Astronomi

Hvad er størrelsen af ​​variationen af ​​Jordens orbitalhældning?

Hvad er størrelsen af ​​variationen af ​​Jordens orbitalhældning?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Undskyld, hvis dette er blevet bedt om, og jeg bare ikke fandt det.

Jeg har fundet flere referencer, der indikerer, at hældningen af ​​Jordens bane varierer over en periode på ~ 70.000 år, men jeg kan ikke synes at finde noget, der fortæller, hvad variationen er. Jeg ved, at det i øjeblikket er 1,57 ° i forhold til det uforanderlige plan, men jeg leder efter værdien af ​​den maksimale hældning.

Tak på forhånd!


I en solsystemmodel af Varadi Runnegar og Ghil varierer Jordens hældning mellem 0 og ca. 0,05 radianer (eller ca. 3 grader)

Variationen er ret kaotisk, men du bemærker måske, at der synes at have været en kvalitativ ændring i mønsteret for omkring 60-70 millioner år siden


Earth: Goldilocks Planet

Jorden er den tredje planet i vores solsystem. Den har en naturlig måne, 5 naturlige kvasi-satellitter, en rumstation (ISS), et par dusin rumteleskoper og over 3.000 operationelle kunstige satellitter (Starlink, OneWeb, Iridium, GPS osv.), Der kredser omkring den. Jorden er den tætteste planet (og objekt) i solsystemet.

    1. Masse (kg)
    2. 5.976e + 24
    1. Radius (km)
    2. 6,378.14
    1. Tæthed (gm / cm 3)
    2. 5.515
    1. Afstand fra sol (km)
    2. 149,600,000
    1. Rotationsperiode (dage)
    2. 23.9345
    1. Omløbstid (dage)
    2. 365.256
    1. Orbitalhastighed (km / sek)
    2. 29.79
    1. Kredsløbets kredsløb
    2. 0.0167
    1. Hældning af akse (& deg)
    2. 23.45
    1. Hældning af bane (& deg)
    2. 0.000
    1. Overfladens tyngdekraft (m / sek2)
    2. 9.78
    1. Escape-hastighed (km / sek)
    2. 11.18
    1. Albedo
    2. 0.37
    1. Størrelse
    2. -1.9
    1. Overfladetemperatur
    2. 482 & degC
    1. Stemning
    2. N2= 77%, O2=21%
    1. Måner

Definition af hældning på engelsk:

1 En persons naturlige tendens eller trang til at handle eller føle på en bestemt måde en disposition eller tilbøjelighed.

  • & lsquohe var fri til at følge sine tilbøjeligheder & rsquo
  • & lsquoFra rævehunde til fårehunde kan ingen få succes i deres naturlige tilbøjeligheder uden ordentlig træning. & rsquo
  • & lsquo Tidligere konflikter mellem deres naturlige tilbøjeligheder og deres frygt ville blive løst bestemt til fordel for venstrefløjen. & rsquo
  • & lsquoAlle mine naturlige tilbøjeligheder er stærkt registreret på Vagttårnet sin-o-meter. & rsquo
  • & lsquo I den sammenhæng ville publikum omfatte væsener med forskellige kapaciteter, dispositioner og tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquo Problemet er, at mange af os er ude af kontakt med vores naturlige tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquoHver levende væsen er under planen for hans naturlige tilbøjeligheder med hensyn til de former for materiel natur. & rsquo
  • & lsquoIntrospektion og en tvang til flådefodet uventethed betyder, at jeg undertiden ikke kan stole på mine tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquo Frihed for ham er noget, der tilhører en person, når han ikke forhindres i at følge hans præferencer og tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquo Vejen til at undgå sådanne tragedier er, at alle følger hans egne tilbøjeligheder, mere eller mindre når de opstår. & rsquo
  • & lsquo De andre genstande i de enkelte omstændigheder kan være forskellige mentale begivenheder, herunder ønsker, tilbøjeligheder osv. & rsquo
  • & lsquo Er du klar til endelig at få dine mest øredøvende tilbøjeligheder og ønsker udtrykt til dig? & rsquo
  • & lsquoKræfterne forbliver, men de følger nu tilbøjelighederne i menneskets perverse og selvcentrerede hjerte. & rsquo
  • & lsquoDe er mennesker med speciel smag, tilbøjeligheder og ressourcer. & rsquo
  • & lsquo Men de er alle stadig venstreorienterede med de samme diktatoriske tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquo Resultatet er klart et kompromis med hans egne egalitære tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquo Desværre opdrætter og værdsætter denne uddannelse nogle farlige tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquoDe har forskellige tilgange, oprindelse, orientering og tilbøjeligheder. & rsquo
  • Når du bliver styret af Venus, kærligheds- og skønhedens planet, har du altid haft tilbøjelighederne til en ny romantiker, selv når grunge dominerede. & rsquo
  • & lsquo Mange af os kan tænke på et drømmejob ... den perfekte position, der matcher vores evner og vores tilbøjeligheder. & rsquo
  • & lsquo Problemet er, at mine tilbøjeligheder er i den modsatte retning. & rsquo
  • & lsquo De forskellige offentligheder, der havde andre interesser eller ingen tilbøjelighed til udenlandske forhold uden for krig, havde tendens til apati. & rsquo
  • & lsquo Gennem hende har jeg tilfredsstillet mange tilbøjeligheder til hævn. & rsquo
  • & lsquoOg billedet af almindelige, anstændige drenge, der ikke viste nogen tilbøjeligheder mod ekstremisme og vold, begyndte at smuldre sammen. & rsquo
  • & lsquoNogen har tilbøjeligheder til aktivisme uden nogensinde at være virkelig politiseret. & rsquo
  • & lsquo Hvad jeg bestemt ikke føler er skyldig i det faktum, at jeg ikke har nogen tilbøjelighed til at se. & rsquo
  • & lsquoMeget af dette stoler jeg gerne på, stammer fra min livslange tilbøjelighed til historisk geografi. & rsquo
  • & lsquoHendes første tilbøjelighed var at falde, men inden hun vidste, hvad hun gjorde, besluttede hun at hun ville acceptere. & rsquo
  • & lsquo Stadig, han er lidt rå og umoden, og han viste ingen tilbøjelighed til at fuldføre college. & rsquo
  • & lsquoDe fleste har ikke tid eller tilbøjelighed til at evaluere alt, hvad de får at vide. & rsquo
  • & lsquo Uanset hvad, hvis jeg overhovedet ser på dem, er min tilbøjelighed til at læse mere end et par linjer stærkt påvirket af deres forståelse af f.eks. tegnsætning. & rsquo
  • & lsquoEn af hans mere oplagte egenskaber er hans tilbøjelighed til overdrivelse. & rsquo
  • & lsquo En tilbøjelighed til klassisk kunst og sandsynligvis den tilbageværende protestantisme i hendes canadiske-skotske arv var også tydelig. & rsquo
  • & lsquo „Flygtninge og asylansøgere er generelt lovlydige og uddannede og har ingen tilbøjelighed til kriminalitet,” sagde han. & rsquo
  • & lsquoDen anden inkonsekvens findes i Calvins insisteren på, at de faldne hverken bevarer magten til at vælge mellem godt og ondt eller nogen tilbøjelighed til godhed. & rsquo
  • & lsquo Men en tilbøjelighed til musik var ikke hans eneste kærlighed, han havde også en passion for film. & rsquo
  • & lsquoVininal ansigter er typisk kun hundrededele af en grad i hældning fra det vigtigste krystalflade, som de dannes på. & rsquo
  • & lsquo En hældning på 0 grader vil betyde, at banen er perfekt justeret med Jordens kredsløbsplan. & rsquo
  • & lsquoSlope hældning og aspekt blev registreret flere steder inden for hver stand. & rsquo
  • & lsquo Den store mangfoldighed af planter i formationen skyldes lokal variation i jordforhold, topografi, hældning og resulterende mikroklimaer. & rsquo
  • & lsquo Plottet var beliggende på en nord-vestvendt skråning med en hældning på ca. 20 ° og et højdeområde på 130 m fra det laveste til det højeste punkt. & rsquo
  • & lsquo At de fleste mennesker går på en yndefuld, ugudelig og akavet måde med en fremadrettet hældning af kroppen betyder ikke, at det er den normale måde at gå på. & rsquo
  • & lsquo En svag hældning af Roxy's hoved viste til Helen, at hun vidste om hendes fremmedgørelse fra Tim. & rsquo
  • & lsquoEn lille tilbøjelighed til Alvitos hoved var al den anerkendelse, dette løfte modtog. & rsquo
  • & lsquoDen højere koercivitetskomponent har en hældning, der er stejlere end forventet, og en NW-deklination. & rsquo
  • & lsquo Denne komponent har både omvendt og normal polaritet med en gennemsnitlig deklination på 320 og en hældning på -13 grader. & rsquo

3 Vinklen, hvor en lige linje eller et plan er skråtstillet til en anden.

  • & lsquo For eksempel er det sandsynligt, at brystfinnenes hældningsvinkel begrænser rækkevidden af ​​retninger, i hvilke der kan påføres væske under svømning. & rsquo
  • & lsquo F.eks. skærer de geomagnetiske feltlinjer jordoverfladen i en bestemt hældningsvinkel på hvert sted på kloden. & rsquo
  • & lsquo Tidligere arbejdere har undersøgt den funktionelle betydning af variationen i hældningsvinklen på finnebasen i forhold til kroppens længdeakse. & rsquo
  • & lsquo Den første designtendens, vi undersøger her, er orienteringen af ​​brystfinnen, defineret eksternt som hældningsvinklen for indsættelse af brystfinnen på kroppen. & rsquo
  • & lsquo Den transmembrane spiral af underenhed VIIc ændrer hældningsvinklen midt gennem spiralen. & rsquo
  • & lsquo Vi registrerede også terrænhældningsvinkel, observatørafstand, tid på dagen, dato og år. & rsquo
  1. 3.1 Astronomi Vinklen mellem planetens kredsløb, komet osv. Og ekliptikken eller mellem satellitens kredsløbsplan og dets primære ækvatorialplan.
  • & lsquo På grund af kviksølvets høje orbitale hældning kan det kun ses sjældent at krydse solskiven. & rsquo
  • & lsquo Fra denne ellips kan man i princippet bestemme hældningen på planetens orbitale plan. & rsquo
  • & lsquoHan har baseret denne idé på en undersøgelse af vinkel eller hældning af asteroide baner. & rsquo
  • & lsquo For det første betyder den relative hældning af de to baner, at deres stier ikke krydser hinanden. & rsquo
  • & lsquo Banens hældning er fra 55 til 60 grader, hvilket giver god dækning af breddegrader op til 75 grader nord. & rsquo
  • & lsquoHan antog også, at Mid-Paleogen-afkøling skyldtes et pludseligt skift i hældningsvinklen på Jordens rotationsakse. & rsquo
  • & lsquo Den mest sandsynlige konklusion er, at hældningen på Jupiters akse automatisk ændres, som vi ved, at Jordens ofte har gjort. & rsquo

Oprindelse

Sent mellemengelsk fra latin inclinatio (n-), fra inclinare 'bøj mod' (se hældning).


1. Introduktion

[2] Siden solpletcyklussen blev opdaget, er solen blevet betragtet som et muligt middel til klimaændringer [f.eks. Eddy1976]. På grund af vanskeligheder med at skelne mellem sol-, vulkansk og menneskeskabte påvirkninger [ Ammann et al., 2003 Cubasch et al., 2001 Schmidt et al., 2012] samt komplekse svar relateret til skydække og havtemperaturer [ Hansen, 2000], er dens nøjagtige rolle stadig genstand for kontroverser. Et almindeligt mål for solens energiproduktion er Total Solar Irradiance (TSI), defineret som den bølgelængde-integrerede strøm af stråling, der modtages øverst i Jordens atmosfære. TSI'en har en basisværdi på ca. 1361 Wm −2 under minima i solaktivitet [ Kopp og Lean, 2011 ].

[3] Siden 1978 er TSI-variabilitet målt med høj nøjagtighed af instrumenter ombord på flere rumbaserede platforme. Daglige variationer op til ~ 0.3% skyldes tilstedeværelsen af ​​mørke (solpletter) og lyse (faculae og netværk) træk på soloverfladen [ Willson et al., 1981]. Intense magnetfelter inden for solpletter [f.eks. Borrero og Ichimoto, 2011] undertrykke konvektion og reducere transporten af ​​termisk energi fra solens indre til fotosfæren. En sådan reduktion af overfladetemperaturen inden for solpletter fører til lavere overfladens opacitet. Kombineret med det faktum, at solpletter delvist evakueres i forhold til den stille sol, er overflader med konstant optisk dybde inden for solplet umbra placeret på dybere geometriske dybder, den såkaldte Wilson depression. Energien blokeret af solpletter synes at diffundere i konvektionszonen på korte tidsskalaer [ Foukal et al., 2006] og opbevares og frigives i længere tid. På den anden side styrer strukturen af ​​det magnetiske solfelt også lækagen af ​​energi, der fører til en positiv variation i TSI'en under solcyklussen. De fleste magnetiske træk på soloverfladen bortset fra solpletter fremstår som faculae og netværk. Disse er små, lyse strukturer, der også blokerer konvektionen. Men fordi fluxrørene er smalle, overstiger tilstrømningen af ​​stråling gennem de varme vægge den blokerede energi. Geometrien i de små felter forårsager et ikke-isotrop strålingsfelt [ Spruit, 1977 Steiner, 2005]. Kombinationen af ​​disse effekter fører til variationer i TSI'en på tidsskalaer fra dage til år (den 11-årige solpletcyklus) til årtusinder [ Shapiro et al., 2011 Steinhilber et al., 2009 Vieira et al., 2011 ].

[4] Tidligere undersøgelser [ Muller og MacDonald, 1995] har angivet, at jordens orbitalhældning og klimaregistre præsenterer et stærkt 100 kyr periodicitetssignal, selvom der ikke er etableret nogen fysisk mekanisme, der forbinder fænomenerne. Overraskende er den potentielle indvirkning af anisotropi på fordelingen af ​​aktive regioner på bestrålingsvariabiliteten på grund af ændringer i Jordens orbitalhældning på kyrs tidsskalaer blevet overset i litteraturen. Selvom observations [f.eks. Rast et al., 2008] og modellering [f.eks. Knaack et al., 2001 Schatten, 1993] bestræbelser har været udført i fortiden, da dens observation kræver et udsigtspunkt uden for ekliptik, er breddeafhængigheden af ​​bestråling ikke kendt. Hidtil har kun instrumenter på rumfartøjer med kredsløb nær jorden eller ved L1 Lagrangian-punktet målt TSI'en. Desværre havde missioner som Voyager 2 og Ulysses, der nåede høje solbreddegrader, ingen målinger af solens bestråling. Solar Orbiter Mission har en bane ud af det ekliptiske plan og er planlagt til at blive lanceret i 2017. TSI-observationer vil dog ikke være en del af denne mission. Derfor er enhver variabilitet uden for det jordiske udsigtspunkt (dvs. uden for det ekliptiske plan) ikke blevet udtaget prøver og måles ikke i den nærmeste fremtid. Da fordelingen af ​​solaktive regioner er begrænset fra mellem til lave solbreddegrader, undersøger vi her den geometriske komponent af solbestrålingsvariabilitet, der ikke er opdaget. Specifikt søger vi efter en anisotropi i TSI (fluxdensitet) fra solækvator til polerne, der kunne samples, hvis Jorden havde en meget tilbøjelig bane.

[5] I afsnit 2 beskriver vi metoden, der anvendes til at beregne sol-udstråling uden for ekliptikken. Derefter diskuteres den modellerede udvikling af TSI'en uden for ekliptikken i den stigende fase af cyklus 24 i afsnit 3. Dernæst præsenteres et skøn over TSI-variationer på grund af ændringer i orbitalhældning i afsnit 4. Endelig gives konklusioner i afsnit 5.


Eclipsing binære filer

En formørkelses binær består af to tætte stjerner, der bevæger sig i en bane, der er placeret således i rummet i forhold til Jorden, at den ene til tider kan skjules bag den anden. Afhængigt af orienteringen af ​​stjernernes bane og størrelser kan formørkelserne være total eller ringformede (i sidstnævnte vises en ring af en stjerne bag den anden ved maksimumformørkelsen) eller begge formørkelser kan være delvise. Det mest kendte eksempel på en formørkelses binær er Algol (Beta Persei), som har en periode (interval mellem formørkelser) på 2,9 dage. Den lysere stjerne (B8-type) bidrager med omkring 92 procent af systemets lys, og den formørkede stjerne giver mindre end 8 procent. Systemet indeholder en tredje stjerne, der ikke er formørket. Omkring 20 overskyggende binære filer er synlige med det blotte øje.

Lyskurven for en overskyggende binær viser størrelsesmålinger for systemet over en komplet lyscyklus. Lyset fra den variable stjerne sammenlignes normalt med en nærliggende (sammenligning) stjerne, der antages at være fastgjort i lysstyrke. Ofte produceres et dybt eller primært minimum, når komponenten med den højere overfladelyshed er formørket. Den repræsenterer den totale formørkelse og er kendetegnet ved en flad bund. En lavere sekundær formørkelse opstår, når den lysere komponent passerer foran den anden, den svarer til en ringformørkelse (eller transit). I en delvis formørkelse er ingen af ​​stjernerne nogensinde helt skjult, og lyset skifter kontinuerligt under en formørkelse.

Lyskurvens form under en formørkelse giver forholdet mellem de to stjerners radier og også en radius i form af kredsløbets størrelse, forholdet mellem lysstyrker og kredsplanets hældning til himmelplanet .

Hvis der også er radialhastighedskurver tilgængelige - dvs. hvis binærfunktionen er spektroskopisk såvel som formørkelse - kan yderligere oplysninger opnås. Når begge hastighedskurver kan observeres, kan størrelsen på kredsløbene såvel som størrelsen, massen og densiteten af ​​stjernerne beregnes. Desuden, hvis systemets afstand er målbar, kan lysstyrketemperaturerne for de enkelte stjerner estimeres ud fra deres lysstyrke og radier. Alle disse procedurer er blevet udført for den svage binære Castor C (to rød-dværgkomponenter i det seks-medlem Castor multiple-star-system) og for den lyse B-type stjerne Mu Scorpii.

Nære stjerner reflekterer måske hinandens lys mærkbart. Hvis en lille stjerne ved høj temperatur er parret med et større objekt med lav overfladelysstyrke, og hvis afstanden mellem stjernerne er lille, bliver den del af den kølige stjerne, der vender mod den varmere, væsentligt lysere af den. Lige før (og lige efter) sekundær formørkelse peger denne oplyste halvkugle mod observatøren, og systemets samlede lys er maksimalt.

Stjernernes egenskaber, der stammer fra formørkende binære systemer, er ikke nødvendigvis anvendelige på isolerede enkeltstjerner. Systemer, hvor en mindre, varmere stjerne ledsages af et større, køligere objekt er lettere at opdage end systemer, der f.eks. Indeholder to hovedsekvensstjerner (se nedenunder Hertzsprung-Russell-diagram). I et sådant uligt system er i det mindste den køligere stjerne bestemt blevet påvirket af evolutionære ændringer, og sandsynligvis også den lysere. Den evolutionære udvikling af to stjerner nær hinanden er ikke ligefrem parallel med to godt adskilte eller isolerede.

Eclipsing binære filer inkluderer kombinationer af en række stjerner, der spænder fra hvide dværge til store supergiants (fx VV Cephei), som ville opsluge Jupiter og alle de indre planeter i solsystemet, hvis de placeres på Solens position.

Nogle medlemmer af formørkelsesbinarier er iboende variabler, stjerner hvis energiproduktion svinger med tiden (se nedenunder Variable stjerner). I mange sådanne systemer hvirvler store skyer af ioniseret gas mellem stjernerne. I andre, såsom Castor C, kan mindst en af ​​de svage dværgkomponenter af M-typen være en blændende stjerne, hvor lysstyrken uforudsigeligt kan pludselig øges til mange gange sin normale værdi (se nedenunder Særlige variabler).


Astronomi og klima-jord-system: Kan magma-bevægelse under sol-månegravitation bidrage til paleoklimatiske variationer og jordens varme?

100 ky. Termodynamiske ændringer som følge af orbital excentricitet, skråstilling og præcession er blevet tilskrevet som årsagen til variationerne, selvom processer i havene og atmosfæren kan have for kort hukommelse til at forklare sådanne variationer. I dette arbejde blev dynamikken i Sun-Moon gravitation (SMG) undersøgt for en roterende jord og var fast besluttet på at have en lang hukommelse i magma, en mest ignoreret geofysisk væske med en masse

3.400 gange atmosfærens plus havene. Ved hjælp af solens og månens grundlæggende bevægelse og tyngdekraft (inklusive skråstilling) fastslog vi, at SMG-induceret magma-bevægelse kunne producere paleoklimatiske variationer med flere perioder (f.eks.

100 ky), med betydelig kraft til Jordens varme. En sådan "reproducerbar" magt kunne muligvis opretholde en energisk jord mod sammenbrud, radioaktivitet og afkøling.

1. Introduktion

Orbital excentricitet, skråstilling og presession med periodiciteter af

23 ky er henholdsvis tre vigtige drivkræfter for paleoklimatiske variationer [1-4]. Hver type orbital, der tvinger termodynamisk, påvirker klimaet ved enten at ændre den samlede mængde eller fordelingen af ​​isolering modtaget på Jorden. For eksempel reduceres bredde-gennemsnitlig isolering i løbet af sommeren på den nordlige halvkugle, hvilket fører til reduktion af sommer-snesmeltning ved høje breddegrader og over lange perioder til isudvidelse på grund af lavere skråstilling [5]. Iskerneoptegnelser opnået fra Antarktis indikerer, at orbitalt drevne klimaændringer i Antarktis halter efter variationer i den nordlige halvkugles isolering med nogle få årtusinder [6, 7]. Insolation (dvs. Milankovitch Cycles) opsummerer termodynamikken for aktiv orbital tvang. Som angivet i figur 1 fastslog vi imidlertid, at isolering gav en lav korrelation (

24,9%) til og et lavt bidrag til temperaturen i paleoklimatisk skala og gav forskellige anomalier og spektre end de observerede temperaturer og CO2 koncentrationer gennem de sidste 800 ky [6]. Den observerede temperatur og CO2 koncentrationer gennem de sidste 800 ky stærkt korreleret med hinanden med en

88,6% korrelation med en 99% konfidens. Spektrene for både temperatur og CO2 viste perioder på

100 (96.97-103.17) ky, mens isolationsspektrene producerede kortere perioder på

41 (39.75-42.30) ky. Periodeintervaller inden for parenteserne ovenfor var fra fejlestimater via en chi-square test [8, 9] for et 95% signifikansniveau. Også temperatur og CO2 gav en meget længere total fase under negative anomali faser (443 og 412 ky) end under positive anomali faser (357 og 389 ky), mens isolering havde en kortere total fase under negative anomali faser (391 ky) end under positiv- anomalifaser (409 ky). Endelig temperatur og CO2 gav meget mindre amplituder i faser med negativ anomali (

52 ppm) end i positive anomalifaser (

75 ppm), mens isolering havde omtrent den samme amplitude under negative og positive anomalifaser (

66 Wm −2, resp.). Både temperatur og CO2 gav en "buffer" eller en langsommere ophobning under negative anomalifaser, men en relativt hurtig frigivelse under positive anomalifaser, mens isolering ikke gjorde det.

og 4 μm / s for den nederste kappe og den ydre kerne, hhv., se afsnit 2). Venstre søjle: tidsserien (rødgrøn kurve) var 100% korreleret med dens rekonstruktion (stiplet blå kurve), der blev produceret via Discrete Fourier Transform (se Metoder, afsnit 2.3) med en konfidens på 99,99% og blev evalueret ved hjælp af følgende: den positive / negative amplitude

, den samlede faselængde under positive / negative faser

og korrelationen til temperatur (CT). Højre søjle: det firkantede amplitudespektrum (se Metoder, afsnit 2.3, sort kurve) med

-akse, der repræsenterer værdien og

-akse, der repræsenterer perioden (ky). Fejllinjer blev afbildet med en stiplet blå (øvre grænse) og rød (nedre grænse) linje, estimeret via en chi-kvadrat test [8, 9] for et 95% signifikansniveau.

Tidligere undersøgelser af langsomme processer i atmosfæren og havene har indikeret klimatiske variationer af kortere perioder fra

100 ky [12–16]. For eksempel er den omtrentlige 1,5 ky-periode i det nordlige Atlanterhavs klimasystem forårsaget af en kombination af svag periodisk tvang og "støj" fra hændelser, der er relateret til indlandsisen [12]. Temperaturen på 1 ky på den nordlige halvkugle og 100 ky-cyklussen for tropisk havoverfladetemperatur er forbundet med drivhusgasser [13, 14]. Regionale klimaændringer i Pliocene-epoken (

4,5 til 3,0 millioner år siden) er relateret til gradvis global afkøling [15]. Ændringer i havniveau og temperatur påvirkes også af ferskvandstvingning via faseændringen [16].

Imidlertid kan de langsomme processer i atmosfæren og havene kun forklare kortere variation sandsynligvis fordi atmosfæren og havene har minder kortere end dem fra paleoklimatiske variationer set fra dynamikken [17], og processer i atmosfæren og havene kan stort set tjene som responsiv del af paleoklimatiske variationer. Der skal eksistere langsommere drivere, der kan påvirke CO2 og temperatur på paleoklimatvægt. Iskernedata opnået fra Antarktis i løbet af de sidste 800 ky giver detaljeret indsigt i aerosolbelastningen (støv) i atmosfæren [10]. Vi fastslog, at støv er stærkt korreleret med temperaturen med en korrelationskoefficient på -67,5% (konfidens & GT 97% via en dobbeltsidet

-prøve). Støv halter temperaturen med cirka 500 år og har næsten de samme spektre som temperaturen med perioder på

100 (96.97-103.17) ky (fra figur 1 (d) blev periodeintervallerne inden for parenteserne estimeret via en chi-kvadrat-test [8, 9] for et 95% signifikansniveau). I tidsrummet fra 800 ky (BP) til den førindustrielle periode skal støvbelastningen stort set skyldes naturlige processer forbundet med vulkanisme og bør derfor være relateret til aktiviteten af ​​magma forbundet med variationer i temperatur og støv.

Ved hjælp af en teoretisk model, der er etableret for SMG-induceret magma-bevægelse (se afsnit 2), undersøgte vi Power of SMG-Induced Magma (PSMGIM) bevægelse og fastslog, at PSMGIM resulterede i betydelige variationer på flere paleoklimatiske skalaer i et 800 ky tidsvindue, der begyndte fra den tidsperiode, der er angivet i modellen (i stedet for 800 ky BP). Vores eksperimentelle løsninger til PSMGIM gav spektre svarende til temperatur og CO2 for "buffer" og "hurtig frigivelse" mekanismer i henholdsvis negative og positive anomalifaser. Spektrene for PSMGIM viste perioder på

100 (96.97-103.17) ky. Periodeintervaller inden for parenteserne ovenfor blev estimeret via en chi-kvadrat test [8, 9] for et 95% signifikansniveau. Som vist i figur 1 (e) var den samlede faselængde meget længere under negative anomalifaser (417 ky) end under positive anomalifaser (383 ky), og amplituden var meget mindre under negative anomalifaser (1.206 TW, 1 TW = 10 12 W) end under positive anomalifaser (2.063 TW). Kortere perioder (f.eks. Af

22,3-23,7 ky) blev også bestemt til at vises, når der blev anvendt mindre diffusionskoefficienter (figur 3).

Følgende spørgsmål blev yderligere besvaret i denne undersøgelse. (1) Hvordan kan orbitaldrivere (bemærk, at orbital skråstilling var inkluderet, mens orbital excentricitet og præession blev ekskluderet) med begrænset periodicitet producere periodevis paleoklimatiske variationer inden for PSMGIM? (2) Kan PSMGIM være væsentlig for Jordens varmebudget? (3) Hvordan vil PSMGIM-variationer bidrage til paleoklimatiske variationer? Det sidste spørgsmål blev delvist forklaret og havde brug for yderligere undersøgelser.

2. Metoder

Dette afsnit indeholder tre hoveddele som følger: (1) den dynamiske model for SMG-induceret magma-bevægelse, (2) periodicitetsberegningerne inkluderet for SMG-induceret magma-bevægelse og sandsynligheden for en periode at forekomme i SMG-induceret magma-bevægelse og (3) en spektrumanalyse til data og modelleringsresultater.

2.1. Den dynamiske model til SMG-induceret magma-bevægelse

For så vidt angår metodologi er udeladelse af SMG i lille størrelse i klima en udvidelse af skala-analysemetoden, der er blevet anvendt effektivt til lineære processer og kortvarige vejrsystemer. For klima- og paleoklimatstudier med stort rum og lang varighed kan små drivfaktorer såsom SMG, der akkumulerer og aktivt påvirker klima- og paleoklimatsystemer, muligvis ikke udelades. Størrelsen på SMG kan endda sammenlignes med Coriolis i "SMG dynamisk zone (SMDZ)" [17], især for langsom magma. Sammenlignet med magma, hvis masse er ca. 3.400 gange atmosfærens plus havene, er atmosfæren og havene kun et tyndt lag væsker, der har meget mindre termisk og dynamisk inerti eller hukommelse [17] for at frembringe vejr-klima variationer drevet af både SMG og solstråling. Imidlertid er magma, den tredje geofysiske væske, udeladt i klimapaleoklima-undersøgelser, skønt magma har en stor masse, hvorigennem det termiske bidrag kan være signifikant, selvom solstråling næppe når magma. SMG kan drive magma til at bevæge sig, og den kinetiske energi fra bevægelse kan overføres til termisk energi via friktionen forbundet med klæbrig magma.

Det er i øjeblikket umuligt at opnå en nøjagtig ikke-lineær løsning til magma-bevægelse under SMG i Eulerian-systemet. SMG skifter med en relativ placering mellem en svømmer og solen eller månen. For at en numerisk model kan bestemme den skiftende placering af en flydende float, skal gitterafstanden i Eulerian-systemet være mindre end den afstand float bevæger sig inden for et tidstrin. Jo længere tidskalaen kræves for at studere eller forudsige, jo mindre bidrager hastigheden dynamisk til den tilsvarende tidsmæssige variation [17], hvilket indikerer, at der kræves en højere opløsning for en længerevarende klimamodel. Ved at identificere nøjagtige relative placeringer mellem en svømmer og solen eller månen givet Jorden, gør den hurtige jordrotation tidstrinnet meget kortere end det, der bruges af klassiske klimamodeller. Hvis for eksempel tidstrinnet er en time, og den mindste hastighed, der skal simuleres, er 10 -5 m / s (som det typisk kræves for en variation på


Space Solar

24.3.3 Andre solcellearkitekturer

Mange arkitekturer tager tydeligt forskellige tilgange end dem, der er inkorporeret i vinkelret på orbitalplan eller sandwichmodulkoncepter. Et koncept er vist i fig. 24.7. Oprettet af japanske forskere i 1994, ville denne ordning anvende en ækvatorial jordbane (LEO) ved 1100 km, bruge 2,45 GHz som mikrobølge-downlink-frekvens og transmittere 10 MW [43]. På grund af sin placering i LEO snarere end GEO kunne en enkelt satellit ikke tilbyde kontinuerlig jorddækning, da den ofte ville komme ind i jordens skygge og kun ville være synlig for et givet grundsted i mindre end ca. 15 minutter ad gangen. Imidlertid kunne flere lande drage fordel af den nedlinkede strøm, og en konstellation af de foreslåede satellitter kunne øge jorddækningstiden. Meget mindre i kapacitet og størrelse end DOE / NASA-referencekonceptet, den overstiger kun lidt 300 m langs hver kant.

Figur 24.7. SPS 2000 japansk koncept [43], ca. 1994.

SunTower-konceptet set i figur 24.8 er et resultat af NASA-undersøgelserne i slutningen af ​​1990'erne. Den anvender koncentreret solcelleanlæg og kunne placeres i solsynkron LEO, mellemjordkredsløb mellem 6000 km og 12.000 km eller GEO afhængigt af implementeringen [44]. Den foreslåede mikrobølgeforbundsfrekvens er 5,8 GHz, og mængden af ​​strøm, der leveres til nettet, varierer fra 50 til 250 MW afhængigt af de anvendte arkitektoniske muligheder.

Figur 24.8. SunTower-koncept [8], ca. 1999.

I 2017 introducerede Ian Cash et nyt, nyt rumkoncept med titlen CASSIOPeiA, der står for konstant blænde, solid state, integreret, orbital faset array. Det anvender et tredimensionelt faset array til kraftoverførsel i forbindelse med en integreret helix fotovoltaisk opsamlingsstruktur, der muliggør eliminering eller minimering af mekanismer eller andre bevægelige dele. Flere simuleringer antyder, at denne tilgang kan være mulig [45]. En variant af konceptet er vist i fig. 24.9.

Figur 24.9. Konstant blænde, solid state, integreret, orbitalt faset array (CASSIOPeiA) solenergisatellitkoncept, omkring 2018.

Hilsen af ​​Ian Cash, International Electric, brugt med tilladelse.

Mange andre satellitkoncepter for solenergi er blevet udviklet og undersøgt, hvoraf nogle medfører brug af måne- eller asteroide materialer for at minimere den masse, der er nødvendig for at blive lanceret fra Jorden, såsom Peter Schubert & # x27s Tin Can SPS [46]. Langt størstedelen anvender mikrobølgetransmission, hvis teori er blevet endeligt kronisk, og som nyder adskillige tilfælde af praktisk demonstration. Imidlertid er begreber, der bruger laseroverførsel, også blevet undersøgt, dels fordi de kortere bølgelængder resulterer i mindre transmitterings- og modtageåbninger og dermed mindre og lettere satellitter i forhold til dem, der bruger mikrobølgetransmission. Et sådant koncept, udviklet af Aerospace Corporation, er vist i fig. 24.10. A 2001 Aerospace Corporation study commissioned by NASA found that laser-based space solar offers many potential advantages over microwave-based systems [47] , results affirmed by a 2009 Lawrence Livermore National Laboratory commissioned by DOE [48] .

Figure 24.10 . A laser-based space solar concept explored by the Aerospace Corporation [47] .


Obliquity of the Earth

In the solar system, planets have orbits that are all roughly in the same plane. That of the Earth is called the ekliptik. Each planet rotates around its axis of rotation, causing a succession of local days in each planet. The slow change in direction of the axis of rotation of the Earth is called the precession of the equinoxes.
Det axial tilt eller skråstilling is the angle between the axis of rotation of the Earth and its orbital plane, it remains confined between 21.8° and 24.4°. Currently, it is 23°26'14'' but the axis is recovering about 0.46" per year eller &asymp1 degree every 7800 years. Moreover, this axis oscillates around a cone, the full cycle (360°) lasts 25,765 years. This angle (&asymp23°26') made the changing seasons. Indeed, in summer, the sun is higher in the northern hemisphere than in the southern hemisphere.
The sun is higher in the sky of the northern part of the globe, in the southern part. Sun rays coming to Earth with more intensity. The sun rises early, goes to bed later, and the days are longer. In the south it is winter. The Sun also appears lower on the horizon and the days are shorter, the sun rises later and sets earlier.
At the equator the length of day and night does not vary (although the Sun's position in the sky varies). At the poles, day and night lasts six months each.
Det skråstilling characterizes therefore the tilt of the Earth's axis relative to the ecliptic varying between 21.8° and 24.4°. But the Earth is slightly flattened at the poles, gravitational forces exerted by the Sun and the Moon rotate on itself not as a perfectly spherical ball but like a top. This small variation from 21.8° to 24.4° is due to the presence of the moon acts as a stabilizer on the equatorial bulge of the Earth.
Nevertheless, small variations in the obliquity have broad implications for the sunshine at latitude 65°, which is considered the most reliable criterion of melting ice sheets.

The combination of these two effects produces an oscillation of the Earth's obliquity, very limited, about 1.3° around a mean value close to 23.5°.
The combined period of these oscillations is about 41 000 years. The obliquity has a great importance on high latitudes because it is the cause of the seasons, if the obliquity were zero, there would be no seasons, and thus little variation in temperature. It is a parameter or Milanković Milanković cycles corresponding to three astronomical phenomena affecting the Earth's eccentricity, obliquity and precession.
They are used in the context of the astronomical theory of paleoclimatology. They are partly responsible for natural climate changes that have major consequence, the glacial and interglacial periods.


NUCLEAR STRUCTURE FAR ABOVE THE YRAST LINE

4 SUMMARY AND CONCLUSIONS

High-energy gamma radiation produced in the decay of giant resonance modes can be used to probe the structure of highly excited nuclei. The progress of the experimental techniques which has taken place during the last few years, now makes it possible to study gamma ray spectra covering a transition energy range which includes the L=1 and L=2 multipoles of isovector giant resonances.

The success in interpreting such gamma ray spectra in terms of a statistical deexcitation of the observed giant resonances, combined with the high experimental statistics achieved in the GDR region, permits the quantitative analysis of the properties of the GDR in hot rotating heavy nuclei. Nevertheless, the absolute magnitudes of the extracted parameters describing the GDR are still strongly dependent on the assumptions about the parameters entering the statistical model calculations. With this in mind, differential measurements of the GDR properties in a given nucleus or among neighbouring systems, provide a powerful tool to study ændringer of the nuclear structure as a function of T and I. In this way the influence of possible systematic errors is reduced.

It now seems well established that the structure of the GDR in hot nuclei can be correlated with the nuclear shape. This opens for the possibility of using excited-state giant resonances to investigate the transition from the shell-structure dominated region, characteristic of cold nuclei, to the Fermi gas regime expected at higher E. Recent measurements, indicate a marked angular momentum dependence of the GDR in heavy deformed systems. The observed behaviour is consistent with a change of the nuclear shape from prolate to oblate in the temperature range T=1.1-1.6 MeV.

Studies of the temperature dependence of the damping width of the GDR are potentially interesting, since they may provide new insight into the mechanisms underlying the relaxation of excitations in hot nuclei. The presently available experimental information suffers, however, from the difficulty in separating out the contributions to the GDR width arising from deformation changes.


What is the magnitude of variation of Earth's orbital inclination? - Astronomi

GS6777 Satellite Geodesy Class Schedule

September 21 (Wednesday) : Quarter begins

September 22 (Thursday) : Class begins.

September 22 (Thursday) : Class begins. Roll call. Course outline. Discuss course prerequisites, requirements, and lab/homework requirements. What is satellite geodesy? Classical definition of geodesy versus the contemporary definition - size and shape of the Earth, which is changing with tid, and the measurements are becoming increasingly more nøjagtig, and able to detect these changes: Geodetic Science at Ohio State University , Wikipedia Geodesy .

History of satellite geodesy: NGA/NIMA Geodesy for Layman . The launch of Sputnik in October 4, 1957 started the space age. Interdisciplinary applications and science of geodesy. Hvad er tid in geodesy? Reference books for the course (e.g., Satellite Geodesy by Bill Kaula ). Handouts: (1) Mulholland, Measures of time in Astronomy , Publ. Astron. Soc. of the Pacific, June 1972 (Time & Coordinate System eller Geometric Geodesy is a prerequisite of this course), (2) Lecture Notes on Time System . Discussion of dynamical time (or uniform time), time measurement devices, and time keeping practices, due in part to the variable rate of Earth rotation. Discussed the occurrence of maximum ice height during the Last Ice Age (LGM or Last Glacial Maximum), and the variability of the Earth's orbit around the Sun, as the main forcing mechanism for the occurrence of Ice Ages (with a time scale of

September 22 (Thursday) : No Lab

September 27 (Tuesday) : Discussions of the last class questions. Handout: (1) discuss a plot of observed Excess Length-of-day (LOD), 1820-1980, showing various signals from seasonal, interannual , decadal to secular periodicities. Earth rotation is slowing down (LOD is longer) at an approximate rate of 2 millisecond/century due to lunar tidal dissipation on Earth. A brief history of the discovery of planets evolves around the Sun (Nicholas Copernicus, Tycho Brahe, Johannes Kepler , 1543 to 1609) and Kepler`s Three Laws (The law of ellipses, the law of areas, the harmonic law). The 2nd Law was basically ignored for about 80 years. Modified Kepler`s 3 rd law. Design of 24-hour circular geosynchronous orbit, and design of GPS orbit (12-hour synchronous orbit) using Kepler ` s 3 rd Law (problems also on Lab. 1). Most accurate clocks are built, e.g., by US National Institute of Standards and Technology (NIST): the aluminum clock, accurate to 1 second over 3.7 billion years, as compared to the cesium fountain clock (US civilian time standard), which drifts 1 second over 100 million years. Other new technology is the optical ur. ESA`s mission on the International Space Station, the Atomic Clock Ensemble in Space (ACES), intends to deplore very accurate clocks in space to study relativity and using clock to measure gravtiy . Discussion on an inertial coordinate system, and Earth-fixed coordinate system, and their conversion. Realization of ITRF (International Terrestrial Reference Frame), and the transformation to or from the J2000 inertial system: current modeling (precession, nutation, tides, polar motion, UT1, tidal loading, plate tectonics), and signals (atmosphere and hydrologic loading, geocenter , vertical motion including the effect of glacial isostatic adjustment or postglacial rebound).

Class Assigned Spørgsmål : (1) Oblateness of the Earth: is the oblateness of the Earth (J2) changing? If so, what is the physical cause? (2) What is the mean orbital period ( Kepler`s 2 nd law) for low Earth orbiters (250 km to 1500 km)? (3) What is the orbital altitude of the satellite LAGEOS (SLR satellites) and what is the science studied by LAGEOS and other SLR ranged satellites (Lageos-1, -II, Starlette , Stella, Ajisa ) (related to #1)?

Study Question Answers : (1) The oblateness of the Earth (J2or -C20) is changing at a rate of -3x10 -11 / yr , indicating that the Earth is getting "rounder" because of melting of ice-sheets since the Last Ice Age [Yoder et al., 1983 ] by analyzing satellite laser ranging (SLR) observations to the satellite LAGEOS. (2) 90 to 120 minutes. (3) 6,000 km orbital altitude, geodynamics (see No. 1).

September 29 (Thursday , 1:00 PM ), Lab, Lei Wang: Tutorials about MATLAB (if needed) and School of Earth Sciences computing lab. Lab. No. 1.

October 4 (Tuesday) : Handout: Yoder et al. [1983] Nature paper. More examples on applications of Kepler`s Laws and Kepler`s Equation. Use of "measurements" from Explorer 27 to estimate GM of the Earth. Derivation of Kepler`s equation . Derivation of the two-body problem in relative coordinate system. Its solution starting from Newton`s Law of gravitational and using relative coordinate system. Note all the assumptions in the derivation. Orbit in space (3D). Physical meaning of the six Keplerian orbit elements. Conservation of angular momentum – its physical meaning: invariant of the orbital plane. Energy integral. (1) Check out and learn about the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) twin-satellite mission, TOPEX/POSEIDON satellite mission. (2) Derive the integration constant (E) for the energy integral.

October 6 (Thursday) : Handouts: (1) Review of Two-Body Program and Orbits in Space (lecture notes), (2) Orbits in 3D, Relationship between orbit elements and Cartesian coordinates. Derive of Two-Body Program in polar coordinates. Review the assumptions made (inertial coordinates, point mass or bodies with constant densities). Explanation of the so-called Central Body Term. Discussion of the term 'non-spherical geopotential or gravity field of the Earth: related to the applications of GRACE (last time's study question). Orbit in space, review on physical meaning of the six Kelperian orbit elements, prograde and retrograde orbits. Transformation between orbit elements and Cartesian position and velocity vectors (handout, Relationship between orbit elements and Cartesian coordinates , not discussed in detail in class). Illustration of the fuel, Delta-v, needed to change the inclination of an orbit (not discussed in class). The largest term is when the inclination change, Delta- i , is 60 0 , it requires Delta-v=v

=7 km/sec, which is almost impossible. Study question: what are the Lagrangian Points (of the Earth-Sun system)?

October 6 (Thursday, 1:00 PM) : Lab Session. Continued discussion on Lab. No. 1.

October 11 (Tuesday): More discussions on Kepler`s 3 rd Law: T=2*pi* SQRT( a 3 /G(M1+M2)) Is this equation accounted for elliptical orbits? If the GM (or density) of the body is less dense, e.g., water instead of rock. The orbital period, T, increases. Brief discussion on the innovative use of GPS (GPS occultation, GPS water level measurements over ocean, rivers, GPS altimetry or reflectometry ). Relationship between satellite launch site latitude and azimuth angle and orbital inclination for the satellites to be launched. Derivation of N-body equation of motion, energy and angular momentum integrals. N-body problem equation of motion: direct and indirect terms. Express the equation of motion in the form of a Central Body Term, and another term, which could be Perturbing Term. One needs the values of the GM of the heavenly bodies, and their positions and velocities from each other in time, to formulate the equation of motion of the N-body problem (NASA/JPL`s Planetary Ephemerides). Three-Body and the Restricted Three-Body Problem (applicable to the Earth-Moon-spacecraft problem). Periodic orbits, Lagrange (Josef Lagrange, an Italian-French mathematician) Points (L1, L2, L3, L4, L5) of the Earth-Sun system: possibility of stable points (actually L1, L2, L3 are less stable L1 & L2 are unstable on a time scale of about 23 days L4 and L5 are more stable) for satellites to "park" in the L1 (Solar & Heliospheric Observatory Satellite, SOHO), and Al Gore`s envisioned and proposed NASA mission in 1998, the Deep Space Climate Observatory (DSCOVR, formerly known as Triana ), L2 (e.g., next Hubble), L5 Society (space colony), L3 (locations of the Planet X?). Columbus Dispatch (2004) story on Lagrange Points . Class Assigned Questions: (1) the Earth-sun (the ecliptic) & Earth-moon orbital planes, Earth's (and Moon"s ) orbital inclination around the sun (obliquity) and around the Earth, respectively: what are they, and what do they reflect the Keplerian motion that you have learned so far? (2) What are the Milankovitch Cycles and its relationship between the Earth-sun orbit variations and paleoclimate ? Students asked to review or be familiar with Legendre functions.

Study Question Answers : (1) There are variations of the obliquity (inclination of the Earth`s orbit around the sun, 23.4 0 ), eccentricity, gravitational pull of the sun and the moon on the Earth`s equatorial bulge ( oblated Earth) causes a slow change in the orientation of the Earth`s of rotation (precession, with a period of 26,000 years), Earth wobbles (polar motion), rotates

24 hours/day and rotation rate is slowing down because of the Moon`s tidal dissipation, and nutation (periodic changes in the obliquity or inclination of 23.4 0 . Lunar orbit around the Earth: eccentricity is 0.05, variations of 0.03 to 0.06 due to the Sun`s perturbation, semi-major axis oscillates about 5,000 to 10,000 km about the mean semi-major axis, inclination varies from about 5 0 to 5.25 0 , or the Earth-Moon orbital plane is almost the same as the ecliptic (Earth-Sun orbital plane) in orientation. Moon`s inclination angle to Earth`s equator thus varies between 18 0 to 28 0 . (2) Milankovitch cycles refers to the changes of the Earth`s orbit around the sun, which resulted in Ice Ages to form and have periodicities of 100,000 years (eccentricity change), 41,000 years (inclination or obliquity change or axial tilt), and 23,000 years (precession). This is the link between natural climate change on Earth and orbital variations ( Adhemar , 1842, Croll , 1875, Berger, 1991, Laskar , 1993, etc ). First modern studies of ocean sediment cores, and link of orbital variations to paleoclimate is by [ Hay et al., 1976] . Ice core studies are among the other tools of studying paleoclimate . Discussions of using the N-Body equations of motion, based on JPL`s Planetary Ephemerides, which provides the positions and velocities of planets as a function of time, and the GMs of the planets, to integrere backwards the Earth`s orbit around the Sun, to obtain an orbit as a function of time, say for 1 million years. Spectral analysis, provided that the modeling is adequate and the JPL ephemeride is accurate enough, can reveal various periodicities of the orbit and identify the Milankovitch Cycle periodicities.

October 13 (Thursday): Practical considerations of the Earth-sun coordinate system. Earth-Moon-Sun system. Motion of the moon. Earth-moon orbit (perturbed by the Sun): precession (20,000 years), nutation, 18 .6 year lunar node regression (the Saros cycle, or the Antiquity). General perturbation theory. The perturbed equation of orbital motion. Discussion of osculating (orbit) elements, assumption of precessing ellipse, and variations of parameter techniques, and the basic assumptions (perturbation is small compared to central body term, and the rigtigt velocity equals to the osculating velocity) which yields the Lagrange Brackets, and Lagrange planetary equations (Italian-French mathematician, Joseph Louis Lagrange, 1736-1813). The goal is to derive the Lagrange`s Equation. Class Assigned Questions: (1) What are Sidereal and Synodic periods (orbital periods)? (2) Consider the Earth-Moon system, where is the center of mass of the system? (3) Consider Laplace`s equation, look into its solution, and assumptions. Discuss a possible method to test the geopotential model, U, from Laplace`s equation, and determined using data. For example, evaluate U using Laplace`s equation globally and as a function of radial distance.

October 13 (Thursday, 1:00 PM): Lab. No. 2 posted. No Lab.

Study Question Answers : (1) The synodic period is the temporal interval that it takes for an object to reappear at the same point in relation to two other objects (linear nodes), i.e. the Moon relative to the Sun as observed from the Earth. Computation of the "moon phase" (lunar synodic period, 29.53087 days)=(1/27.32166 days – 1/365.256363 days) -1 . (2) Center of mass of the Earth-Moon system lies inside the Earth. (3) Solution of Laplace`s equation, U, or the geopotential can be expressed in terms of spherical harmonics.

October 18 (Tuesday): Reference: Kaula`s book (Section 3.2, derivation of Lagrange Planetary Equation, s. 25-29). Derivation of Lagrange Planetary Equation (1) & (2). Hand-out (LPE derivation).

October 20 (Thursday): Discussion one of the largest perturbations on a near-Earth satellite, the non-spherical geopotential , U, which could be the perturbation function in the Lagrange Planetary Equation (LPE). Outline of solution of Laplace`s equation (spherical coordinate system, the differences between spherical harmonics and ellipsoidal harmonics, geocentric versus geodetic latitude). Discuss Poisson`s equation. Solution of Laplace`s equation using separation of variables (example derivation). Our focus is on the particular solution of U, which represents the external geopotential . Discussion of the solution, U, expressed in spherical harmonics, and the physical meanings of J2 og J3 (or –C20 og –C30), oblateness / oblongness and pear-shape, respectively. Discussion of l=0 og l=1 ( geocenter ) terms. Zonal, sectorial and tesseral harmonics. Study Questions: (1) look at contemporary geopotential models, e.g., EGM96, EGM08, and other models, (2) what is geocenter motion ? Its magnitude and physical reason for its motion, and (3) compare the magnitudes, for a near-Earth satellite orbit, the central body term, det J2 and the J3 vilkår.

Study Question Answers : (1) EGM96 ( lmax =360), EGM08 ( lmax =2,160), and GRACE static geopotential models, (2) geocenter motion is associated with l=1 geopotential coefficients (C10, C11, S11) and is due primarily to hydrologic variations with a seasonal amplitude of approximately several mm (up to 1 cm), causing the center of the mass of the Earth to move.

October 20 (Thursday, 1:00 PM): Lab.

October 25 (Tuesday): No Class.

October 27 (Thursday): Seminar by Chris Wright, South Dakota State University, Russia Browning: The 2010 Heat Wave Was Not an Isolated Event, ML291, students are asked to write a concise summary of the talk, due before October 28 (Friday). The summary should include: (1) summary of the talk including what you think is his major findings, (2) interesting aspects of his approach, (3) even though you may not be a hydrologist, if you are asked to work on this problem, your suggestion as how to enhance the study (observations, modeling, or other type of analysis).

October 27 (Thursday, 1:00 PM): Lab.

October 28 (Friday, 3:30𔃂:30 PM): Make-up class (review for mid-term exam).

November 1 (Tuesday): No class (review for exam optional)

November 3 (Thursday): No class (exam).

November 3 (Thursday, 1:00𔃁:00 PM): Mid-term exam ( no books, no computer usage except use as calculators, 2 page notes allowed).

November 8 (Tuesday): Return of examination and discussions of exam answers (Lei Wang)

November 10 (Thursday): Discussion of mid-term exam (continued). Review on Lagrange bracket derivations.

November 10 (Thursday, 1:00 PM) : Lab.

November 15 (Tuesday): Discuss procedures to derive Kaula`s theory of linear perturbation due to non-spherical geopotential for an Earth-orbiting or planet-orbiting satellite. Transformation of angular arguments into orbit elements. Inclination function. Eccentricity function. Function of the spherical harmonic coefficient of the geopotential and the angular argument. Kaula`s introduction of indexes, s og q, and the generalized expression of the perturbation function due to the perturbation of the non-spherical geopotential . Schematics on the meaning of orbit element variations (secular, and periodic signals about the mean or averaged orbit element) as a function of time. Derive a general expression of the solution of da as a function of time and with Kaula`s perturbation function.

November 17 (Thursday): Kaula`s theory of linear perturbation (continued). Solution in the general form for the orbit element variations: da, di, de, dW , dw , and dM. Afledt dW . Example of the perturbation function (or secular perturbation on the orbit elements due to J2): Ulmpq =U2010. Derive da, di, de, dW , dw , and dM. Discuss sun-synchronous orbit, critical inclination using the generalized perturbation function due to the geopotential on a planet-orbiting satellite. Discuss long-period, short-period, m-daily, secular perturbations and resonance. Example problem to derive first order resonance (m=14). Discussion of special perturbation and numerical integration of ordinary differential equations. Contemporary integrators use the so-called multi-step, multi-order integrators [Krogh , 1994 ]. Test of integrators [ Berry & Healy, 2005 ] especially for short arcs indicate good agreement.

November 17 (Thursday, 1:00 PM): No Lab. Lab. No. 3 posted.

November 22 (Tuesday): More discussion on resonances. The eccentricity function converges rapidly if the orbit is near circular or e = 0. Study Questions: (1) what is the differences between the conditions to have a secular perturbation and in resonance for the orbit element variations? Og (2) what are the geopotential resonant periods and the geopotential order, m, responsible for, if any, resonances in the GPS orbit? Methods of special perturbation include Cowell and Encke methods. H. Cowell used his method to compute orbits for the moon of Jupiter and to predict Halley`s comet revisiting the Earth in 1920. Various force (N-body, non-spherical geopotential perturbation, general relativity, Earth and ocean tides, atmospheric drag, solar and Earth (albedo) radiation pressure, spacecraft thermal forces) and measurement models for a near-Earth satellite orbit determination and inversion problem. Derivation of the nonlinear statistical orbit determination and parameter recovery estimation formulation [ Tapley , 1973 ]. State transition matrix approach. Discussion of how does one assess accuracy of computed orbits and how Kaula`s perturbation theory could be of help assuming that the orbit errors containing geopotential errors. Example problem: Uniform gravity field estimation. Note additional question in the Problem: solve for station coordinates ( xs , ys ).

November 24󈞇 (Thursday-Sunday): Thanksgiving Holiday, no classes.

November 29 (Tuesday): ( Continued:) Nonlinear statistical orbit determination (OD) and parameter recovery estimation formulation. Application of the nonlinear OD approach to estimate position and velocity and constant parameters. Example: Various perturbations on Earth orbiters: size of various perturbations in terms of acceleration. Study Question: what is the difference between accelerometer and drag-free instruments? Review of final exam topics.

December 1 (Thursday): Last day of class. Types of numerical orbit determination methods: dynamic, kinematic, reduced-dynamics.

December 5 (Monday) : Final Exam, 9:30 AM 󈝷:18 AM, ML 255. No books, no computer usage except use as calculators, 2 page notes allowed.


Se videoen: Geografi - tellurium - jordens bane om solen (November 2022).