temperaturerne i midten ikke er tilstrækkelige til termonukleare reaktioner, tjener tyngdekraftens sammentrækning som en energikilde.

Hvis processen med varmeoverførsel og emission er kendt, er det muligt at løse systemet med ligninger af mekanisk og termisk ligevægt og beregne den indre struktur af en stjerne med en given masse. Derudover beregnes stjernens radius og lysstyrke, som er massefunktioner, også. De således opnåede teoretiske forhold kan sammenlignes med masse-lysstyrke og masse-radius-diagrammer, der er samlet ud fra observationer af stjerner. For hovedsekvensstjerner stemmer resultaterne af observationer overens med teorien. Stjerner i andre sekvenser tilfredsstiller ikke de teoretiske forhold. Årsagen til udseendet af andre sekvenser består i ændringen i den kemiske sammensætning af stjernernes indre i udviklingsprocessen. Transformationen af ​​hydrogen til helium øger gassens molekylvægt, hvilket resulterer i kernekontraktion og temperaturstigning med gassen med normal sammensætning ved siden af ​​kernen, der ekspanderer. Stjernen bliver en kæmpe, mens den på Hertzsprung-Russell-diagrammet bevæger sig langs en af ​​de linjer, der kaldes evolutionære spor. Nogle gange har sporene en kompleks form, der bevæger sig langs dem, stjerner krydser flere gange fra den ene ende af diagrammet til den anden og tilbage. Efter udvidelsen og diffusionen af ​​skallen bliver stjernen en hvid dværg.

I massive stjerner er kernen i slutningen af ​​evolutionen ustabil, og dens radius falder til ca. 10 km, hvorefter stjernen bliver til en neutronstjerne, der består af neutroner og ikke af kerner og elektroner som almindelige stjerner. Neutronstjerner har et intenst magnetfelt og roterer hurtigt. Dette fører til observerbare udbrud af radioemission og undertiden til udbrud af både optisk stråling og røntgenstråling. Sådanne genstande kaldes pulser. I endnu større masser opstår sammenbrud & mdash det ubegrænsede fald af stof mod centrum med en hastighed tæt på lysets del. En del af tyngdekraften ved sammentrækning skubber en skal ud med en hastighed på op til 7.000 km / sek. I løbet af denne proces omdannes stjernen til en supernova, dens stråling stiger til flere milliarder gange solens lysstyrke, og derefter dør den gradvist i løbet af flere måneder.

Binære stjerner. Mange stjerner er en del af binære eller flere stjernesystemer. Hvis komponenterne i binære stjerner er placeret tilstrækkeligt langt fra hinanden, er de synlige separat. Dette er de såkaldte visuelle binære filer. Nogle gange er en komponent, den svagere, ikke synlig, og den binære natur afsløres af den lysere stjernes ikke-lineære bevægelse. Binære stjerner genkendes dog oftest ved periodisk opdeling af deres spektrale linjer (spektroskopiske binære) eller ved karakteristiske ændringer i lysstyrke (formørkende binære filer). Mange binære stjerner danner tætte par. Gensidig tidevandsattraktioner har en væsentlig indflydelse på udviklingen af ​​komponenterne i sådanne stjerner. Hvis en af ​​komponenterne i en binær stjerne udvides under udviklingsprocessen, begynder en udstrømning af gas under visse betingelser fra det punkt på overfladen, der vender mod den anden komponent. Gassen danner streamere omkring den anden komponent og falder delvist i den.Som et resultat kan den første komponent miste en stor del af sin masse og blive til en underkæmpe eller endda en hvid dværg. Men den anden komponent får en del af den mistede masse, og dens lysstyrke stiger tilsvarende. Da denne masse ikke kun kan omfatte gas fra atmosfæren, men også fra de dybe lag nær kernen i den første komponent, kan anomalier i kemisk sammensætning observeres i binære stjerner. Disse anomalier vedrører dog kun lette elementer, da tunge elementer ikke dannes i giganter. De tunge elementer vises under udbruddet af supernovaer, når der udsendes mange neutroner, der fanges af atomernes kerner og øger deres vægt.

Særlige og magnetiske stjerner. Anomalier med kemisk sammensætning, der varierer fra sted til sted på overfladen af ​​en stjerne, observeres ofte i såkaldte magnetiske stjerner. Disse stjerner, hvis spektrale klasse er tæt på AO, har magnetfelter med meget høj intensitet (op til 10.000 gauss og derover) på deres overflader. Intensiteten af ​​markerne ændres periodisk med en gennemsnitlig periode på fra fire til ni dage, og intensitetstegnet ændres også ofte. Spektrumets karakter ændres normalt med samme periode, som om stjernens kemiske sammensætning ændrede sig. Sådanne ændringer kan forklares ved rotation af en stjerne, der har to eller flere magnetiske poler, der ikke falder sammen med de roterende poler. Ændringerne i kemisk sammensætning forekommer i dette tilfælde, fordi flere af visse grundstoffer er koncentreret på magnetpolerne og flere af andre ved magnetækvator. I forskellige særegne (specielle) stjerner, der er kendetegnet ved de mest betydningsfulde egenskaber i kemisk sammensætning, kan anomalierne være forskellige, et stort overskud af individuelle elementer som Si, Mg, Cr, Eu og Mn observeres og en mangel på He. Udseendet af disse anomalier er åbenbart forårsaget af undertrykkelse af konvektion af et intenst magnetfelt. I mangel af blanding forekommer en langsom diffusion af elementerne under påvirkning af tyngdekraften og strålingstrykket. Visse elementer synker, og andre elementer stiger, hvilket resulterer i, at en mangel på førstnævnte og et overskud af sidstnævnte observeres på overfladen. En magnetisk stjerne roterer langsommere end en almindelig stjerne af samme klasse. Dette er resultatet af, at magnetfeltet forsinker rotation af det kontraherende kondensat af stof, hvorfra stjernen efterfølgende blev dannet.

Ud over almindelige ejendommelige stjerner er der de såkaldte stjerner med metalliske linjer af sene spektrale underklasser af A. De har et svagere magnetfelt, og anomalierne i kemisk sammensætning er ikke så store. Naturen af ​​sådanne stjerner er endnu ikke undersøgt.

Visse typer af anomalier, for eksempel en overflod af Li, er forbundet med nedbrydningen af ​​tungere kerner af kosmiske stråler, der dannes i den samme stjerne som et resultat af elektromagnetiske fænomener, der ligner kromosfæriske blusser. Disse anomalier observeres for eksempel i stadig T-Tauri-stjerner med stærkt konvektion.

Anomalier af en anden art, der kan observeres, for eksempel i giganter af spektral klasse S, er forårsaget af sammenkoblingen af ​​en dyb overfladekonvektionzone med den centrale konvektionszone, hvilket er forårsaget af intensiveringen af ​​nukleare reaktioner på et specifikt stadium i stjernen & rsquos evolution. Som et resultat blandes hele stjernens materiale, og elementer syntetiseret i dets centrale regioner føres udad.

Variable stjerner. Lysstyrken for mange stjerner er ikke konstant og varierer i henhold til en eller anden lov, disse stjerner kaldes variable stjerner. Stjerner, hvor ændringer i lysstyrke er forbundet med fysiske processer, der forekommer i dem, er fysiske variabler. Periodisk og semiperiodisk variation er normalt forbundet med stjernepulsationer og undertiden med storskala konvektion. Generelt er stjerner, som systemer i stabil ligevægt, præget af pulsationer med deres særpræg. Svingninger kan opstå i processen med omlejring i en stjerne & rsquos struktur, som er forbundet med evolutionære ændringer. For at forhindre dæmpning skal der imidlertid eksistere mekanismer, der opretholder eller intensiverer dem: I den periode med maksimal sammentrækning af stjernen skal den modtage den termiske energi, der ville flygte udad i ekspansionsperioden. I overensstemmelse med moderne teorier forklares pulseringerne af mange typer variabler (cepheids, RR Lyrae type variabler) ved en stigning i absorptionskoefficienten under star & rsquos sammentrækning, hvilket hæmmer den samlede strøm af stråling, og gassen modtager yderligere energi. Under ekspansion falder absorptionen, og energien undslipper udad. Den inhomogene struktur af en stjerne & mdash tilstedeværelsen af ​​flere lag med forskellige egenskaber & mdash forvrider det normale mønster og frembringer afvigelser fra en virkelig sinusformet opførsel af star & rsquos-parametrene. En grundlæggende stående bølge er ofte placeret i stjernens dybder, og den genererer vandrende bølger, der opstår ved overfladen og påvirker faser af variationerne i lysstyrke, hastighed og andre parametre.

Visse typer af variable stjerner gennemgår udbrud, hvor lysstyrken øges med 10 & ndash15 størrelser (såkaldte novas), med 7 & ndash8 størrelser (tilbagevendende novas) eller med 3 & ndash4 størrelser (novalike stjerner). Sådanne udbrud er forbundet med en pludselig udvidelse af fotosfæren med store hastigheder (op til 1.000 & ndash2.000 km / sek i novaer), der fører til udstødning af skallen med en masse på ca. 10

4 solmasser. Efter udbruddet begynder lysstyrken at falde med en karakteristisk tid på 50 & 100 dage. I løbet af denne tid fortsætter udslip af gasser fra overfladen med en hastighed på flere tusinde km / sek. Alle disse stjerner viser sig at være tætte binære filer, og deres udbrud er utvivlsomt relateret til interaktionen mellem systemets komponenter, hvoraf den ene eller begge normalt er varme dværge. Det intense magnetfelt af stjernerne påvirker tilsyneladende strukturen af ​​skaller, der kastes ud af novaer. Den hurtige uregelmæssige variation af T Tauri, UV Ceti og andre typer unge kontraherende stjerner er knyttet til kraftige konvektionsbevægelser i disse stjerner, som fører varm gas til overfladen. De tidligere nævnte supernovaer kan også høre til klassen af ​​variable stjerner. Mælkevejsgalaksen tæller mere end 30.000 variable stjerner.

Arbejdet med at studere stjerner udføres i USSR ved Krim Astrofysisk Observatorium ved USSR's Videnskabsakademi ved Central Astronomical Observatory of Academy of Sciences i USSR ved PK Shternberg State Astronomical Institute, ved Astronomisk Råd for USSR's Videnskabsakademi og ved andre astronomiske institutioner. Rapporter om disse undersøgelser offentliggøres i tidsskrifterne Astronomicheskii Zhurnal og Astrofizika og i offentliggørelse af observatorierne. I udlandet gennemføres undersøgelser af stjerner i USA, Storbritannien, Australien og mange andre lande. Hovedjournalen i den udenlandske litteratur er Astrofysisk tidsskrift (USA), og der er en række andre vigtige publikationer i USA, Storbritannien og andre lande.


Stjernestruktur

Ændringer i struktur, når stjerner udvikler sig, kan beregnes ved at følge ændringer i kemisk sammensætning som følge af nukleare reaktioner og genberegne strukturen for den nye sammensætning. Efter at stjernen har passeret Sch & # x00F6nberg & # x2013Chandrasekhar-grænsen, ændres strukturen til en gigant med en inert heliumkerne omgivet af en brintfusionsskal og en udvidet kuvert. Yderligere kernereaktioner i en meget massiv stjerne vil give den en løglignende skalstruktur, der kulminerede i en jernkerne omgivet af successive skaller af silicium, neon og ilt, kulstof, helium og yderste, den brintrige kappe.

I princippet, ud fra en antaget sammensætning, struktur og total masse, er de andre parametre for et stjernernes indre afledt ved at løse fire differentialligninger: (1) & # x2003 & # x2003dP / dr & # x003D & # x2013GM & # x03C1 / r 2 (2) & # x2003 & # x2003dM / dr & # x003D 4 & # x03C0r 2 & # x03C1 (3) & # x2003 & # x2003dL / dr & # x003D 4 & # x03C0r 2 & # x03C1 & # x220A (4) & # x2003 & # x2003dT / dr & # x003D 3 & # x03BAL & # x03C1 / 16 & # x03C0acr 2 T 3

Ligning 1 er den hydrostatiske ligevægt, 2 er massens kontinuitet, 3 er energiproduktion, og 4 er den strålende transport (se energitransport). Nøjagtige løsninger kræver en stor computer, da trykket (P ), opacitet (& # x03BA) og energiproduktionshastighed (& # x220A) afhænger også af densiteten (& # x03C1), temperaturen (T ), og den kemiske sammensætning derudover i nogle dele af stjerneenergien kan transporteres ved konvektion snarere end ved stråling. Af de andre symboler, r er radius, M massen inden for denne radius, G tyngdekonstanten, L lysstyrken i radius r , -en strålingstæthedskonstanten, og c lysets hastighed.


Min Astro-side Raymond Kneip

Spektrene af stjerner ser ud til at være et sammenhængende farvebånd med en række mørke absorptionslinjer. Men hvordan forklares disse funktioner?

Solspektret: solkontinuum med absorptionsledninger. (Dados-spektrograf 20.09.2015 25 um slids 11 billeder ISO 800 t: 1 / 20s)

Når du ser stjernerne nærmere, ser de ikke alle ud som hvide. Nogle stjerner, som for eksempel Betelgeuse i Orion, synes at være ret orange end hvid. Disse forskelle i farver angive forskelle i overfladetemperaturer af den tilsvarende stjerne. Den energi, der udsendes som stråling af forskellige frekvenser (af en sort krop ved termisk ligevægt) afhænger af stjernens temperatur og er beskrevet af Plancks lov. Stjernens overfladetemperatur kan beregnes ved at kende frekvensen af ​​det maksimale af energifordelingen i spektret (Wiens lov). Vores sol med en overfladetemperatur på 5770 K. har en top i spektret ved 503 nm.

Og nu til den anden del, hvor kommer absorptionslinerne fra? Husk Kirchhoffs love (to af dem) [1]:
& middot En varm, tæt gas eller fast genstand producerer et kontinuerligt spektrum uden spektrale linjer - dette er den del, vi lige har set.
& middot En kølig, diffus gas foran en kilde til et kontinuerligt spektrum producerer mørke spektrale linjer, absorptionslinjerne i det kontinuerlige spektrum.
Det lys, der produceres og udsendes af solen, skal passere gennem de ydre, gennemsigtige lag. De kemiske elementer i disse lag kan absorbere lys med specifikke bølgelængder, og hvert element skaber sit eget sæt spektrale (absorption) linjer. Den absorberede energi bruges til at excitere elektronen fra jordtilstanden til en ophidset tilstand eller til at ionisere atomet.

Vores sol består hovedsageligt af to grundstoffer: brint (H) og helium (He). 71% af den samlede masse af vores sol er sammensat af brint 27.1% af helium. Elementer, der er tungere end helium, bidrager kun til 1.9% til den samlede masse af vores sol [2]. Disse er hovedsageligt ilt O, kulstof C, neon Ne, nitrogen N, jern Fe og magnesium Mg.

Den nuværende spektralklassifikationsordning, der er udviklet ved Harvard Observatory i det tidlige 20. århundrede, er baseret på linjer, der hovedsagelig er følsomme over for stjernernes overfladetemperatur. De vigtigste stjerneklasser er O, B, EN, F, G, Kog M og svarer til en faldende temperatursekvens. O-klasse stjerner svarer til stjerner med varm overfladetemperatur, mens M-klasse stjerner svarer til stjerner med lave overfladetemperaturer. Følgende tabel giver et resumé af de vigtigste karakteristika for de forskellige klasser [1].

Klasse O

O6.5 I - HD210839

HD210839 Top: For korrigeret og ukorrigeret spektrum for instrumental respons.
Bund: Spektrum med angivelse af brintabsorptionslinjer.

Afledning af kildefunktion ved hjælp af Eddington-tilnærmelse

At udlede forskellige størrelser fra den grå atmosfære-model involverer at løse en integro-differentialligning, hvis nøjagtige løsning er kompleks. Derfor udnytter denne afledning en forenkling kendt som Eddington-tilnærmelse. Startende med en anvendelse af en plan-parallel model kan vi forestille os en atmosfærisk model bygget op af plan-parallelle lag stablet oven på hinanden, hvor egenskaber såsom temperatur er konstante inden i et plan. Dette betyder, at sådanne parametre er funktion af fysisk dybde [matematik] displaystyle [/ matematik], hvor retningen af ​​positiv [matematik] displaystyle [/ matematik] peger mod de øverste lag af atmosfæren. Fra dette er det let at se, at en strålesti [matematik] displaystyle [/ matematik] i vinkel [matematik] displaystyle < theta> [/ matematik] til lodret, er givet ved

Vi definerer nu optisk dybde som

hvor [matematik] displaystyle < alpha> [/ matematik] er absorptionskoefficienten forbundet med de forskellige bestanddele af atmosfæren. Vi vender os nu til strålingsoverføringsligningen

[matematik] displaystyle < frac = j - alpha I> [/ matematik]

hvor [matematik] displaystyle [/ matematik] er den samlede specifikke intensitet, er [matematik] displaystyle [/ matematik] emissionskoefficienten. Efter at have erstattet [matematik] displaystyle [/ matematik] og divideret med [matematik] displaystyle <- alpha> [/ matematik] har vi

hvor [matematik] displaystyle [/ matematik] er den såkaldte samlede kildefunktion defineret som forholdet mellem emission og absorptionskoefficienter. Denne differentialligning kan løses ved at gange begge sider med [matematik] displaystyle > [/ matematik], omskrivning af venstre side som [matematik] displaystyle < frac(Dvs ^ <- tau / mu>)> [/ matematik] og derefter integrere hele ligningen med hensyn til [matematik] displaystyle < tau> [/ matematik]. Dette giver løsningen

hvor vi har brugt grænserne [matematik] displaystyle < tau i [ tau, infty)> [/ matematik] da vi integrerer udad fra en dybde i atmosfæren, derfor er [matematik] displaystyle < mu in [0, 1]> [/ matematik]. Selvom vi har forsømt frekvensafhængigheden af ​​parametre som [matematik] displaystyle [/ matematik], ved vi, at det er en funktion af optisk dybde, for at integrere dette skal vi have en metode til at udlede kildefunktionen. Vi definerer nu nogle vigtige parametre såsom energitæthed [matematik] displaystyle [/ matematik], total flux [matematik] displaystyle [/ matematik] og strålingstryk [matematik] displaystyle

[/ matematik] som følger

Vi definerer også den gennemsnitlige specifikke intensitet (gennemsnit over alle frekvenser) som

Vi ser straks, at ved at dividere strålingsoverføringsligningen med 2 og integrere over [matematik] displaystyle < mu> [/ matematik], har vi

Desuden ved at multiplicere den samme ligning med [matematik] displaystyle < frac < mu> <2>> [/ matematik] og integrere w.r.t. [matematik] displaystyle < mu> [/ matematik], har vi

Ved at erstatte den gennemsnitlige specifikke intensitet J i definitionen af ​​energitæthed har vi også følgende forhold

Nu er det vigtigt at bemærke, at den totale flux derfor skal forblive konstant gennem atmosfæren

[matematik] displaystyle < frac = 0 iff J = S> [/ matematik]

Denne tilstand er kendt som strålingsligevægt. Ved at udnytte konstanten af ​​den samlede flux integrerer vi nu [matematik] displaystyle < frac > [/ matematik] for at opnå

[matematik] displaystyle

( tau + kappa)> [/ matematik]

hvor [matematik] displaystyle < kappa> [/ matematik] er en konstant integration. Fra termodynamik ved vi, at følgende forhold gælder for en isotrop gas

hvor vi har erstattet forholdet mellem energitæthed og gennemsnitsspecifik intensitet afledt tidligere. Selv om dette kan være tilfældet for lavere dybder i stjernernes atmosfære, er det næsten helt sikkert ikke nær overfladen. Imidlertid antager Eddington-tilnærmelsen, at dette holder på alle niveauer i atmosfæren. Udskiftning af dette i den forrige ligning for tryk giver

og under betingelse af strålende ligevægt

Dette betyder, at vi har løst kildefunktionen bortset fra en konstant integration. At erstatte dette resultat i løsningen på strålingsoverføringsligningen og integrere giver

Her har vi sat den nedre grænse for [matematik] displaystyle < tau> [/ matematik] til nul, hvilket er værdien af ​​optisk dybde på overfladen af ​​atmosfæren. Dette ville repræsentere stråling, der kommer ud af for eksempel solens overflade. Endelig giver det at erstatte dette med definitionen af ​​total flux og integrering

Derfor er [matematik] displaystyle < kappa = frac <2> <3>> [/ matematik] og kildefunktionen givet af


Stellar mangfoldighed

Stjernemangfoldighed er et allestedsnærværende resultat af stjernedannelsesprocessen. Frekvensen og de vigtigste egenskaber ved flere systemer og deres afhængighed af primær masse og miljø er kraftfulde værktøjer til at undersøge denne proces. Selvom tidlige forsøg var fyldt med selektionsforstyrrelser og begrænset fuldstændighed, har instrumentgennembrud i de sidste to årtier nu muliggjort robuste statistiske analyser. I denne gennemgang opsummerer vi den nuværende empiriske viden om stjernemultiplikitet for hovedsekvensstjerner og brune dværge såvel som blandt populationer af præ-hovedsekvensstjerner og indlejrede protostjerner. Blandt feltobjekter er fordelingshastigheden og bredden af ​​kredsløbsperiodefordelingen stejle funktioner i den primære masse, mens fordelingen af ​​masseforholdet i det væsentlige er flad for de fleste andre populationer end de laveste masseobjekter. Tidsvariationen af ​​frekvensen af ​​visuelle ledsagere følger to parallelle, konstante spor svarende til løse og tætte stjernepopulationer, skønt aktuelle observationer endnu ikke skelner mellem, om de oprindelige mangfoldighedsegenskaber er universelle eller afhængige af de overordnede skyers fysiske forhold. Ikke desto mindre giver disse kvantitative tendenser et rigt sammenligningsgrundlag for numeriske og analytiske modeller for stjernedannelse.